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关于完美长方体反问题的奇异性

@第{Ramsden2012OnSO条，title={关于与完美长方体相关的反问题的奇异性}，author={John Ramsden和Ruslan A.Sharipov}，journal={arXiv:数论}，年份={2012}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:117854968}}
最近导出了有理完美长方体边和面对角线的两个三次方程和三个辅助方程。它们构成了两个反问题的背景。三次方程的系数和辅助方程的右侧是两个有理参数的有理函数，即它们具有分母。因此，反问题具有奇点。本文研究了这些奇异点。 
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关于与长方体因子方程相关的有理曲线和椭圆曲线的注记

有理完美长方体是一个矩形平行六面体，其边和面对角线由有理数给出，其空间对角线等于一。它由四个系统描述…

关于长方体因子方程解的注记

有理完美长方体是一个矩形平行六面体，其边和面对角线由有理数给出，其空间对角线等于一。它由四个系统描述…

关于长方体方程有理解的两个代数参数化

有理完美长方体是一个矩形平行六面体，其边和面对角线由有理数给出，其空间对角线等于一。它的存在等同于…

线性区域中长方体特征方程根的渐近估计

完美长方体是长方体。它的边、面对角线和空间对角线都是整数长度。到目前为止，还没有发现这样的长方体，尽管…

第二长方体猜想情况下长方体特征方程根的逆渐近估计

完美长方体是一个矩形平行六面体，其边、面对角线和空间对角线均为整数长度。第二个长方体猜想指定了完美的一个子类…

关于实平面可逆二次变换的注记

实平面$\Bbb R^2$的多项式变换是由两个变量的多项式给出的映射$\BbR ^2到Bbb R ^2$。这种变换称为二次变换，如果…

基于对称性的完美长方体问题研究

完美长方体是一个矩形平行六面体，其中所有边的长度、所有面对角线的长度以及空间对角线长度都是整数。还没有这样的长方体…

基于对称性的完美长方体问题研究

完美长方体是一个矩形平行六面体，其中所有边的长度、所有面对角线的长度以及空间对角线长度都是整数。还没有这样的长方体…

第二长方体猜想下完美长方体的数值搜索策略

完美长方体是一个矩形平行六面体，其边、面对角线和空间对角线均为整数长度。找到这样的长方体或证明它们不存在的问题…

搜索完美长方体的快速模素数算法及其实现

提出了一种利用模素数搜索Diophantine方程解的快速算法，并给出了该算法在32位Windows平台上与Intel兼容的处理器上的实现。

47参考文献

与完美长方体相关的反问题

完美长方体是具有整数边、整数面对角线和整数空间对角线的长方体。这样的长方体还没有被发现，但它们的存在也没有被发现…

关于与完美长方体相关的多对称多项式的理想

完美欧拉长方体是一个具有整数边、整数面对角线和整数空间对角线的长方体。找到此类平行六面体或证明其…

完美立方与多对称多项式

一个完美的欧拉长方体是一个矩形平行六面体，具有整数边和整数面对角线，其空间对角线也是整数。寻找此类平行六面体或证明其…

完美长方体方程的一般有理解

通过发现一个显式参数化，我们证明了作为完美长方体存在的必要条件出现的四次曲面是有理曲面，即双有理曲面…

关于导出的长方体

我们在[1]中表明，具有积分边和面对角线的欧拉长方体族没有积分内对角线。我们现在证明，派生族没有积分内部…

关于长方体方程及其因子方程的等价性

欧拉长方体是具有整数边和整数面对角线的矩形平行六面体。如果欧拉长方体的空间对角线也是整数，则称其为完全长方体。一些欧拉长方体已经…

关于第三长方体猜想的注记。第一部分

寻找完美欧拉长方体或证明其不存在的问题是数学中一个尚未解决的老问题。第三个长方体猜想是以下三个命题中的最后一个：…

与完美立方相联系的双二次丢番图方程

一个完美的欧拉长方体是一个矩形平行六面体，具有整数边和整数面对角线，其空间对角线也是整数。这种长方体尚未发现，也不存在…

关于第二长方体猜想的注记。第一部分

寻找完美欧拉长方体或证明其不存在的问题是数学中一个尚未解决的老问题。第二个长方体猜想是以下三个命题之一：…

非核素勾股三元组、欧拉问题和K3曲面上的有理点

作者：Hartshorne，Robin；Luijk，Ronald van |摘要：我们发现三个看似不同的问题之间惊人的联系：在…