近似贝叶斯计算：非参数视角

@文章{Blum2009近似BC，title={近似贝叶斯计算：非参数视角}，author={Michael G.B.Blum}，journal={美国统计协会杂志}，年份={2009}，体积={105}，页码={1178-1187}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:17713079}}
  • M.布鲁姆
  • 出版 2009年4月3日
  • 数学、计算机科学
  • 美国统计协会杂志
推导了基于拒绝抽样和线性平差的后验分布标准估计量的渐近偏差和方差，发现当汇总统计量与感兴趣参数之间存在近似同方差关系时，它们可以获得更好的性能。
泰勒和弗朗西斯观点
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近似贝叶斯计算估计的渐近效率

提出了一种迭代重要性抽样算法，该算法将在随机波动率模型上进行实证评估，并给出了重要性抽样建议分布的条件，使得估计值的方差与基于所用汇总统计的最大似然估计值的阶数相同。

近似贝叶斯计算的收敛性

给出了ABCLOC估计渐近行为的初步结果，表明对于高维汇总统计，它可能比基本版本的ABC具有更快的非对称收敛速度。

用图形套索加速贝叶斯合成似然

讨论了BSL背景下调谐参数选择的重要问题，并提出了一种图形套索来提供精度矩阵的稀疏估计，从而显著提高计算效率，同时保持生成类似BSL后验分布的能力。

基于比率估计的无似然推理

提出了一种替代推理方法，该方法与合成似然一样易于使用，但在假设方面不受限制，并且能够以自然的方式从大量候选中自动选择相关的汇总统计数据。

为近似贝叶斯计算构建摘要统计：半自动近似贝叶斯计算

这项工作展示了如何以半自动的方式为ABC构建适当的汇总统计数据，并表明最佳汇总统计数据是参数的后验均值。

关于ABC估计的渐近有效性

关键的假设是，数据由一个固定维的汇总统计量进行汇总，并且该汇总统计量服从中心极限定理，并且证明了ABC后验均值的渐近正态性。

用总方差法评估和调整近似推理算法

提出了一种基于矩的分位数检查和调整方法，该方法通过条件期望的塔式性质和总方差定律将先验和后验期望及协方差联系起来。

近似贝叶斯计算中摘要统计量和接受率的选择

本文将近似贝叶斯计算（Approximate Bayesian Computation）引入到局部贝叶斯回归框架中，并提供了一个简单的准则，用于选择应拒绝模拟的阈值，选择信息汇总统计的子集，以及选择汇总统计是否应进行日志转换。

近似贝叶斯计算

近似贝叶斯计算（ABC）是一类根植于贝叶斯统计的计算方法，它拓宽了可以考虑统计推断的模型领域，并加剧了参数估计和模型选择的挑战。

近似贝叶斯计算

介绍了作业成本法，描述了作业成本的近似行为，讨论了作业成本方法当前面临的一些挑战，并对作业成本法的成功实施提出了建议。
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66参考文献

近似贝叶斯计算的非线性回归模型

一种机器学习方法，通过引入两项创新来估计后验密度，这两项创新适用于汇总统计参数的非线性条件异方差回归，然后使用重要性抽样自适应地改进估计。

群体遗传学中的近似贝叶斯计算。

该方法的一个关键优点是在模拟步骤中自动集成了干扰参数，从而可以轻松处理群体遗传学问题中出现的大量干扰参数。

估算和可视化条件密度

提出了一种改进的条件密度估计量，该估计量的均值等价于其他一些具有更好偏差性质的非参数回归平滑器，并证明了在某些常见情况下，改进的估计量的均方误差小于标准估计量。

自适应近似贝叶斯计算

序列技术可以提高近似贝叶斯计算算法的效率，如Sisson等人（2007）的部分拒绝控制版本所示，与近似算法的其他两个版本相比，该版本的效率更高。

动态系统参数推断和模型选择的近似贝叶斯计算方法

本文讨论并应用基于序贯蒙特卡罗（SMC）的ABC方法估计动力学模型的参数，并开发了ABC SMC作为模型选择的工具；给定一系列不同的数学描述，它能够使用标准贝叶斯模型选择装置来选择最佳模型。

估算条件密度的数据驱动方法

本文扩展了交叉验证（CV）的思想，用于选择用于估计条件密度的“双核”局部线性回归的平滑参数，并通过最小化积分平方误差（ISE）来优化估计的条件密度函数。

无似然马尔可夫链蒙特卡罗耦合的高效近似贝叶斯计算

其主要思想是放宽MCMC内的容差，以允许良好的混合，但通过对输出进行二次采样和回归调整的组合，保持对后验值的良好近似，这将实现比标准ABC更大的计算进步。

群体遗传学中的贝叶斯计算与模型选择

这项工作提出了一种基于一般线性模型（GLM）的回归调整公式，该模型允许集成到贝叶斯统计框架中并使用其方法，包括通过贝叶斯因子进行模型选择。

隐式统计模型的蒙特卡罗推理方法

发展了适用于分布理论难以处理的隐式统计模型的推理方法，并提出了概率密度估计的核心方法，用于从该模型的模拟中估计对数似然。

Gibbs随机场模型选择的ABC类无网格方法

本文展示了如何在Gibbs随机场的一般设置中实现面向模型选择的ABC算法，特别是证明了模型之间存在足够的统计量。
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