×
雅各布·阿林格；阿里·凯末尔·恩库

q函数–用于（q）系列和分区理论应用程序的Mathematica软件包。 （英语） Zbl 1465.05001号

J.塞姆。计算。 107145-166（2021）.
总结：我们描述了q函数Mathematica软件包，用于（q）-级数和分划理论应用。这个软件包包括实验工具和符号工具。实验元素集包括（q）-差分方程的猜测者、给定（q）–差分的递归以及多项式序列的拟合/发现显式表达式。这个包可以象征性地处理对（q）-微分、（q）–差分方程和递归的形式化操作，例如在这些形式之间切换、寻找递归的最大公约数和形式替换。包裹q函数具有自动创建加权词方法的递归系统的实现，以及圆柱形分区上的方案。我们还讨论了加权词的经典方法的一个小扩展，并提出了一些新的和积恒等式。

引用于7文件

MSC公司：

05-04 与组合学有关的问题的软件、源代码等
05A30型 \（q）-微积分及相关主题
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
17年5月 整数分割的组合方面
19年5月 组合恒等式，双射组合学
第11页81 分区基础理论
第33天第15天 一个变量中的基本超几何函数，\（{}_r\phi_s\）

关键词：

整数分区；\（q\）-系列；\（q\）-差分方程；复发；加权词法；圆柱形隔板

软件：

费率；qZeil公司；数学软件；记录；q多项总和；RR工具；西格玛；超链接；q生成函数；q系列；q函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Ablinger}和\textit{A.K.Uncu}，J.Symb。计算。107、145--166（2021；Zbl 1465.05001）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿拉迪，K。；Andrews，G.E.，Göllnitz（大）配分定理的对偶，Ramanujan J.，36，1-2，171-201（2015）·Zbl 1308.11089号
[2] 阿拉迪，K。；安德鲁斯，G.E。；Berkovich，A.，新的四参数q序列恒等式及其分区含义，发明。数学。，153, 2, 231-260 (2003) ·邮编1097.05006
[3] 阿拉迪，K。；安德鲁斯，G.E。；Gordon，B.，Göllnitz配分定理的推广和完善，J.Reine Angew。数学。，460, 165-188 (1995) ·Zbl 0810.11061号
[4] 阿拉迪，K。；安德鲁斯，G.E。；Gordon，B.，关于分区的Capparelli猜想的改进和推广，J.代数，174,2636-658（1995）·Zbl 0830.05005号
[5] 阿拉迪，K。；Berkovich，A.，新加权Rogers-Ramanujan配分定理及其含义，Transl。美国数学。《社会学杂志》，354，7，2557-2577（2002）·Zbl 1074.11058号
[6] 阿拉迪，K。；Gordon，B.，Schur配分定理的推广，Manuscr。数学。，79, 1, 113-121 (1993) ·Zbl 0799.11043号
[7] Andrews，G.E.，《计算机在寻找Rogers-Ramanujan型身份中的应用》，（《数论中的计算机》，《数论中的计算机》，Proc.Sci.Res.Council Atlas Sympos.No.2，牛津，1969（1971），学术出版社：伦敦学术出版社），377-387·Zbl 0221.05005号
[8] Andrews，G.E.，《分区理论》，剑桥数学图书馆（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，1976年原版再版。MR1634067（99c:11126）·Zbl 0996.11002号
[9] Andrews，G.E.，q-series：它们在分析、数论、组合数学、物理学和计算机代数中的发展和应用，CBMS数学区域会议系列，第66卷（1986），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，为数学科学会议委员会出版，华盛顿特区·Zbl 0594.33001号
[10] 安德鲁斯，G.E。；Baxter，R.J.，硬六边形模型的晶格气体推广，III:q三项系数，J.Stat.Phys。，47, 3-4, 297-330 (1987) ·Zbl 0638.10009号
[11] A.Berkovich。；Uncu，A.K.，《多项式恒等式隐含Capparelli的划分定理》，《国际数论》，201，77-107（2019）·Zbl 1418.05016号
[12] A.Berkovich。；Uncu，A.K.，涉及q三项系数的基本多项式恒等式，Ann.Comb。，23, 3-4, 549-560 (2019) ·Zbl 1431.11030号
[13] A.Berkovich。；Uncu，A.K.，《精化q三项系数和q序列的两个无限层次》，（算法组合学：枚举组合学、特殊函数和计算机代数，符号计算中的文本和专著，奥地利林茨约翰内斯·开普勒大学，符号计算研究所丛书（2020），施普林格：施普林格-查姆），47-61·Zbl 07293158号
[14] 布林曼，K。；杜斯，J。；Lovejoy，J。；Mahlburg，K.，限制奇数差的超分割，电子。J.库姆。，22，3（2015），论文3.17·Zbl 1327.05022号
[15] 布林曼，K。；Jennings-Shaffer，C。；Mahlburg，K.，Kanade和Russell，J.Reine Angew的各种推测分区恒等式的证明和约化。数学。，766, 109-135 (2020) ·Zbl 1447.05023号
[16] Borodin，A.，周期Schur过程和圆柱分割，杜克数学。J.，140，3，391-468（2007）·Zbl 1131.22003年
[17] 科尔蒂尔，S。；Welsh，T.，《（A_2）Rogers-Ramanujan身份重访》，Ann.Comb。，23, 3-4, 683-694 (2019) ·兹比尔1454.11187
[18] Dousse，J.，重温加权词的方法，FPSAC 2017，Sémin。洛萨。梳。，78B（2017），第66条，第12页·兹比尔1406.05011
