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一种精确且稳定的真正多维方案,用于求解欧拉方程。 (英语) Zbl 1459.76087号

摘要:在多维高马赫数流动的数值模拟中,基于分维方法的传统低扩散迎风格式将遇到激波不稳定性,这主要表现为臭名昭著的卡伯现象。线性稳定性分析表明,激波不稳定性是由流场横向的未衰减扰动触发的。在本文中,基于Toro-Vázquez分裂方法,提出了一种精确、稳定的真正多维数值格式。与传统的一维迎风格式不同,该格式只考虑波沿垂直于界面的方向传播,所提出的多维格式通过计算界面每个角的多维数值通量来实现多维特性,同时还考虑了沿横向传播的波。为了获得拐角处的多维数值通量,使用简单的多维迎风方法求解弱双曲对流子系统,并使用多维HLLEM格式计算通量Jacobian具有一整套线性无关特征向量的压力子系统。基于Balsara构造多维格式的框架,利用Simpson规则将传统的一维数值通量与角落处的多维数值通量进行组合,得到了界面上的总数值通量。一系列基准测试问题验证了所提多维方案的准确性、鲁棒性和效率。

MSC公司:

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76N15型 气体动力学(一般理论)
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波

软件:

里曼;HLLE公司
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全文: 内政部

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