一种简单的最优运输方法

@第{条黄2012ASM，title={最优运输的简单方法}，author={仙桃黄}，journal={分析与几何中的通信}，年份＝{2012}，体积={22}，页码={371-386}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:67776826}}
  • 黄仙桃
  • 出版 2012年11月13日
  • 数学
  • 分析与几何中的沟通
本文将对超Ricci流下两个扩散函数的Wasserstein距离的单调性给出一个新的证明。我们的证明基于B.Andrew和J.Clutterbuck的耦合方法。同样的方法也适用于反向Ricci流下归一化L-Wasserstein距离的收缩性。 
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20参考文献

Ricci流的L-最优运输

我们引入了L-最优运输的概念，并用它来构造Ricci流的自然单调量，其中包括一些其他单调性结果，包括一些关键的…

布朗运动与Perelman L-泛函的耦合

最佳运输和Perelman减少的体积

我们证明了在适用于Ricci流的最优输运问题下，某类熵函数是凸的。我们用这个来谴责佩雷尔曼减少音量的单调性。

Poincaré和几何化猜想的完全证明——Ricci流的Hamilton-Pereman理论的应用

本文给出了Poincare猜想和几何化猜想的一个完整证明。这项工作依赖于许多几何分析师在过去三十年中的累积工作。这个证据…

最佳运输主题

最佳运输的Kantorovich对偶几何Brenier的极因子分解定理Monge-Ampere方程位移插值和位移凸性几何…

传输不等式、梯度估计、熵和Ricci曲率

根据熵的凸性性质，我们给出了光滑黎曼流形M的Ricci曲率的一致下界的各种刻画（视为熵的函数…

C1路径空间中的水平扩散

定义了黎曼流形上C1路径空间中的水平扩散，并证明了其存在性。如果流形上的度量在向前的Ricci流下发展，则为水平扩散…

流形上抛物方程的夏普连续模和第一特征值的下界

根据初始振荡和经过的时间，我们导出了具有Ricci曲率界的紧致黎曼流形上热方程解的连续模的尖锐估计。…

基于最优传输的度量测度空间的Ricci曲率

我们定义了一个被测长度空间X的概念，对于N2[1；1），它具有非负的N-Ricci曲率，对于K2R，它具有低于K的1-Ricci曲线…

Ricci流的熵公式及其几何应用

我们给出了Ricci流的一个单调表达式，在所有维度上都有效，并且没有曲率假设。它被解释为某种正则系综的熵。几个几何图形…