王尼、建桥;林大华;刘，季;科斯塔斯，达尼利迪斯;石建波 面向可统计证明的几何3D人体姿势恢复。 （英语） 兹比尔1492.68140 SIAM J.成像科学。 14，编号1，246-270（2021）. 本文考虑了从单个图像中恢复三维姿态和关键点的问题。这个问题通常可能是不适定的，但如果给定3D点可以表示为一些已知形状的线性组合的先验知识，则可能不是这样。有了这样的先验知识，并从压缩感知中得到启发，本文使用凸L1正则化或非凸正则化对优化问题进行了统计分析。分析表明，相关算法以较高的概率减少了每次迭代的恢复误差。然后，本文进行了实验，验证了恢复算法的收敛速度，并对人体姿态恢复进行了真实数据实验，并进一步扩展了目前流行的展开神经网络的非凸正则化子。总之，本文对三维姿态恢复问题的理论和实践都做出了有趣的贡献。审核人：梁祖鹏（巴尔的摩） MSC公司： 68单位10 图像处理的计算方法 68T07型 人工神经网络与深度学习 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 90C26型 非凸规划，全局优化 90 C90 数学规划的应用 关键词：3D恢复;非凸优化;稀疏模型;深度学习;人体姿势 软件：CMU运动捕捉;MOCAP公司;人3.6M;表面活性剂;MonoCap公司;MS-COCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wangni}等人，SIAM J.成像科学。14，编号1，246--270（2021；Zbl 1492.68140） 全文： DOI程序 参考文献： [1] MOCAP：卡内基梅隆大学运动捕捉数据库，http://mocap.cs.cmu.edu。 [2] M.Andriluka、L.Pishchulin、P.Gehler和B.Schiele，《2D人体姿势估计：新基准和最新分析》，摘自《IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》，IEEE，2014年，第3686-3693页。 [3] F.Bogo、A.Kanazawa、C.Lassner、P.Gehler、J.Romero和M.J.Black，《保持SMPL:从单个图像自动估计3D人体姿势和形状》，《欧洲计算机视觉会议》，Springer，2016年，第561-578页。 [4] S.Boyd、N.Parikh、E.Chu、B.Peleato和J.Eckstein，通过乘数交替方向方法进行分布式优化和统计学习，Found。趋势马赫数。学习。，3（2011年），第1-122页·兹比尔1229.90122 [5] P.Buöhlmann和S.van de Geer，《高维数据统计：方法、理论和应用》，Springer Ser。统计人员。，施普林格，海德堡，2011年·Zbl 1273.62015年 [6] E.J.Candès，《受限等距特性及其对压缩传感的影响》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，346（2008），第589-592页·Zbl 1153.94002号 [7] E.J.Candès、J.Romberg和T.Tao，《鲁棒不确定性原理：从高度不完整的频率信息精确重建信号》，IEEE Trans。通知。《理论》，52（2006），第489-509页·Zbl 1231.94017号 [8] E.J.Candès和M.B.Wakin，压缩采样简介，IEEE信号处理。Mag.，25（2008），第21-30页。 [9] J.Chen、J.Zhou和J.Ye，《整合低阶和群解析结构以实现稳健的多任务学习》，载《第17届ACM SIGKDD国际知识发现和数据挖掘会议论文集》，ACM，2011年，第42-50页。 [10] X.Chen、J.Liu、Z.Wang和W.Yin，未展开ISTA的理论线性收敛及其实际权重和阈值，《神经信息处理系统进展》，2018，第9061-9071页。 [11] X.Chu、W.Ouyang、H.Li和X.Wang，用于姿势估计的结构化特征学习，《IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》，2016年，第4715-4723页。 [12] T.F.Cootes、C.J.Taylor、D.H.Cooper和J.Graham，《主动形状模型及其训练和应用》，计算。视觉。图像下划线。，61（1995），第38-59页。 [13] Y.Du、Y.Wong、Y.Liu、F.Han、Y.Gui、Z.Wang、M.Kankanhalli和W.Geng，《使用单目图像序列和高度标记的无标记三维人体运动捕捉》，欧洲计算机视觉会议，Springer，2016年，第20-36页。 [14] H.Gao、F.Nie、W.Cai和H.Huang，鲁棒封顶范数非负矩阵分解：封顶范数NMF，载于第24届美国计算机学会信息与知识管理国际会议论文集，美国计算机学会，2015，第871-880页。 [15] P.Gong，J.Ye和C.-S.Zhang，多阶段多任务特征学习，《神经信息处理系统进展》，2012年，第1988-1996页。 [16] K.Gregor和Y.LeCun，学习稀疏编码的快速近似，第27届机器学习国际会议论文集，ICML 2010年，2010年，第399-406页。 [17] L.Han和Y.Zhang，降低等级的多阶段多任务学习，载《第三十届AAAI人工智能会议论文集》，AAAI，2016年，第1638-1644页。 [18] R.Hartley和A.Zisserman，《计算机视觉中的多视图几何》，剑桥大学出版社，2003年·Zbl 0956.68149号 [19] Y.He，R.Yan，K.Fraggiadaki，and S.-I.Yu，外极变压器，《IEEE/CVF计算机视觉和模式识别会议论文集》，2020年，第7779-7788页。 [20] M.Hejrati和D.Ramanan，《分析杂乱图像中的3D物体》，《神经信息处理系统进展》，2012年，第593-601页。 [21] J.R.Hershey、J.L.Roux和F.Weninger，《深度展开：新型深度建筑的基于模型的灵感》，预印本，https://arxiv.org/abs/1409.2574, 2014. 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