帕特里克·法雷尔（Patrick E.Farrell）。；路易斯·加蒂卡。；比什努·拉米哈内。；里卡多·奥亚尔苏阿；里卡多·鲁伊斯·拜尔 不可压缩超弹性的混合基尔霍夫应力-位移-压力公式。 （英语） Zbl 1506.74050号 计算。方法应用。机械。工程师。 374，文章ID 113562，24 p.（2021）. 摘要：超弹性的数值近似必须解决非线性本构定律、与大应变和变形相关的几何非线性、固体不可压缩性的强加以及复杂几何中三维问题离散化产生的大型线性系统的求解。我们将三场公式应用于中引入的几乎不可压缩超弹性[K.S.Chavan公司等，计算。方法应用。机械。Eng.196，编号41–44，4075–4086（2007；Zbl 1173.74404号)]到完全不可压缩的情况。混合公式是Hu-Washizu型的，它与其他方法的不同之处在于，我们使用基尔霍夫应力、位移和压力作为主要未知数。我们还讨论了限制于新胡克材料的线性化问题的可解性，说明了耦合块之间的相互作用。我们构造了一组用于简化网格的混合有限元格式（具有不同的多项式次数），并通过计算测试验证了其误差衰减。我们还提出了一种新的增广拉格朗日预条件，改进了迭代解的收敛性。使用基准解评估混合方法族的数值性能，并使用正交异性应变能密度在心脏生物力学模型中进一步测试公式的适用性。提出的方法在物理保真度方面具有优势（因为基尔霍夫应力可以以任意精度近似，并且没有观察到锁定）和收敛性（离散化和预条件是稳健的，计算效率高，至少与经典位移-压力格式相比，它们是有利的）。 引用于5文件 MSC公司： 74B20型 非线性弹性 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 65层99 数值线性代数 关键词：基尔霍夫应力公式；不可压缩超弹性；增广拉格朗日预处理；混合有限元方法 引文：Zbl 1173.74404号 软件：FEniCS公司；萤火虫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.Farrell}等人，《计算》。方法应用。机械。工程374，文章ID 113562，24 p.（2021；Zbl 1506.74050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Wriggers，P.，非线性有限元方法（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 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