[19] Dousse，J.，《西拉迪奇定理：加权词，精化和伴侣》，Proc。美国数学。Soc.，1451997-2009（2017）·Zbl 1357.05010号
[20] Dousse，J.，关于Capparelli和Primc的分区恒等式，Sémin。洛萨。梳。，82B（2020），第53条，第12页·Zbl 1442.05017号
[21] Dousse，J.，Schur定理的统一、精化和推广，（解析数论、模形式和q超几何级数（2018），Springer），213-251·Zbl 1416.11145号
[22] 杜斯，J。；Lovejoy，J.，卡帕雷利身份的概括，公牛。伦敦。数学。Soc.，51，2，193-206（2019）·Zbl 1430.11144号
[23] 杜斯，J。；Lovejoy，J.，《从晶体基础理论看罗杰斯·拉马努扬类型恒等式》，Proc。美国数学。Soc.，146，55-67（2018年）·Zbl 1375.05018号
[24] O.福达。；Welsh，T.，圆柱形分区，（W_r）字符和Andrews-Gordon-Bressoud恒等式，J.Phys。A、 第49、16条，第164004页（2016年），第37页·Zbl 1352.82003年
[25] Garvan，F.，Maple q-series包的q-product教程，Sémin。洛萨。梳。，42（1999年），（“安德鲁斯·费斯特施里夫”），论文B42d，27页（第51页）·Zbl 1010.11072号
[26] Gasper，G。；Rahman，M.，《基本超几何级数》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1129.33005号
[27] Gessel，I。；Kreattehaler，C.，圆柱形隔板，Transl。美国数学。《社会学杂志》，349，2429-479（1997）·Zbl 0865.05003号
[28] 医学博士Hirschorn，A continuous fraction，Duke Math。J.，41，27-33（1974年）·Zbl 0287.10008号
[29] Kanade，S。；Russell，M.C.和Rogers-Ramanujan类型的一些新身份，Exp.Math。，24, 4, 419-423 (2015) ·Zbl 1327.11075号
[30] 卡纳德，S。；Russell，M.C.，许多新的Rogers-Ramanujan型整数划分恒等式的阶梯分析和边，Electron。J.库姆。，26，1（2019），论文编号1.6，33页·Zbl 1409.05018号
[31] Kauers，M.，：猜测多元递归方程的包（2009）
[32] 考尔斯，M。；Koutschan，C.，q染色体组序列和幂级数的Mathematica包，Ramanujan J.，19，2，137-150（2009）·Zbl 1180.33030号
[33] Koutschan，C.，《完整系统方法的高级应用》（2009年9月），约翰内斯·开普勒大学：约翰内斯·凯普勒大学林茨分校，博士论文
[34] Kuröungöz，K.，Capparelli和Göllnitz-Gordon恒等式的Andrews-Gordon型级数，J.Comb。理论，Ser。A、 165117-138（2019）·Zbl 1414.05042号
[35] Kuršungöz，K.，Kanade-Russell猜想的Andrews-Gordon型级数，Ann.Comb。，23, 3-4, 835-888 (2019) ·Zbl 1433.05034号
[36] Kuršungöz，K.，Andrews-Gordon型Schur划分恒等式级数·Zbl 1475.11185号
[37] Kreattehaler，C.，和：用于处理二项式和和超几何级数的Mathematica软件包，分别是q项和和基本超几何级数，J.Symb。计算。，20, 5-6, 737-744 (1995) ·Zbl 0849.68066号
[38] Kratethaler，C.，《数学猜想机器》（1999）
[39] Nandi，D.，来自第4级标准模块的分区恒等式（A_2^{（2）}）（2014年），罗格斯大学新泽西州立大学：罗格斯大学新泽西州立大学新不伦瑞克分校，论文（博士）
[40] Paule，P。；Riese，A.，基于代数驱动的q超几何望远镜方法的Zeilberger算法的数学模拟，（特殊函数，q系列和相关主题，特殊函数，q-系列和相关话题，Fields Inst.Commun，第14卷（1997）），179-210·Zbl 0869.33010号
[41] Riese，A.，-证明q超几何多重求和恒等式的软件包，J.Symb。计算。，35, 349-376 (2003) ·Zbl 1020.33007号
[42] Russell，M.C.，《使用实验数学猜想和证明分区理论中的定理以及交换和非交换递归》（2016），罗格斯大学新泽西州立大学：罗格斯大学，新泽西州新不伦瑞克州立大学，ProQuest LLC，密歇根州安阿伯，论文（博士）
[43] Schneider，C.，符号求和辅助组合学，Sémin。洛萨。梳。，56（2006/07），第B56b条，36页·Zbl 1188.05001号
[44] Sills，A.V.，有限罗杰斯-拉马努扬型恒等式，电子。J.库姆。，10（2003），研究论文13，122页·兹比尔1011.0003
[45] Sills，A.V.，一个Maple软件包，用于帮助发现和证明有限的Rogers-Ramanujan类型恒等式，J.Symb。计算。，37, 4, 415-448 (2004) ·兹比尔1137.33318
[46] Takigiku，M。；Tsuchioka，S.，Nandi分区恒等式猜想的证明
[47] Uncu，A.K.，关于与一些经典配分定理有关的双和生成函数·Zbl 1472.05020号
[48] Uncu，A.K.，一个多项式恒等式，隐含Schur的配分定理，Proc。美国数学。Soc.，148，8，3307-3324（2020年）·Zbl 1441.05026号
[49] Warnaar，S.O.，q-三项式恒等式，J.Math。物理。，40, 2514-2530 (1999) ·Zbl 0945.0509号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。