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隐式高阶导数,以及Comtet和Fiolet的公式

@文章{Wilde2008ImplicitHD,title={隐式高阶导数,以及Comtet和Fiolet}的公式,author={汤姆·王尔德},journal={arXiv:组合学},年份={2008},网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:18905884}}
设F(x,y)是两个变量的函数,假设y=F(x)在一定范围内满足F(x、y)=0。然后dy/dx=-Fx/Fy,其中Fx和Fy表示F对x和y的偏导数。很自然地,可以根据F的偏导数寻求更高导数d^ny/dx^n的一般表达式,这种表达式是由L.Comtet和M.Fiolet在1974年给出的。然而,他们的公式有一些错误。在本注释中,我们给出了一个更正的表达式。我们给出了一个推导

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