医学硕士巴德里。;G·拉斯蒂略。;Foerster，E。 由断裂力学相场模型产生的矢量有限元线性系统的预处理策略。 （英语） Zbl 1506.74345号 计算。方法应用。机械。工程师。 373，文章ID 113472，29 p.（2021）. 总结：在有限元方法中，相场模型经常被用来模拟断裂力学问题。为了描述裂缝，该方法需要求解一组耦合的Helmholtz类损伤场方程和增广的线性动量平衡方程。然后，将这些耦合方程的解用作固体中裂纹扩展现象的描述。然而，该方法限制了使用极精细的网格来正确预测裂纹。对于感兴趣的实际问题，这通常会导致大尺寸线性系统的重复组装和求解。因此，在串行/并行计算环境的框架内求解这些大型线性系统的迭代求解程序，如基于Krylov子空间的方法，对于在可行的时间内获得结果来说，是必需的。在这项工作中，提出了混合相场公式的矢量有限离散化——整体求解方案。通过Picard迭代处理混合相场模型耦合方程组中存在的潜在非线性，这有助于保持待求解线性化系统的对称性。由于针对该问题获得的有限元线性系统具有对称正定性质，共轭梯度法是迭代求解算法的标准选择。本文中，为了提高用于裂纹扩展问题的共轭梯度法的收敛速度，从而缩短求解时间，对不同的预处理策略进行了分析、调整和讨论。脆性断裂基准用于测量预条件器的性能，然后将其应用于具有数百万未知量的大规模并行模拟。一系列数值实验表明，代数多重网格预处理器非常适合求解断裂相场模型，在所有方面都优于Jacobi和块Jacobi预处理：易于求解、迭代收敛、求解时间、，以及1000多个进程的并行扩展。 引用于1文件 MSC公司： 74兰特 脆性断裂 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：预处理;代数多重网格;相场;脆性断裂;矢量有限元法 软件：Gms小时;磁粉探伤;ABAQUS公司;FEniCS公司;帕梅蒂斯;自由Fem++;ParaView视图;PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Badri}等人，计算。方法应用。机械。工程373，文章ID 113472，29 p.（2021；Zbl 1506.74345） 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