Erdõs–Ko–Rado型定理的稳定性版本

@第{Ellis2016条StabilityVO，title={Erdős–Ko–Rado型定理通过等参法的稳定性版本}，author={David Ellis和Nathan Keller以及Noam Lifshitz}，journal={欧洲数学学会杂志}，年份={2016年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:19166991}}
Erdős-Ko-Rado（EKR）型定理给出了集合族大小的上界，并满足集合族中集合的各种交集要求。这些定理的稳定性版本断言，如果族的大小接近最大可能大小，那么族本身必须接近（在某种适当的意义上）最大大小的族。在本文中，我们提出了一种通过子集的等周不等式获得EKR型定理稳定性版本的方法
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基于稳定性的相交族定理的度版本

极值组合数学中的交叉问题：定理、技巧和新旧问题

极值组合学中对交叉问题的研究可能要追溯到1938年，当时Paul Erdős、Chao Ko和Richard Rado证明了（第一）关于最大可能的“Erd೫s-Ko-Rado定理”…

Ju l 2 02 1极值组合数学中的交叉问题：新旧定理、技巧和问题。

极值组合学中对交叉问题的研究可能要追溯到1938年，当时Paul Erdős、Chao Ko和Richard Rado证明了（第一）关于最大可能的“Erd೫s-Ko-Rado定理”…

大型相交族的结构和性质

证明了最大度有界相交族的Frankl定理的一个结论性版本，加强了Frankl、Frankl和Tokushige、Kupavskii和Zakharov等人的结果。

超图的junta方法和Erdős-Chvátal单纯形猜想

$K_4$-图的相交族

Ellis、Filmus和Friedgut证明了Simonovits和SóS的一个古老猜想，该猜想表明n个顶点上的三相交图族的最大尺寸最多为2（n2），其中…

基于鲁棒锐阈值定理的超图删除引理

Friedgut和Kalai（1996）的经典锐阈值定理断言，任何对称单调函数$f:\｛0,1\｝^｛n｝\到\｛0,1\｝$都表现出锐阈值现象。这意味着…

完全交定理的稳定性及Erdős和sós的禁止交问题

如果F$中任意$A、B\的$|A\cap B|\geq t$是$t$-相交的，则称集合的族$F$。Ahlswede和Khachatrian（1997）的开创性完全相交定理给出了最大尺寸…

关于对称相交族

Erdős-Ko-Rado定理唯一性的简单代数证明

这些技术用于刻画完美超匹配的最大部分2-相交族，解决了Meagher、Shirazi和Stevens最近的猜想。

64参考文献

关于交叉族、唯一性和稳定性的度量

证明了在一定参数范围内，最大测度的t-交族是包含t个固定元素的所有集的族，并且极值例子不仅是唯一的，而且是稳定的。

k向相交族的稳定性分析

证明了该定理的稳定性版本，类似于Dinur Friedgut、Keevash Mubayi和其他人对EKR定理的类似结果。

ERDŐS–KO–RADO定理的转移

对于带有$n\geqslater r$的自然数$n，r在\mathbb{n}$中，Kneser图$K（n，r）$是${1，\ldots，n\}$的$r$-元素子集族上的图，其中两个集合是相邻的if和…

完全相交定理的一个紧稳定性版本

如果F中的任意两个集合共享至少t个元素，则称集合族F是t-相交的。Ahlswede和Khachatrian（1997）的完全相交定理确定了最大尺寸f（n，k，t）…

交叉t-交族的Erdős-Ko-Rado定理

埃尔德斯-科-Rado定理-22年后

1961年，Erdos，Ko和Rado证明了，如果一个n-集的k-子集的族$\mathcal{F}$是这样的，任何2个集都至少有l个公共元素，那么对于n个足够大的$|mathcal}|\leqq…

阴影和交点：稳定性和新证明

具有最大度条件的Erdös-Ko-Rado定理

关于Erdös-Ko-Rado定理中的“稳定性”

对于一般$k$和$n\geq 2k+2$，上述属性的“阈值”的数量级的确定已经完成。

Erdös-Ko-Rado定理中的精确界

界（t+1）（k-t-1）代表了对Erdös、Ko和Rado的1961年原定理的最佳可能强化，该定理在假设n≥t+（k−t）下得出了相同的结论。
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