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艾奥尼斯·阿吉罗斯。；乔治，桑托什

在求解方程的同一组假设下，四种四阶收敛阶方法之间的Ball比较。 （英语） Zbl 1460.65057号

国际期刊申请。计算。数学。 7，第1号，第9号论文，第12页（2021年）.
摘要：有很多技术用于生成迭代方法。但收敛阶是通过假设所涉及算子存在高阶导数来确定的。此外，这些技术不提供误差距离的估计值，也不提供基于Lipschitz或Hölder型条件的解的唯一性结果。因此，这些方案的实用性非常有限。我们只使用这些方案中实际出现的一阶导数并在相同的条件下处理这些挑战。此外，我们还提供了这些方案之间的可计算比较。这就是我们如何在较弱的条件下扩展这些方法。通过数值实验找到收敛球并测试收敛准则。此外，在四阶方法的球收敛中，通常需要基于五阶导数的不同准则集。然后，通过数值算例对这些方法进行了比较。但我们不知道：如果示例发生变化，这些比较的结果是否正确；最大收敛半径；可计算的\（\Vert x_n-\alpha\Vert）和唯一性结果的错误估计。我们得出结论，DSNM是这四种方法中最好的。使用示例比较结果。我们的想法可以用来与其他方法进行比较。

引用于2文件

MSC公司：

65J15年 非线性算子方程的数值解
49英里15 牛顿型方法

关键词：

巴纳赫空间；四阶收敛法；球形收敛

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.K.Argyros}和\textit{S.George}，国际期刊应用。计算。数学。7，第1号，第9号论文，第12页（2021年；Zbl 1460.65057）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿马特，S。；巴斯基尔，S。；Gutiérrez，JM，解非线性方程的迭代函数的几何构造，J.Compute。申请。数学。，157, 197-205 (2003) ·Zbl 1024.65040号 ·doi:10.1016/S0377-0427（03）00420-5
[2] Argyros，I.K.：迭代方法的计算理论，系列：计算数学研究，15。收件人：Chui C.K.和Wutack，L（eds）。Elsevier，纽约（2007）
[3] Argyros，IK；George，S.，《方程和方程组求解的数学模型及其应用》（2019年），纽约：Nova出版社，纽约
[4] Argyros，IK；George，S.，《方程和方程组求解的数学模型及其应用》（2019年），纽约：Nova出版社，纽约
[5] Argyros，IK；乔治·S。；Magreñán，AA，高收敛阶多点参数Chebyshev-Halley型方法的局部收敛，J.Compute。申请。数学。，282, 215-224 (2015) ·Zbl 1309.65061号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.12.023
[6] Argyros，IK；Magreñán，AA，迭代方法及其应用动力学（2017），纽约：CRC出版社，纽约·Zbl 1360.65005号 ·doi:10.1201/9781315153469
[7] Argyros，IK；Magreñán，AA，关于不含二阶导数的Chebyshev-Halley型方法的局部收敛性和动力学的研究，Numer。算法，71，1-23（2015）·Zbl 1335.65047号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11075-015-9981-x
[8] Cordero，A。；Torregrosa，JR，多变量函数的牛顿法变体，Appl。数学。计算。，183, 199-208 (2006) ·Zbl 1123.65042号
[9] Cordero，A。；Torregrosa，JR，使用五阶求积公式的牛顿方法的变体，Appl。数学。计算。，190, 686-698 (2007) ·Zbl 1122.65350号
[10] Cordero，A。；马丁内斯，E。；Torregrosa，JR，非线性方程组的四阶和五阶迭代方法，应用。数学。计算。，231, 541-551 (2009) ·Zbl 1173.65034号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.04.015
[11] 达维什，MT；Barati，A.，用求积公式求解非线性方程组的四阶方法，应用。数学。计算。，188, 257-261 (2007) ·Zbl 1118.65045号
[12] Frontini，M。；Sormani，E.，牛顿方法的一些变体，具有三阶收敛性，应用。数学。计算。，140, 419-426 (2003) ·Zbl 1037.65051号
[13] Frontini，M。；Sormani，E.，求解非线性方程组的求积公式的三阶方法，应用。数学。计算。，149, 771-782 (2004) ·Zbl 1050.65055号
[14] Gautschi，W.，《数值分析：简介》（1997年），波士顿：Birkhäuser出版社，波士顿·Zbl 0877.65001号
[15] Grau-Sánchez，M。；阿拉巴马州格拉乌。；Noguera，M.，《关于求解非线性方程组的计算效率指数和一些迭代方法》，J.Compute。申请。数学。，236, 1259-1266 (2011) ·Zbl 1231.65090号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.08.008
[16] 吉咪·古铁雷斯（JM Gutiérrez）；Hernández，MA，Banach空间中的Chebyshev-Halley型方法家族，Bull。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，55，113-130（1997）·Zbl 0893.47043号 ·doi:10.1017/S0004972700030586
[17] Homeier，HHH，三次收敛寻根的一种改进牛顿方法，J.Comput。申请。数学。，157, 227-230 (2003) ·Zbl 1070.65541号 ·doi:10.1016/S0377-0427（03）00391-1
[18] Homeier，HHH，《三次收敛的修正牛顿法：多变量情况》，J.Compute。申请。数学。，169, 161-169 (2004) ·Zbl 1059.65044号 ·doi:10.1016/j.cam.2003.12.041
[19] Kelley，CT，用牛顿法求解非线性方程（2003），费城：SIAM，费城·Zbl 1031.65069号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718898
[20] 马萨诸塞州努尔；Wassem，M.，解非线性方程组的一些迭代方法，应用。数学。计算。，57, 101-106 (2009) ·Zbl 1165.65349号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.10.067
[21] 奥尔特加，JM；Rheinboldt，WC，多变量非线性方程的迭代解（1970），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0241.65046号
[22] 奥斯特罗斯基，AM，《方程和方程组的求解》（1966），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0222.65070号
[23] Ozban，AY，牛顿方法的一些新变体，应用。数学。莱特。，17, 677-682 (2004) ·Zbl 1065.65067号 ·doi:10.1016/S0893-9659（04）90104-8
[24] 特劳布，JF，方程解的迭代方法（1964），恩格伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖·Zbl 0121.11204号
[25] 夏尔马，JR；古哈，RK；Sharma，R.，非线性方程组的有效四阶加权Newton方法，Numer。算法，62307-323（2013）·Zbl 1283.65051号 ·doi:10.1007/s11075-012-9585-7
[26] Weerakoon，S。；Fernando，TGI，牛顿方法的一种变体，具有加速三阶收敛，应用。数学。莱特。，13, 87-93 (2000) ·Zbl 0973.65037号 ·doi:10.1016/S0893-9659（00）00100-2
[27] Wolfram，S.，《数学书》（2003），香槟：Wolfram Media，香槟·Zbl 0924.65002号
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