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纪尧姆·安巴尔;塞尔盖·伦格利特;阿兰·施密特

\Coq中的（\mathrm｛HO｝\pi\）。 （英语） Zbl 07356968号

J.汽车。推理 65，编号1，75-124（2021）.
摘要：我们在Coq（消息承载进程的过程演算）中给出了\（\mathrm{HO}\pi\）的形式化。这种高阶演算具有两种截然不同的绑定器：过程输入（类似于（lambda）抽象）和名称限制（其范围可以通过通信扩展）。对于后者，我们比较了四种表示绑定器的方法：局部无名、de Bruijn索引、标称和高阶抽象语法。在每一种情况下，我们都形式化了强上下文双相似性，并证明了它是相容的，即在每一个上下文下都是封闭的，使用的是Howe的方法，基于我们在前面的文章中开发的几个证明方案。

MSC公司：

68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）

关键词：

高阶过程演算;豪氏方法;Coq公司

软件：

白鲸;Twelf公司;Coq公司;流行标志;阿贝拉;存档正式证据;名义伊莎贝尔;金属布;液化天然气;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Ambal}等人，J.Autom。推理65，No.1，75--124（2021；Zbl 07356968）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ambler，S。；克罗尔，RL；Bertot，Y。；Dowek，G。；Hirschowitz，A。；Paulin-Mohring，C。；Théry，L.，通过（共同）归纳实现的机械化操作语义，TPHOLs'99，计算机科学课堂讲稿第1690卷，221-238（1999），尼斯：斯普林格，尼斯·Zbl 0954.68093号
[2] 阿南德，A。；拉赫利，V。；克莱因，G。；Gamboa，R.，《走向一名正式验证的证明助理》，ITP 2014，计算机科学讲稿第8558卷，27-44（2014），维也纳：施普林格，维也纳·Zbl 1416.68146号
[3] 艾德米尔，B.，博哈农，A.，费尔拜恩，M.，福斯特，J.N.，皮尔斯，B.C.，苏厄尔，P.，维蒂尼奥蒂斯，D.，瓦什伯恩，G.，魏里奇，S.，兹丹塞维奇，S.：大众的机械化元理论：波普尔马克挑战。摘自：TPHOL，第50-65页（2005年）·Zbl 1152.68516号
[4] Aydemir，B.E.，Weirich，S.:LNgen：本地无名表示的工具支持。宾夕法尼亚大学技术报告（2010年）
[5] 贝尔德，D。；乔杜里，K。；盖切克，A。；米勒，D。；Nadathur，G。；Tiu，A。；Wang，Y.，Abella：关于关系规范的推理系统，J.Formaliz。原因。，7, 2, 1-89 (2014) ·Zbl 1451.68315号
[6] 本特森，J。；Parrow，J.，使用标称逻辑形式化pi-calculus，Log。计算方法。科学。，5、2、16（2009年）·Zbl 1168.68030号 ·doi:10.2168/LMCS-5（2:16）2009年
[7] 鸟，RS；Paterson，R.，De Bruijn表示法作为嵌套数据类型，J.Funct。程序。，9, 1, 77-91 (1999) ·Zbl 0926.68025号 ·doi:10.1017/S0956796899003366
[8] 布卡洛，A。；Honsell，F。；米库兰，M。；小天鹅，I。；霍夫曼，M.，《语境理论的一致性》，J.Funct。程序。，16, 3, 327-372 (2006) ·Zbl 1092.68022号 ·文件编号：10.1017/S0956796806005892
[9] Cervesato，I。；Pfenning，F.，线性逻辑框架，Inf.Comput。，179, 1, 19-75 (2002) ·Zbl 1031.03056号 ·doi:10.1006/inco.2001.2951
[10] Cervesato，I.，Pfenning，F.，Walker，D.，Watkins，K.：并发逻辑框架II：示例和应用。技术报告CMU-CS-02-102，卡内基梅隆大学（2002）·Zbl 1100.68548号
[11] Charguéraud，A.：LN：具有有限量化的局部无名表示。http://www.chargueraud.org/softs/ln/ ·Zbl 1260.68368号
[12] Charguéraud，A.：TLC：Coq的非破坏性库。http://www.chargueraud.org/softs/tlc/
[13] Charguéraud，A.，当地无名代表，J.Autom。原因。，49, 3, 363-408 (2012) ·Zbl 1260.68368号 ·doi:10.1007/s10817-011-9225-2
[14] Ciafglione，A。；Scagnetto，I.，《弱HOAS中的机械化环境》，Theor。计算。科学。，606, 57-78 (2015) ·Zbl 1332.68202号 ·doi:10.1016/j.tcs.2015.07.019
