博丹·阿尔索夫斯基 关于某些二维晶体椭圆表示的约化。 （英语） 兹比尔1470.11092 Res.数学。科学。 8，第1号，第12号论文，50页（2021年）. 摘要：Crystabelline表示是绝对Galois群的表示{Q} （p）}\)（上划线{mathbb{Q}}_p）在（G_F）上为一些阿贝尔延伸而结晶{Q} （p）\). 它们与模形式的关系是，与可被（p^2）整除的水平的有限斜率新形式相关联的表示是晶体椭圆。在本文中，我们研究了二维晶体椭圆表示的斜率与其模约化的可约性之间的关系。这个问题受到Buzzard和Kilford的一个定理的启发，该定理意味着驯服水平（1）的二进特征曲线边界上的斜率是整数（在算术级数中）；Roe的一个类似定理表明，对于（3）-自由本征曲线也是如此；科尔曼晕猜想和ghost猜想，它们给出了关于一般tame能级的（p）-adic特征曲线斜率的预测；Breuil、Buzzard、Emerton和Gee的Hodge理论猜想表明，所有这些与二维晶体表示的斜率之间存在联系，二维晶体表示（p）的约化模是可约化的。我们证明了在\（0，\frac{p-1}{2}）\backslash\mathbb{Z}\中具有斜率的某些二维晶体椭圆表示的约化通常是不可约的，但斜率为半整数且确实存在可约表示的小区域除外。 引用于2文件 MSC公司： 11楼33 模和（p\）-基模形式的同余 11层80 伽罗瓦表示 11层85 \（p\）adic理论，局部场 关键词：伽罗瓦表示;模块化形式 软件：github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Arsovski}，研究数学。科学。8，第1号，第12号论文，50页（2021；Zbl 1470.11092） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arsovski，B.：关于某些二维晶体表征的简化。arXiv:1711.03057号·Zbl 1241.20061号 [2] 阿索夫斯基，B.：关于某些二维晶体表征的简化，II。arXiv:1808.03224·Zbl 1241.20061号 [3] Ash，A。；Stevens，G.，《（L）函数的特征（ell）和特殊值的模形式》，《杜克数学》。J.，53，3，849-868（1986）·Zbl 0618.10026号 ·doi:10.1215/S0012-7094-86-05346-9 [4] Bergdall，J.，Pollack，R.：模形式的斜率和幽灵猜想。国际数学研究通告（待发布）·Zbl 1451.11035号 [5] Bergdall，J.，Pollack，R.：模形式的斜率和幽灵猜想，II。美国数学学会会刊（待出版）·Zbl 1451.11035号 [6] Berger，L.，Représentations modulaires de \（｛\rm GL｝｝_2（｛\mathbb｛Q｝｝_p）\）和Représentations galoisiennes de dimension 2，Astérisque，法国数学学会，330263-279（2010）·Zbl 1233.11060号 [7] Berger，L.，三角线表示法，公牛。伦敦。数学。Soc.，43，4，619-635（2011）·Zbl 1236.11053号 ·doi:10.1112/blms/bdr036 [8] 伯杰，L。；Breuil，C.，Sur quelques representations potentiallement cristallines de \（{{\rm GL}}_2（{\mathbb{Q}}_p），法国数学协会，330，155-211（2010）·Zbl 1243.11063号 [9] 巴塔查里亚，S。；Ghate，E.，《（1，2）中斜率Galois表示的约简》，Docum。数学。，20, 943-987 (2015) ·Zbl 1376.11047号 [10] Breuil，C.，Surquelques representations modularies et \（p\）-adiques de \（{{\rm GL}}_2（{\mathbb{Q}}_p），I \），《合成》。数学。，138, 2, 165-188 (2003) ·Zbl 1044.11041号 ·doi:10.1023/A:1026191928449 [11] Breuil，C.，Sur quelques representations modularies et \（p\）-adiques de \（{{\rm GL}}_2（\mathbb{Q} （p）)\)、II、J.Instit。数学。尤西厄，2，1，23-58（2003）·Zbl 1165.11319号 [12] Breuil，C.，Invariant（\mathscr{L}）et série spéciale（p\）-adique，《科学年鉴》（Annales Scientifiques de L’ecole Normale Supérieure），第37期，第559-610页（2004年）·Zbl 1166.11331号 ·doi:10.1016/j.ansens.2004.02.001 [13] Buzzard，K.，关于模块形式斜率的问题，Astérisque，法国数学协会，298，1-15（2005）·Zbl 1122.11025号 [14] Buzzard，K.，Eigenvaries，伦敦。数学。Soc.课堂讲稿Ser。，320, 59-120 (2007) ·Zbl 1230.11054号 [15] Buzzard，K。；Gee，T.，某些二维晶体表示的显式约化模\（p\），国际数学。Res.Notices，122303-2317（2009）·Zbl 1189.11054号 [16] 巴扎德，K。；Gee，T.，某些二维晶体表示的显式约化模量，II。牛市。伦敦。数学。Soc.，45，4，779-788（2013）·兹比尔1305.11046 ·doi:10.1112/blms/bds128 [17] Buzzard，K.，Gee，T.：模块形式的斜率。自同构形式族与迹式93-109，（2016）·Zbl 1408.11032号 [18] Buzzard，K。；Kilford，LJP，权重空间边界处的二进特征曲线，Compos。数学。，141, 3, 605-619 (2005) ·Zbl 1187.11020号 ·doi:10.1112/S0010437X05001314 [19] Chenevier，G.，Sur la dentimitédes représentations cristallines du groupe de Galois absolu de\（{\mathbb{Q}}_p\），数学。年鉴，3351469-1525（2013）·Zbl 1283.11082号 ·doi:10.1007/s00208-012-0815-z [20] 科尔曼，RF；Mazur，B.，《特征曲线》，Lond。数学。Soc.课堂讲稿Ser。，254, 1-113 (1998) ·Zbl 0932.11030号 [21] Colmez，P.，《第二维度三角演讲》，《Astérisque》，法国数学协会，319，213-258（2008）·Zbl 1168.11022号 [22] Ghate，E.，Rai，V.：斜率Galois表示的约化（压裂{3}{2}）。https://arxiv.org/abs/1901.01728 [23] Ghate，E。；Mézard，A.，带系数的过滤模块，Trans。美国数学。Soc.，361，5，2243-2261（2009）·Zbl 1251.11044号 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04829-0 [24] Kilford，LJP，《作用于超收敛模形式的（U_5）算子的斜率》，J.Théorie des Nombres de Bordeaux，20，1，165-182（2008）·Zbl 1211.11059号 ·doi:10.5802/jtnb.620 [25] Kilford，LJP，McMurdy，Ken，作用于超收敛模形式空间的U_7算子的斜率，Lond。数学。Soc.J.计算。数学。，15, 113-139 (2012) ·Zbl 1294.11053号 [26] 刘，R。；Wan，D。；Xiao，L.，《权重空间边界上的本征曲线》，杜克数学出版社。J.，166，9，1739-1787（2017）·Zbl 1423.11089号 ·doi:10.1215/00127094-0000012X文件 [27] 《Ribet，K.A.，Stein，W.A.：关于模块形式和Hecke算子的讲座》一书。https://github.com/williamstein/ribet-stein-modforms网站 [28] Roe，D.，《权空间边界的三元本征曲线》，国际数论杂志，10，7，1791-1806（2014）·Zbl 1311.11030号 ·doi:10.1142/S1793042114500560 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。