杰弗里·艾伦（Jeffery M.Allen）。;贾斯汀·张;Usseglio-Viretta，Francois L.E。;彼得·格拉夫;坎德勒·史密斯 一种分离方法，用于在锂离子电池的三维微观结构中建模电化学，并使用块预处理器对其进行加速。 （英语） 兹比尔1514.78014 科学杂志。计算。 86，第3期，第42号论文，33页（2021年）. 总结：电池性能与电极微观结构密切相关。锂离子电池电极材料具有复杂的微观结构几何形状，需要数百万自由度才能在微观结构尺度上解决电化学系统。然后需要一个带有适当预条件的快速迭代求解器来在合理的时间内模拟大型代表性体积。在这项工作中，建立了一个有限元电化学模型，以解决微观结构尺度下电极活性材料和电解质区域内的浓度和电势，重点是数值稳定性和标度性能。由于电极内的方程组仅通过非线性Butler-Volmer方程进行耦合，因此实现了块高斯-赛德尔（BGS）数值方法，该方程控制了畴间界面的电化学反应。本工作中发现的最佳解决方案策略包括将系统拆分为两个块（一个用于浓度，另一个用于势场），然后使用FEniCS和科学计算库的可移植可扩展工具包，使用代数多重网格预处理块广义最小残差。与MUltifront Massively Parallel稀疏直接解算器相比，在解算时间（速度快六倍）和内存使用率（减半）方面取得了显著改进。此外，BGS在电极域内经历了相当强的平行缩放。最后，对方程组进行了修改，以专门解决由电解液耗尽引起的数值不稳定性，这对于模拟与汽车应用相关的快速充电场景特别有价值。 引用于1文件 MSC公司： 78A57型 电化学 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 2005年5月 并行数值计算 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用 关键词：锂离子电池;电化学;块预处理器;PETSc公司;FEniCS公司 软件：PETSc公司;炒作;FEniCS公司;BoomerAMG公司;宠物4py;mpi4py;蟒蛇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Allen}等人，《科学杂志》。计算。86，第3号，第42号论文，33页（2021年；Zbl 1514.78014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alns，MS；布莱希塔，J。；Hake，J。；Johansson，A。；Kehlet，B。；Logg，A。；Richardson，C。；Ring，J。；罗杰斯，ME；威尔斯，GN，The fenics项目1.5版，Arch。数字。柔和。(2015) ·doi:10.11588/ans.2015.100.20553 [2] 公共关系部埃姆斯泰；达夫，IS；L'Excellent，JY；科斯特，J。；瑟瑞克，T。；Manne，F。；格布雷梅欣，AH；Moe，R.，Mumps:通用分布式内存稀疏解算器，应用并行计算。工业和学术界HPC的新范式，121-130（2001），柏林：施普林格，柏林·doi:10.1007/3-540-70734-4_16 [3] Balay，S.、Abhyankar，S.，Adams，M.F.、Brown，J.、Brune，P.、Buschelman，K.、Dalcin，L.、Eijkhout，V.、Gropp，W.D.、Kaushik，D.、Knepley，M.G.、May，D.A.、McInnes，L.C.、Mills，R.T.、Munson，T.、Rupp，K.和Sanan，P.，Smith，B.F.、Zampini、S.、Zhang，H.：PETSc网页（2018） [4] Balay，S.、Abhyankar，S.、Adams，M.F.、Brown，J.、Brune，P.、Buschelman，K.、Dalcin，L.、Eijkhout，V.、Gropp，W.D.、Kaushik，D.、Knapley，M.G.、McInnes，L.C.、Rupp，K.、Smith，B.F.、Zampini，S.、Zhang，H.、Zhang，H.：PETSc用户手册。技术代表ANL-95/11第3.8版，阿贡国家实验室（2017） [5] 束，JR；霍普克罗夫特，JE，三角因式分解和快速矩阵乘法求逆，数学。计算。，28, 125, 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