[15] Dal Zilio，S.：移动进程：评论书目。收录于：MOVEP’2K-第四届并行过程建模和验证暑期学校，计算机科学讲稿第2067卷，第206-222页。施普林格（2001）·Zbl 0985.68524号
[16] de Bruijn，NG，《带无名假人的Lambda演算符号：自动公式操作工具，应用于Church-Rosser定理》，Indag。数学。，75, 5, 381-392 (1972) ·Zbl 0253.68007号 ·doi:10.1016/1385-7258（72）90034-0
[17] Despeyroux，J。；van Leeuwen，J。；O.渡边。；Hagiya，M。；苔藓，PD；Ito，T.，像素高阶规范，IFIP TCS 2000，计算机科学讲义第1872卷，425-439（2000），纽约：Springer，New York·Zbl 0998.68538号
[18] Despeyroux，J。；毛毡，AP；Hirschowitz，A。；Dezani-Ciancaglini，M。；Plotkin，GD，coq中的高阶抽象语法，TLCA“95，计算机科学讲义第902卷，124-138（1995），纽约：Springer，纽约·兹比尔1063.68650
[19] 盖伊，SJ；理查德·博尔顿（Richard J.Boulton）。；Jackson，Paul B.，《Isabelle/HOL中π演算类型系统的形式化框架》，TPHOLs 2001，217-232（2001），爱丁堡：斯普林格，爱丁伯格·Zbl 1005.68531号
[20] Gordon，AD，作为函数编程理论的双相似性，Electron。注释Theor。计算。科学。，1, 232-252 (1995) ·Zbl 0910.68118号 ·doi:10.1016/S1571-0661（04）80013-6
[21] Henry-Gréard，L.：COQ中像素的主题约简性质的证明。技术报告RR-3698，INRIA（1999）
[22] Hirschkoff，D.：结构微积分中像素理论的完整形式化。摘自：《第十届高阶逻辑定理证明国际会议论文集》，第1275卷，第153-169页。施普林格（1997）·Zbl 0883.03012号
[23] Hirschkoff，D.：Coq系统中\（\pi\）演算的上下文证明。技术报告97-82，CERMICS（1997）
[24] Hirschkoff，D.，Pous，D.：CCS的分布规律和pi-calculus的新同余结果。收录于：《FoSSaCS’07会议录》，LNCS第4423卷，第228-242页。施普林格（2007）·Zbl 1195.68071号
[25] Honsell，F。；米库兰，M。；Scagnetto，I.，（co）归纳型理论中的pi-calculus，Theor。计算。科学。，2532239-285（2000年）·Zbl 0956.68095号 ·doi:10.1016/S0304-3975（00）00095-5
[26] Honsell，F。；米库兰，M。；Scagnetto，I.，一阶和高阶抽象句法的语境理论，Electr。注释Theor。计算。科学。，62, 116-135 (2001) ·Zbl 1268.68048号 ·doi:10.1016/S1571-0661（04）00323-8
[27] Howe，DJ，证明函数编程语言中互模拟的一致性，Inf.Comput。，124, 2, 103-112 (1996) ·Zbl 0853.68073号 ·doi:10.1006/inco.1996.008
[28] MJ Gabbay，《FM中的像素》，《三十五年汽车》。数学。，28, 247-269 (2003) ·Zbl 1063.68073号 ·doi:10.1007/978-94-017-0253-9_10
[29] Keuchel，S.、Weirich，S.和Schrijvers，T.：针与结：活页夹样板捆扎。摘自：ESOP 16，《计算机科学讲义》第9632卷，第419-445页。斯普林格（2016）
[30] Lenglet，S.，Schmitt，A.：豪的语境语义学方法。摘自：Aceto，L.，de Frutos-Escrig，D.（eds.）第26届并行理论国际会议，CONCUR 2015，LIPIcs第42卷，第212-225页。达格斯图尔宫-莱布尼兹·泽特鲁姆·福尔·Informatik，西班牙马德里（2015）·Zbl 1374.68338号
[31] Lenglet，S。；施密特，A。；安德罗尼克，J。；Felty，AP，HO（\pi）in Coq，CPP 2018，252-265（2018），哥本哈根：ACM，哥本哈根·数字对象标识代码：10.1145/3167083
[32] Lenglet，S。；施密特，A。；Stefani，J-B，用钝化表征结石中的上下文等效性，Inf.Comput。，209, 11, 1390-1433 (2011) ·Zbl 1251.68160号 ·doi:10.1016/j.ic.20110.08.002
[33] 马克西莫维奇，P。；施密特，A。；城市，C。；Zhang，X.，Hocore in Coq，ITP 2015，计算机科学讲义第9236卷，278-293（2015），南京：施普林格，南京·Zbl 1465.68196号
