Willmore泛函和流的相场近似

@文章{Bretin2013PhasefieldAO，title={Willmore泛函和流的相场近似}，作者=｛\'E｝lie Bretin和Simon Masnou以及｛\'E｝douard Oudet｝，journal={Numerische Mathematik}，年份={2013}，体积＝{131}，页码={115-171}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:2151711}}
本文讨论了Willmore泛函和相关的$${mathrmL}^{2}$L2-flow的相场近似。在回顾了关于Willmore能量近似及其$${mathrm L}^{1}$L1弛豫的已知结果之后，我们导出了与各种近似相关的流的表达式，并基于匹配的渐近展开式通过形式化参数显示了它们的行为。我们引入了一个精确的数值格式，证明了该格式的局部收敛性
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Willmore流的一种新的扩散界面近似

Willmore流的标准漫反射近似通常会导致相交相边界，在许多情况下，这与预期的尖锐界面演变不相符。这里我们介绍一个…

弹性弯曲能量相场模型的尖锐界面极限

我们研究了Willmore流的相场近似。这是一个四阶扩散方程，其参数$\epsilon>0$与漫反射的厚度成正比…

Willmore泛函流和Willmore-流的“无梯度”漫反射近似

确定了Γ-收敛的候选者，证明了Γ-limsup语句，证明了通过渐近展开收敛到Willmore流。

Willmore能量相场的一致正则性和收敛性

我们从极限测度$$\mu$$μ的支持出发，研究了Willmore问题相场的收敛性。为此，我们引入了本质一致的适当概念…

平面Willmore流的能量稳定参数有限元方法

我们提出了平面Willmore流的能量稳定参数有限元方法（PFEM），并建立了其全离散格式的无条件能量稳定性。关键在于…

Canham-Helfrich泛函梯度流的阈值型算法

我们对广义到$\mathbb{R}^N$的Canham-Helfrich泛函的$L^2$-梯度流提出了一个阈值型算法。Willmore流的算法是在…

静止和演化表面上几何偏微分方程和高阶偏微分方程相场模型的等几何分析

具有拓扑约束的弹性薄结构相场模型

本文研究限制在一个小容器内的具有指定面积的连接曲面类中的Willmore能量最小化问题。我们提出了一个相位场…

几何运动界面的相场法及其数值逼近

表面扩散流的近似：具有简并迁移率的二阶变分Cahn-Hilliard模型

一个新的二阶变分相场模型将经典Cahn-Hilliard能量与两个简并迁移率联系起来，可以获得表面扩散流尖锐极限的一个近似阶。

85参考文献

Willmore流的参数逼近及相关几何演化方程

本文给出了$\mathbb{R}^d$中Willmore流的各种变分近似，它们在每个时间层上都是线性的，并且对于网格点的分布具有良好的性质，因此很容易求解。

2D-EULER弹性泛函相场近似的GAMMA收敛结果

我们建立了关于两种不同（但相关的）相场近似的Γ-极限（关于L1-拓扑）的一些新结果｛Ee｝e, { � 所谓欧拉弹性方程的Ee}e…

离散Willmore流

推导了非线性数值解算器所需的相关梯度表达式，包括线性化（Hessian近似），并证明了该方法在曲面恢复、n边孔洞填充和非收缩曲面平滑方面的实用性。

计算参数Willmore流

计算Willmore流的一种新算法，即计算Willmole泛函的L2粒度流，它是曲面的经典弯曲能量，非常适合有限元离散技术。

弯曲弹性模型相场公式的渐近分析

基于渐近分析得到的相场函数的结构，可以证明相场模型与锐界面模型的一致性。

具有小初始能量的Willmore流

我们考虑Willmore泛函的L2梯度流。在[5]中，证明了如果奇异性发展，曲率会集中。这里我们证明了适当的放大收敛到…

Willmore流新旧扩散界面近似中的碰撞界面

本文提出并研究了在界面碰撞时导致不同且更规则行为的替代扩散界面近似，并给出了碰撞一维界面的标准扩散界面模型的数值结果。

具有体积和面积约束的Willmore流的相场近似

当近似面积的泛函没有满足临界点时，建立了具有面积和体积约束的Willmore流相场近似的适定性…

基于相场的PDE约束时间离散WILLMORE流优化方法

基于嵌套变分时间离散化，提出了一种新的Willmore流相场模型，作为图像恢复中弹性泛函的最小化方法，并与半隐式凸性分裂格式进行了比较。

非线性Cahn-Hilliard方程的前沿偏移

    R.佩戈
    物理
    伦敦皇家学会会刊。A…
  • 1989
用匹配渐近展开法描述了N>1空间维非线性Cahn-Hilliard相分离方程的解。当…
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