安德烈亚斯·比特拉彻；斯特凡·克鲁斯；布米迪内·哈姆齐；佩特·科尔泰；克里斯托夫·施尤特 通过转移流形的核嵌入降低复杂亚稳态系统的维数。 （英语） Zbl 1466.37068号 非线性科学杂志。 31，第1号，第3号论文，41页（2021年）. 摘要：我们提出了一种新的基于核的机器学习算法，用于识别高维多尺度随机系统有效动力学的低维几何。最近，作者开发了一个计算此类系统最佳反应坐标的数学框架，该框架基于学习某个函数空间中低维过渡流形的参数化。在本文中，我们通过在再生核Hilbert空间中嵌入和学习这个转移流形，利用核嵌入的良好特性来增强这种方法。在核的温和假设下，流形结构在嵌入下保持不变，并且可以导出失真界。与以前的参数化方法相比，这导致了一种更稳健、更高效的算法。 引用于8文件 MSC公司： 37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 68吨10 模式识别、语音识别 关键词：基于核的机器学习算法；多尺度随机系统 软件：Gromacs公司；VAMP网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bittracher}等人，《非线性科学杂志》。31，第1号，第3号论文，41页（2021；Zbl 1466.37068） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚伯拉罕一世。；Bartal，Y。；Neiman，O.，《度量嵌入理论的进展》，高等数学。，228, 6, 3026-3126 (2011) ·Zbl 1250.46016号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.08.003 [2] 巴克斯特，JR；Rosenthal，JS，各处正Markov链的收敛速度，Stat.Probab。莱特。，22, 4, 333-338 (1995) ·Zbl 0819.60056号 ·doi:10.1016/0167-7152（94）00085-M [3] 贝伦森，H。；van der Spoel，D。；van Drunen，R.，《Gromacs:传递消息的并行分子动力学实现》，计算。物理。社区。，91, 1, 43-56 (1995) ·doi:10.1016/0010-4655（95）00042-E [4] 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