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米歇拉·塞里亚

单项式理想的组合分解。 （英语） Zbl 1458.13030号

J.塞姆。计算。 104, 630-652 (2021).
对合除法的概念首先在里基尔（Ch.Riquier）[巴黎：高瑟维拉斯（1909；JFM 40.0411.01号文件)]和M.珍妮特[巴黎：高瑟-维拉斯（1929；JFM 55.0276.01标准)]. 然后，这个概念通过V.P.Gerdt先生和Y.A.布林科夫[数学计算模拟45，第5-6期，519-541（1998；Zbl 1017.13500号)；数学。计算。模拟。45，第5-6号，543-560（1998年；兹比尔1017.13501)]. 事实上，这种划分的主要目的如下。对于多项式环\（R:=K[x_1，\ldots，x_n]\）中的一组给定项\（U\）和U\中的任何项\（U\），将变量集划分为两组，即乘法变量和非乘法变量。对合除法有几个例子。最重要的部门包括珍妮特、波玛雷和托马斯部门。根据这些划分和Gröbner基的定义，可以为给定的理想定义Janet、Pommaret和Thomas基。
利用对合除法并通过引入组合分解的新概念，作者研究了由M.珍妮特【《科学学报年鉴》规范补充（3）41、27–65（1924年；JFM 50.0321.03标准)]：设\（T_D\子集R\）是给定度\（D\）的\（R\）中所有项的集合。此外，假设给定希尔伯特函数\[H（d）=\begin{cases}\binom{n+d-1}{d}&0\le d<d\\\sum_{i=1}^{n}{\sigma_i\binom{d-d+i-1}{i-1}}&d\geD\end{cases}\]其中\（\sigma_i\）是非负整数。假设\（A，B\子集T_D\）。问题是，如果存在，找到一个单项式理想（I），使得（I）的希尔伯特函数是（H），（I）是由（T_D）、（a\子集I）和（B\cap I=\emptyset）中的一些元素生成的。
审核人：阿米尔·哈希米（伊斯法罕）

引用于三文件

MSC公司：

13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形

关键词：

半群理想；组合分解；乘法变量

引文：

Zbl 1017.13500号；Zbl 1017.13501号；JFM 40.0411.01号文件；JFM 55.0276.01标准；JFM 50.0321.03标准

软件：

强稳定理想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ceria}，J.Symb。计算。104、630--652（2021；Zbl 1458.13030）
全文： 内政部

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