[34] 麦金纳，J。；波拉克，R。；贝泽姆，M。；Groote，JF，Pure type systems formalized，TLCA’93，Volume 664 of Leech Notes in Computer Science，289-305（1993），纽约：Springer，New York·Zbl 0835.68068号
[35] Melham，TF，《HOL中像素的机械化理论》，Nord.J.Compute。，1, 1, 50-76 (1994)
[36] 米勒，D。；Tiu，A.，《一般判断的证明理论》，ACM Trans。计算。日志。，6, 4, 749-783 (2005) ·Zbl 1367.03059号 ·doi:10.1145/1094622.1094628
[37] 米尔纳，R。；帕罗，J。；Walker，D.，移动进程微积分。一、 信息计算。，100, 1, 1-40 (1992) ·Zbl 0752.68036号 ·doi:10.1016/0890-5401（92）90008-4
[38] Mohamed，O.A.：在hol中机械化pi-calculus等价。参见：TPHOL 95，第1-16页。斯普林格（1995）·Zbl 1063.68600号
[39] 莫米利亚诺（Momigliano，A.）：我可能不得不再次做一件有趣的事情：对豪的方法进行HOAS编码。参见：LFMTP 12，第33-42页（2012年）。ACM，丹麦哥本哈根
[40] 帕罗，J。；Borgsteröm，J。；Raabjerg，P。；奥曼·波霍拉，J.，高阶psi-calculi，数学。结构。计算。科学。，第一视图，1-37（2014）·Zbl 1342.68239号
[41] 佩雷拉，R。；Cheney，J.，《相关证明演算：对并发性和因果关系的建设性解释》，《数学》。结构。计算。科学。，1541-1577年9月28日（2018年）·Zbl 1400.68142号
[42] Pfenning，F.，Elliott，C.：高阶抽象语法。收录于：PLDI 88，第199-208页。美国乔治亚州亚特兰大市ACM（1988年）
[43] Pfenning，F。；Schürmann，C。；Ganzinger，H.，《系统描述：演绎系统的第十二个元逻辑框架》，CADE 99，计算机科学讲义第1632卷，202-206（1999），纽约：Springer，纽约
[44] Pientka，B。；邓菲尔德，J。；Giesl，J。；Hähnle，R.，《白鲸：使用演绎系统进行编程和推理的框架（系统描述）》，IJCAR 2010年，6173卷计算机科学讲稿，15-21（2010），爱丁堡：斯普林格，爱丁伯格·Zbl 1291.68366号
[45] Pitts，AM，《名义逻辑，名称和绑定的一阶理论》，Inf.Compute。，186, 2, 165-193 (2003) ·Zbl 1056.03014号 ·doi:10.1016/S0890-5401（03）00138-X
[46] Röckl，C.，isabelle/hol中使用排列的pi-calculus的一阶语法，Electr。注释Theor。计算。科学。，58, 1, 1-17 (2001) ·Zbl 1268.68053号 ·doi:10.1016/S1571-0661（04）00276-2
[47] Röckl，C。；Hirschkoff，D.，利用机械化语法分析在isabelle/hol中充分浅嵌入[pi]-微积分，J.Funct。程序。，13, 2, 415-451 (2003) ·Zbl 1096.68679号 ·doi:10.1017/S0956796802004653
[48] Sangiorgi，D.，高阶过程计算的双向模拟，Inf.Comput。，131, 2, 141-178 (1996) ·Zbl 0876.68042号 ·doi:10.1006/inco.1996.0096
[49] Sangiorgi博士。；Walker，D.，《圆周率微积分：移动过程理论》（2001），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0981.68116号
[50] 斯塔克，K。；Schäfer，S。；凯泽，J。；Mahboubi，A。；密林，密苏里州，Autosubst 2:用多分类de-Bruijn项和向量替换进行推理，CPP 19，166-180（2019），哥本哈根：ACM，哥本哈根
[51] 宾州公共图书馆俱乐部：宾州当地无名的元理论图书馆。https://github.com/plclub/metalib
[52] Thibodeau，D.，Momigliano，A.，Pientka，B.：编程共推证明的案例研究：豪的方法。http://www.momigliano.di.unimi.it/papers/bhowe.pdf (2016) ·Zbl 1430.68418号
[53] Urban，C.，Isabelle/HOL中的标称技术，J.Autom。原因。，40, 4, 327-356 (2008) ·Zbl 1140.68061号 ·doi:10.1007/s10817-008-9097-2
[54] Urban，C.，Berghofer，S.，Kaliszyk，C.：标称2。正式校对档案（2013）。http://isa-afp.org/entries/Nominal2.html，正式证明开发
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