哈密顿导数波动方程的KAM理论

@第{Berti2011KAMTF条，title={哈密顿导数波动方程的KAM理论}，author={Massimiliano Berti和Luca Biasco以及Michela Procesi}，journal={Annales Scientifiques De L Ecole Normale Superieure}，《科学年鉴》，年份={2011}，体积={46}，页码={301-373}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:263786449}}
我们证明了一个无限维KAM定理，它暗示了哈密顿导波方程的小振幅、可约、椭圆、解析、不变环面的康托族的存在性。 
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53引文

可逆导数波方程的KAM

我们证明了可逆微分波方程的小振幅、解析、线性稳定的拟周期解的Cantor族的存在性。

哈密顿偏微分方程的长时间稳定性

对于具有无界扰动的无限维哈密顿系统，构造了一个抽象的Birkhoff范式定理，证明了在高指数Sobolev范数下，任何初值小的解在很长一段时间内都是小的。

非线性Schr“odinger方程KAM环的长时间稳定性

本文证明了任意维环面上非线性薛定谔方程的KAM-tori的长时间稳定性。

共振非线性薛定谔方程的KAM算法

一维非线性波动方程的时间小振幅周期解

本文致力于利用Nash-Moser迭代格式构造具有Dirichlet或Neumann边界条件的一维波动方程的解，对于一组大的…

KdV拟线性扰动的大KAM环

本文证明了任意大小的空间周期多体在任何准线性哈密顿微扰下的持久性，该微扰是光滑的且足够小。这个答案…

准线性自治NLS的KAM

我们考虑了一类完全非线性Schr“odinger方程，证明了拟周期小振幅解的Cantor族的存在性和稳定性…

偏微分方程的准周期解

本文的目的是给出T，d≥2的非线性波和薛定谔方程以及一维导数波等偏微分方程准周期解的一些最新存在结果…

Brjuno条件下线性拟周期Hamilton导数波方程和半波方程的可导性

本文证明了一些线性准周期哈密顿导波和半波方程在Brjuno-R“下的可约性{u} 斯曼非共振条件。这概括了…

大变系数小阻尼方程及DNLS方程的周期解

本文建立了一个大变系数小直径方程解的估计。然后通过构造一个无限维KAM定理允许…
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34参考文献

高维空间中哈密顿偏微分方程的KAM定理

本文给出了一类无穷维近似可积哈密顿系统的KAM定理。该定理可以应用于高阶哈密顿偏微分方程…

具有无界扰动的哈密顿偏微分方程的KAM定理

我们建立了一个处理无界微扰向量场的抽象无限维KAM定理，该定理可应用于一大类含有导数的哈密顿偏微分方程…

无限维KAM定理及其在二维三次薛定谔方程中的应用

牛顿方法与非线性波动方程的周期解

我们证明了非线性波动方程周期解的存在性在区间[O，π]上满足Dirichlet或周期边界条件。The coefficients of the…

一类非线性波动方程的有效可积动力学

我们考虑一维环面$$\quadi\partial _t u-|D|u=|u|^2u上的以下退化半波方程；u（0，\cdot）=u_0.$$我们表明，在较大的时间间隔内，该解可能…

基于KAM理论的非线性波动方程的周期解和准周期解

本文中非线性波动方程$$u_u-u_{xx}+v（x）u（x，t）+\varepsilon u^3（x，t）=0$$进行了研究。研究表明，对于一大类势v（x），可以使用KAM方法…

具有周期边界条件的一维非线性波动方程¶的KAM环

文摘：本文研究了一维非线性波动方程考虑了周期边界条件；V是周期光滑或解析函数，非线性f是…

演化型方程可积性问题的Poincaré正规形方法

内容简介§1。演化方程§2的变量变化。分析运算符§3。解决方案的存在§4。基为§5的空间中的演化方程。辅助引理§6。…

Korteweg-de-Vries型方程的KAM定理

谢尔盖·库克辛摘要。我们研究实线段上一维空间变量的拟线性哈密顿偏微分方程。我们假设方程有一个族…

KAM定理中的拟Töplitz函数

证明了一个抽象的KAM定理，其中扰动位于这类拟T“oplitz函数中，并将其应用于环面上的一个非线性Scr”odinger方程，从而证明了拟周期解的存在性和稳定性，恢复了[10]的结果。