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Carmichael数的推广I

@正在进行中{Mevstrovic2013GeneralizationsOC,title={卡迈克尔数的推广I},作者={Romeo Mevstrovi'c},年份={2013},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119300881}}
如果(1)∑gcd(k,n)=1 1≤k≤n−1 k≡φ(n)(mod n),则复合正整数n称为弱Carmichael数。证明了一个复合正整数n是一个弱Carmichael数当且仅当n的每个素数p−1 | n−1。这与Korselt准则一起得出了一个事实,即每个Carmichale数也是一个弱的Carmichail数。本文主要研究弱Carmichael数的算术性质。受……调查的激励

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高阶Carmichael数

给出了判定一个数是否为m阶Carmichael数的一个简单准则,并给出了一个启发式论证,指出对于每一个m,应该有无穷多个m阶Carmchael数。

雷默和卡米恰尔条件急剧减弱

Lehmer的totient问题询问是否存在满足条件φ(n)|(n-1)的复合整数n(其中φ是Euler-phi函数),而Carmichael数满足较弱的条件

关于Carmichael数的两个相互矛盾的猜想

初步推测与Shanks的观察结果一致,同时符合鄂尔多斯的观点以及Alford、Granville和Pomerance的结果。

构造大Carmichael数的一种新算法

该算法以给定的数字∧=lcm(p 1−1,p 2−1…,p k−1)开始,表示Carmichael函数λ(N)的值,并找到了具有多达1101518个因子的Carmichale数字。

关于x之前的Carmichael数

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Giuga关于素性的猜想

G.Giuga推测,如果整数n满足sum\limits_{k=1}^{n-1}k^{n-1}\equiv-1 modn,那么n一定是素数。我们调查了关于这个有趣的、现在已经相当古老的东西的已知情况

通过改进的子集乘积算法构造Carmichael数

我们构造了一个具有10333229505个素因子的Carmichael数,并且还构造了在3到19565220之间每k个素因子具有k个素的Carmichel数。这些计算

素数正规族的计算

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伪素数的分布

与其他概率测试相比,我研究了一种简单的基于费马小定理的易出错测试,并研究了一类称为卡迈克尔数的伪素数,它们是所有基都相对素数的伪素。
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