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S.\u00a0Beckett，\n等待Godot\n给定一个标记图k<\/jats:italic>\n-顶点诱导的连通子图模式在图中出现的频率高于用户指定的最小阈值，它提供了图特征的简明摘要，并发现了从生物学到网络科学的各种应用。然而，由于输入的流性质和问题的指数时间复杂性，找到这些模式是很有挑战性的，对于随时间演化的动态图来说更是如此。\n<\/jats:p>\n\n我们在增量和完全动态流设置中研究此任务，其中可以添加或删除图中的任意边。我们演示\nTipTap<\/jats:sc>\n，一套用于计算高质量的频率近似值的算法k<\/jats:italic>\n-顶点子图w.r.t.\u00a0在任何时间（即流的点）具有给定的阈值，且概率很高。与现有的最新解决方案不同，这些解决方案需要迭代更新边缘附近的整个子图集，\nTipTap<\/jats:sc>\n通过有效地保持连接的统一样本进行操作k<\/jats:italic>\n-顶点子图，这得益于优化的邻域探索过程。我们从无偏性和获得所需近似质量所需的样本大小方面对所提出的算法进行了理论分析。我们的分析依赖于使用Vapnik\u2013Chervonenkis维数的样本复杂度界限，这是统计学习理论中的一个关键概念，它允许我们推导出与图形大小无关的足够样本大小。我们的实证评估结果表明TipTap<\/jats:sc>\n比现有基线更有效、更准确地返回高质量的结果。\n<\/jats:p>“，”DOI“：”10.1145\/3442590“，”type“：”journal-article“，”created“：{”date-parts“：[[2021,4,21]]，”date-time“：”2021-04-21T15:42:54Z“，”timestamp“：1619019774000}，”page“：7，“标题”：[“TipTap：频繁的近似挖掘k<\/i>\n-进化图中的子图模式“]，”前缀“：”10.1145“，”卷“：”15“，”作者“：[{”给定“：”穆罕默德·阿尼斯·乌丁“，”家族“：”纳西尔“，”序列“：”第一“，”从属“：[}”名称“：”瑞典斯德哥尔摩国王数字娱乐有限公司“}]}，{”ORCID“：”http://ORCID.org\/00000-0002-5556-8977“，”authenticated-ORCID“：false，”给定“:”Cigdem“，“”family“：”Aslay“，”sequence“：”additional“，”affiliation“：[{”name“：”丹麦奥胡斯奥胡斯大学“}]}，{”ORCID“：”http://\/ORCID.org\/00000-0002-2415-494X“，”authenticated-ORCID“：false，”given“：“Gianmarco 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拟多项式时间中的图同构。在第48届ACM计算理论年度研讨会论文集上。美国医学会，684\u2013697。L\u00e1szl\u00f3巴拜。2016.拟多项式时间中的图同构。在第48届ACM计算理论年度研讨会论文集上。ACM，684\u2013697.“}，{”key“：”e_1_2_1_4_1“，”doi-asserted-by“：”publisher“，“doi”：“10.1145\/2380718.2380723”}，“key”：“e_1_i_1_5_1”，“doi-assert-by”：“publisher”，”doi“：”10.1145\/2020408.2020501“}”，{8.109“}，{”键“：”e_1_2_1_7_1“，”doi-asserted-by“：”出版商“，”doi“：”10.1109\/ICDM.2006.124“}，{“key”：“e_1_1_8_1”，“doi-asserted-by”：“publisher”，”doi“：”10.1016\/j.procs.2014.08.114“}.，{”key“：”e_2_1_9_1“，”doi-assert-by“：”publisher“，10.1109\/ICDM.2007.36“}，{“key”：“e_1_2_1_11_1”，“doi-asserted-by”：“publisher”，”doi“：”10.1145\/3110025.3110042“}，{“key”：“e_1_2_1_12_1”，“doi-asserted-by”：“publisher”，”doi“：”10.1109\/IWQOS.2008.32“}、{“key”：”e_1_cu1_13_1“，”doi-assert-by“：”publisher“，“doi”：“10.1145\/3059194”}，“key“：”e_ 1_1_14_1“、”doi-sserted-by““：”publisher“，”doi:“10.1109\/BigData.2017.8257 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SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集。2313\u20132314.“}，{”key“：”e_1_1_20_1“，”doi-asserted-by“：”publisher“，“doi”：“10.5555\/3116271.3116497”}，“key”：“e_2_1_21_1”，“doi-assert-by”：“publisher”，”doi“：”10.1007\/978-3642-05151-7_33“}”，{-45372-5_2“}，{”键“：”e_1_2_1_23_1“，”首页“：”1“，”文章标题“：”一种利用生日悖论估计传递性和三角形计数的高效空间流算法。