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近似自由曲面格林函数的机器学习及其在波-体相互作用中的应用。 (英语) 兹比尔1521.68125

摘要:高效准确地计算自由表面格林函数是边界元法求解流体力学问题的关键(边界元). 然而,到目前为止,还没有一种统一的数值方法可以精确地逼近各种自由曲面格林函数。理论上,机器学习可以用来高精度地逼近任何函数。本研究采用神经网络对脉动源格林函数进行数值逼近,并采用相应的梯度下降优化算法。正则化用于防止过盈。采用Romberg求积得到的双精度数值结果作为训练集和验证集。为了提高目前数值逼近的精度,格林函数及其梯度的计算域被划分为4个区域,每个区域采用不同的网络结构。最后,通过机器学习得到一个称为ZeroGF的机器模型,该模型可以预测格林函数及其导数。数值结果表明,ZeroGF在所有区域99%以上的区域内至少具有4位数的精度。结合ZeroGF的边界元程序在半球体、Wigley III和驳船的水动力计算中得到了验证。

MSC公司:

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
65日第15天 函数逼近算法
65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等
76B15号机组 水波、重力波;色散和散射,非线性相互作用
76M15型 边界元法在流体力学问题中的应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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