线性组、随机游动、自动机和P-递归中的单词

@文章{Garrabrant2015WordsIL，title={线性群中的词，随机游动，自动机和P-递归}，author={Scott Garrabrant和Igor Pak}，journal={arXiv:组合数学}，年份={2015年}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:2613443}}
修复有限集$S\subset{GL}（k，\mathbb{Z}）$。用$a_n$表示长度为$n$的$S$中矩阵乘积等于1的数量。我们证明序列$\{a_n\}$并不总是P-递归的。这回答了康采维奇的一个问题。 
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模式避免不是P-递归

利用可计算性理论对Noonan-Zeilberger猜想进行了反驳，该猜想指出序列C_n（F）是P-递归的，并表明它不是P-递归。

关于cogrowth序列的复杂性

证明了当$G$是一个服从超多项式增长的群时，共生序列不是P-递归的，从而回答了Garrabant和Pak的一个问题。

三象限圆锥中的非D定义游动

我们证明了序列$$\left（e_n^{Gamma}\right）_{n\in\mathbb{n}}$$enΓn∈n，该序列在三象限锥中的偏移数与非奇异步长集$$\Gamma\子集{0相对应，…

理性动力系统、S单元和D-有限幂级数

设$K$是特征零的代数闭域，$G$是$K$的乘法群的有限生成子群。我们考虑形式为$K$的值序列…

高度差猜想、$D$-有限性和弱动态Mordell-Lang

在之前的工作中，第一作者Ghioca和第三作者引入了一个广泛的动力学框架，产生了数论和代数组合学中的许多经典序列。…

幂零群的共生序列的代数和算术性质

我们证明了酉三角群UT$（m，\Bbb Z）$中的共生序列的同余是不可判定的。这与阿贝尔群形成对比，阿贝尔群中的cogrowth序列的同余…

经典长度-5图案-避免排列

我们从生成函数系数出发，对16个长度为5的Wilf类经典图案避免排列进行了系统的数值研究。我们已经扩大了已知的…

计算排列中模式的出现次数

我们开发了一种新的、强大的方法来计算多集合中的元素。作为第一个应用，我们使用此算法来研究置换中模式的出现次数。对于的图案…

高度间隙猜想、D-有限性和弱动力学Mordell–Lang猜想

在之前的工作中，第一作者Ghioca和第三作者引入了一个广泛的动力学框架，产生了数论和代数组合学中的许多经典序列。…

1324名回避者增长率的新界限

我们为避免模式1324的一类排列的指数增长率建立了10.271的改进下界，以及13.5的改进上界。这些结果取决于…

48参考文献

有限秩可解群上的随机游动

我们建立了p2t（e，e）≿exp（-t1/3）的下界，对于在偶数时间2t返回原点的概率p2t（e，e）的大时间渐近行为，与…

有限群和自由群的自由乘积的Cogrowth级数

设A={a1，…，an，a1−1，……，an−1}和由A[starf]表示的A的迭代是A中的单词集（包括空单词）。让S⊆A[starf]；那么集S的增长函数就是函数…

Gromov多项式增长定理的金融版本

我们证明了对于某些绝对（显式）常数C，对于每个有限生成群G，以及所有d>0，以下结果成立：如果存在某个R0>exp（exp（CdC）），其中…

限制在象限内的行走并不总是D有限的

Catalan数和Motzkin数及相关序列的同余

四分之一平面中的非D有限偏移

群上随机游动行为的稳定性

我们证明，对于Cayley图上的随机游动，2n步后返回概率的长时间行为通过拟计量是不变的。

非交换有理幂级数与代数生成函数

许多代数生成函数，包括上面提到的那些，都是这个定理的结果；特别地，它给出了Furstenberg定理的一个新的初等证明。

不可约和连通排列

如果π（[m]）=[m]对于no m∈[n]，m<n，[n]={1，2，…，n}的置换π是不可约的，并且如果对于no区间I⊂[n],2≤|I|≤n−1，图像π（I）是一个区间，则它是连通的。我们…

多环群中心概率的一个较低估计

摘要我们给出了指数增长的多环群G上对称概率测度μ的第n次卷积幂μ*··*μ的中心值μ*n（e）的一个较低估计，该群的支持度为…