金、石；李磊；徐振丽；赵岳 库仑相互作用粒子系统的随机批处理Ewald方法。 （英语） Zbl 07379627号 SIAM J.科学。计算。 43，第4号，B937-B960（2021）. 摘要：我们发展了一种随机批处理Ewald（RBE）方法来模拟具有长程库仑相互作用的粒子系统的分子动力学，该方法在模拟N体系统的每个步骤中都实现了O（N）复杂性。RBE方法基于库仑核的Ewald分裂，引入了随机“小批量”类型技术，以加快分裂长程部分傅里叶级数的求和。利用傅里叶系数的快速衰减特性，采用重要性抽样来减小感应力方差。随机近似是无偏的，方差受控。对有界力场的分析为该方法提供了一些理论支持。对带电系统的两个典型问题进行了仿真，并将RBE方法与Debye-Hückel理论、经典Ewald求和和粒子-粒子方法的结果进行了比较，以说明RBE方法的准确性和效率，证明了所提出的方法具有易于实现的线性缩放的吸引力，并且在许多实际应用中具有广阔的前景。 引用于11文件 MSC公司： 65立方厘米35 随机粒子方法 82立方米 统计力学中的计算分子动力学 65T50型 离散快速傅立叶变换的数值方法 关键词：求和法；朗之万动力学；随机分批法；随机微分方程 软件：查姆；格鲁马克斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jin}等人，SIAM J.Sci。计算。43，第4号，B937--B960（2021；Zbl 07379627） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Albi和L.Pareschi，群集和群集动力学模拟的二进制交互算法，多尺度模型。模拟。，11（2013），第1-29页·Zbl 1274.92053号 [2] J.Barnes和P.Hut，《层次化（O（NlogN）力计算算法》，《自然》，324（1986），第446-449页。 [3] J.J.Benedetto和G.Zimmermann，《采样乘数和泊松求和公式》，J.Fourier Ana。申请。，3（1997年），第505-523页·Zbl 0888.42002号 [4] K.Besteman、M.A.G.Zevenbergen、H.A.Heering和S.G.Lemay，作为普遍静电现象的多价离子电荷反转的直接观测，Phys。修订稿。，93 (2004), 170802. [5] H.Boroudjerdi、Y.-W.Kim、A.Naji、R.R.Netz、X.Schlagberger和A.Serr，《强电荷软物质的静力学和动力学》，物理学。众议员，416（2005），第129-199页。 [6] L.Bottou，在线学习和随机近似，神经网络中的在线学习，17（1998），142·Zbl 0968.68127号 [7] B.R.Brooks、R.E.Bruccoleri、B.D.Olafson、D.J.States、S.Swaninathan和M.Karplus，CHARMM:大分子能量最小化和动力学计算程序，J.Comput。化学。，4（1983年），第187-217页。 [8] D.Brown和S.Neyertz，分子动力学模拟的一般压力张量计算，分子物理，84（1995），第577-595页。 [9] G.Ciccotti、D.Frenkel和I.R.McDonald，《液体和固体的模拟：统计力学中的分子动力学和蒙特卡罗方法》，北荷兰，阿姆斯特丹，1987年。 [10] T.Darden，D.York和L.Petersen，《粒子网格Ewald:大系统中Ewald和的一种（N\log（N））方法》，J.Chem。物理。，98（1993），第10089-10092页。 [11] S.W.De Leeuw、J.W.Perram和E.R.Smith，《周期边界条件下静电系统的模拟》。I.晶格和和介电常数，Proc。皇家学会，伦敦A，373（1980），第27-56页。 [12] A.Deitmar和S.Echterhoff，《谐波分析原理》，第二版，Universitext，Springer，Cham，2014年·Zbl 1300.43001号 [13] M.Deserno和C.Holm，《如何计算Ewald和》。二、。颗粒-颗粒-粒径算法的准确误差估计，J.Chem。物理。，109（1998），第7694-7701页。 [14] Z.H.Duan和R.Krasny，基于Ewald求和的多极方法，J.Chem。物理。