亚历克西奥斯·波利科纳科斯（Alexios Polychronakos）
关键词
D-膜，Calabi-Yau，环面几何，拓扑弦，分级曲
摘要
具有超势的梯度箭图是一种箭图，其箭头被指定为度c∈{0，1，··，m}，对于某些整数m≥0，其关系由度m−1的超势生成。对于m=0，1，2，3，它们通常描述D膜系统的开弦扇形；特别是，他们在IIB型弦理论中捕获了局部Calabi-Yau（CY）（m+2）折叠奇点处D（5−2m）膜的物理。在CY（m+2）-折叠为复曲面的情况下，我们引入了m-二聚体，它完全编码m阶颤动及其超电位。一个关键的结果是将在这个映射中起核心作用的完美匹配概念推广到任意m。我们还介绍了一个计算完美匹配的简化算法，它将Kasteleyn矩阵方法推广到任何m。我们也探索了构建二聚体模型的各种算法。我们给出了m>3的m-二聚体的物理实现，表明对于任意m，它们描述了Xm+2上拓扑B模型的开弦扇区。我们用几个以m∈N为索引的无限族复曲面奇点明确地说明了这些思想，为此，我们使用本文中开发的几个补充透视图导出了与几何相关的分级箭图。
推荐引文
阿齐姆·哈桑（Azeem Hasan），“分级曲线的物理和数学”（2019年）。纽约市立大学学术著作。
https://academicworks.cuny.edu/gc_etds/3321
