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一种新的基于水平集函数的变分方法,用于求解具有离群值的凸壳问题。 (英语) Zbl 1517.65015号

摘要:求对象(或点集)的凸包是各种任务中产生的一个非常基本的问题。在这项工作中,我们提出了一种基于水平集表示的二维物体凸包变分方法。该方法可以适用于精确和不精确的凸壳问题。此外,该方法可以同时计算多个凸包。在该模型中,凸壳的特征是水平集函数的零个子集。对于精确情况,我们要求零子层集是凸的,并且包含整个给定对象,其中凸性由层集函数的拉普拉斯函数的非负性来表征。然后,通过最小化零子层集的面积来获得凸壳。对于不精确的情况,我们不要求包含所有给定点,而是惩罚从所有给定点到零子级集的距离。特别是,该不精确模型可以很好地处理给定集的凸壳问题,而现有的大多数方法都失败了。提出了一种利用交替方向乘子法的高效数值格式。数值算例表明了所提方法的优点。

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65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
35甲15 偏微分方程的变分方法
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全文: 内政部

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