，113（2000），第3492-3495页。 [15] U.Essmann、L.Perera、M.L.Berkowitz、T.Darden、H.Lee和L.Pedersen，《光滑粒子网格Ewald方法》，J.Chem。物理。，103（1995），第8577-8593页。 [16] P.P.Ewald、Die Berechnung optischer und elektrostatischer Gitterpotentiale、Ann.Phys.、。，369（1921），第253-287页·JFM 48.0566.02号 [17] R.H.French、V.A.Parsegian、R.Podgornik、R.F.Rajeter、A.Jagota、J.Luo、D.Asthagiri、M.K.Chaudhury、Y.-M Chiang、S.Granick、S.Kalinin、M.Kardar、R.Kjellander、D.C.Langreth、J.Lewis、S.Lustig、D.Wesolowski、J.S.Wettlaufer、W.-Y.Ching、M.Finnis、F.Houlihan、O.A.Von Lilienfeld、C.J.Van Oss和T.Zemb，纳米科学中的长程相互作用，修订版。物理。，82（2010），第1887-1944页。 [18] D.Frenkel和B.Smit，《理解分子模拟：从算法到应用》，学术出版社，纽约，2002年·Zbl 0889.65132号 [19] Z.Gan，X.Xing，and Z.Xu，图像电荷、界面电荷离散性和表面粗糙度对球形双电层zeta电位的影响，化学杂志。物理。，137 (2012), 034708. [20] M.Girotto、A.P.Dos Santos和Y.Levin，使用周期格林函数模拟金属电极限制的离子液体，J.Chem。物理。，147 (2017), 074109. [21] L.Greengard和V.Rokhlin，粒子模拟的快速算法，J.Compute。物理。，73（1987），第325-348页·Zbl 0629.65005号 [22] L.Greengard和V.Rokhlin，三维拉普拉斯方程快速多极方法的新版本，Acta Numer。，6（1997年），第229-269页·Zbl 0889.65115号 [23] A.Y.Grosberg、T.T.Nguyen和B.I.Shklovskii，化学和生物系统中电荷反转的物理，修订版。物理。，74（2002），第329-345页。 [24] W.K.Hastings，《使用马尔可夫链的蒙特卡罗采样方法及其应用》，牛津大学出版社，纽约，1970年·Zbl 0219.65008号 [25] B.Hess、C.Kutzner、D.Van Der Spoel和E.Lindahl，《GROMACS 4:高效、负载平衡和可扩展分子模拟的算法》，J.Chem。理论计算。，4（2008），第435-447页。 [26] R.A.Holley、S.Kusuoka和D.W.Stroock，光谱间隙的渐近及其在模拟退火理论中的应用，J.Funct。分析。，83（1989），第333-347页·Zbl 0706.58075号 [27] 胡佛，经典动力学：平衡相空间分布，物理学。A版，31（1985），第1695-1697页。 [28] C.-R.Hwang和S.-J.Sheu，扰动扩散Markov过程的大时间行为及其在Fokker-Planck算子第二特征值问题和模拟退火中的应用，Acta Appl。数学。，19（1990年），第253-295页·Zbl 0708.60056号 [29] S.Jin、L.Li和J.-G.Liu，《相互作用粒子系统的随机批处理方法》，J.Compute。物理。，400 (2020), 108877. ·Zbl 1453.82065号 [30] S.Jin，L.Li，和J.-G.Liu，具有不同种类和重量的相互作用粒子的随机批处理方法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，59（2021年），第746-768页·Zbl 1466.65011号 [31] J.Jung、W.Nishima、M.Daniels、G.Bascom、C.Kobayashi、A.Adedoyin、M.Wall、A.Lappala、D.Phillips、W.Fischer、C.