ACM数据知识发现交易9，3”，“卷”：“15”，“作者”：“Jha Madhav”，“年份”：“2015”，“非结构化”：“Madhav-Jha，C.Seshadhri，and Ali Pinar。2015 . 一种利用生日悖论估计传递性和三角形计数的高效空间流算法。ACM《从数据中发现知识的交易》9，3，第15条（2015年），1-21。Madhav Jha、C.Seshadhri和Ali Pinar。2015。一种利用生日悖论估计传递性和三角形计数的空间有效流算法。ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data 9，3，Article 15（2015），1--21.“，”journal-title“：”Article“}，{”key“：”e_1_2_1_24_1“，”doi-asserted-by“：”publisher“，“doi”：“10.1017\/S026988891200331”}，}“key”：“e_2_1.25_1”，“doi-assert-by”：“publisher”，”doi“：”10.1145\/1807167.1807261“}由“：”publisher“，”doi“：”提供10.1109\/ICDM.2001.989534“}，{“key”：“e_1_2_1_27_1”，“doi-asserted-by”：“publisher”，”doi“：“10.1007\/s10618-005-0003-9”}，}“key”：”e_1_i_1_28_1“，”doi-assert-by“：”publisher“，“doi”：“10.1006\/jcss.2000.1741”}第21届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集。685\u2013694“，“作者”：“林永燮”，“非结构化”：“林永燮和尤康。2015.吉祥物：用于计算图形流中的局部三角形的高效准确采样。第21届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集。685\u2013694。林永燮（Yongsub Lim）和尤康（U.Kang）。2015.吉祥物：用于计算图形流中局部三角形的内存高效且准确的采样。第21届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集。685\u2013694.“}，{“key”：“e_1_2_1_30_1”，“volume-title”：“Phillips”，“author”：“L\u00f6ffler Maarten”，“year”：“2009”，“unstructured”：“Maarten L\u0f6ffle and Jeff M.Phillips.2009.概率分布点集上的形状拟合。《欧洲算法研讨会论文集》，Amos Fiat and Peter Sanders（Eds.）《计算机科学讲义》，第5757卷。施普林格，柏林，313\u2013324。内政部：https:\/\/DOI.org\/10.1007\/978-3-642-04128-0_29 10.1007\/9783-642-04128-0_29 Maarten L\u00f6ffler和Jeff M.Phillips。2009.用概率分布对点集进行形状拟合。《欧洲算法研讨会论文集》，阿莫斯·菲亚特（Amos Fiat）和彼得·桑德斯（Peter Sanders）（编辑）。计算机科学讲义，第5757卷。柏林施普林格，313\u2013324。DOI:https:\/\/DOI.org\/10.1007\/978-3642-04128-0_29“}，{”key“：”e_1_1_32_1“，”DOI-asserted-by“：”publisher“，“DOI”：“10.14778\/2556549.2556569”}，“key”：“e_1_i_1_33_1”，“volume-title”：“第三届大数据、流和异构源挖掘国际会议论文集：算法、系统、编程模型和应用。166\u2013181“，“作者”：“Ray Abhik”，“年份”：“2014”，“非结构化”：“Abhik Ray，Larry Holder，and Sutanay Choudhury。2014 . 大型属性流图中的频繁子图发现。第三届大数据、流和异构源挖掘国际会议论文集：算法、系统、编程模型和应用。166\u2013181。Abhik Ray、Larry Holder和Sutanay Choudhury。2014.大型属性流图中频繁发现子图。第三届大数据、流和异构源挖掘国际会议论文集：算法、系统、编程模型和应用。166\u2013181.“}，{”key“：”e_1_1_34_1“，”doi-asserted-by“：”publisher“，“doi”：“10.1109\/TNNLS.2018.2826529”}，“key”：“e_2_1_35_1”，“doi-assert-by”：“publisher”，”doi“：”10.1145\/2169090.2169090.21.6092“}”，{“key“:”e_2_ 1_36_1“”，“volume-title”：“Miller”，“author”：“Tsourakakis Charalampos e.”，“年份”：“2011年”，“非结构化”：“Charalampos e.Tsourakakis，Mihail 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