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Biot模型在小变形和大变形下的迭代求解器。 (英语) Zbl 1460.65117号

摘要:我们考虑了大变形下Biot模型的(L)-格式和基于牛顿的求解器。机械变形遵循圣维南-基尔霍夫本构定律。此外,假设流体的压缩性是非线性的。使用拉格朗日参考系跟踪变形。我们在时间上执行隐式离散化(后向欧拉),并提出了两种线性化方案来解决每个时间步长内出现的非线性问题:牛顿法和\(L\)-方案。每种线性化方案也以整体和分裂形式给出,将不排水分裂方法扩展到非线性问题。本文给出的解的收敛性在小变形情况下以解析形式给出,在大变形情况下则以数值形式给出。给出了示例性的数值例子,以验证这些方案的适用性,特别是在大变形情况下。

MSC公司:

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流
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