-S.Tung、T.Schlick、Y.Sugita和K.Y.Sanbonmatsu，《大规模生物物理模拟中超出（100000）处理器核心的分子动力学缩放》，J.Compute。化学。，40（2019年），第1919-1930页。 [32] J.Kolafa和J.W.Perram，点电荷系统Ewald求和公式中的截止误差，分子模拟。，9（1992年），第351-368页。 [33] O.Lenz和C.Holm，盐环境中电荷反转的模拟：巨过充电？，欧洲物理学会。J.E，26（2008），第191-195页。 [34] Y.Levin，《静电相关性：从等离子体到生物学》，《众议员程序》。物理。，65（2002），第1577-1632页。 [35] L.Li，Y.Li，J.-G.Liu，Z.Liu和J.Lu，有效抽样的Stein变分梯度下降的随机版本，Commun。申请。数学。计算。科学。，15（2020年），第37-63页·Zbl 1444.62043号 [36] L.Li，Z.Xu，和Y.Zhao，《奇异核多体系统的随机带蒙特卡罗方法》，SIAM J.Sci。计算。，42（2020年），第A1486-A1509页·Zbl 1439.82066号 [37] J.Liang、J.Yuan、E.Luijten和Z.Xu，平面介电界面粒子系统分子动力学模拟的谐波表面映射算法，J.Chem。物理。，152 (2020), 134109. [38] B.A.Luty、M.E.Davis、I.G.Tironi和W.F.Van Gunsteren，计算周期分子系统中静电相互作用的粒子-粒子、粒子-米数和Ewald方法的比较，分子模拟。，14（1994），第11-20页。 [39] O.Maxian、R.P.Pelaez、L.Greengard和A.Donev，双周期狭缝通道中静电的快速光谱法，J.Chem。物理。，154 (2021), 204107. [40] R.Messina、C.Holm和K.Kremer，胶体系统中的电荷反转，计算机。物理学。社区。，147（2002），第282-285页·Zbl 0994.82530号 [41] S.Noseí，《正则系综中模拟的分子动力学方法》，《分子物理》，52（1984），第255-268页。 [42] C.Pan、S.Yi和Z.Hu，分子模拟中静电边界的影响：对称物质，物理学。化学。化学。物理。，19（2017），第4861-4876页。 [43] J.Pittler、W.Bu、D.Vaknin、A.Traveset、D.J.McGillivray和M.Loõsche，微小电解质浓度下的电荷反转，Phys。修订稿。，97（2006），046102。 [44] H.Robbins和S.Monro，《随机近似方法》，《数学年鉴》。统计人员。，22（1951年），第400-407页·Zbl 0054.05901号 [45] S.Tyagi、A.Arnold和C.Holm，《带图像电荷的静电层校正：处理具有介电界面的平板（2D+h）系统的线性缩放方法》，J.Chem。物理。，129 (2008), 204102. [46] P.J.M.Van Laarhoven和E.H.L.Aarts，《模拟退火：理论和应用》，多德雷赫特Kluwer出版社，1987年·Zbl 0643.65028号 [47] 王振英，马友秋，基于蒙特卡罗模拟的非对称电解质混合物中平面双电层电荷反转透视，化学杂志。物理。，133 (2010), 064704. [48] M.Welling和Y.W.Teh，通过随机梯度Langevin动力学进行贝叶斯学习，《第28届机器学习国际会议论文集》（ICML-11），2011年，第681-688页。 [49] L.J.Yang、C.H.Tan、M.J.Hsieh、J.M.Wang、Y.Duan、P.Cieplak、J.Caldwell、P.A.Kollman和R.Luo，新一代琥珀统一原子力场，J.Phys。化学。B、 110（2006年），第13166-13176页。 [50] L.Ying、G.Biros和D.Zorin，二维和三维核相关自适应快速多极算法，J.Compute。物理。，196（2004），第591-626页·Zbl 1053.65095号 [51] J.Liang、P.Tan、Y.Zhao、L.Li、S.Jin、L.Hong和Z.Xu，超尺度分子动力学算法，arXiv:2106.054942021。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。