泽维尔·阿拉米吉恩;苯硫醇，帕斯卡;圣埃芬·高伯特;迈克尔·乔斯维格 热带几何学告诉我们线性规划的复杂性。 （英语） Zbl 1459.90124号 SIAM版本。 63，编号1，123-164（2021）. 热带几何最近被用于凸优化和博弈论中获得新的复杂性结果。在本文中，我们将此方法应用于一类著名的线性规划算法，即对数-载波内点方法。我们通过构造一系列在维（2r）上具有（3r+1）不等式的线性规划，证明了这些方法不是强多项式的，对于这些线性规划，所执行的迭代次数为（Omega（2^r））。这些线性程序中心路径的总曲率在\（r）中也是指数形式的，这与Deza、Terlaky和Zinchenko提出的Hirsch猜想的连续相似性相矛盾。这些结果是通过分析热带中心路径得到的，热带中心路径是通过“对数眼镜”观察到的经典线性规划参数族中心路径的分段线性极限。这使我们能够为一般情况下的迭代次数和总曲率提供组合下界。 引用于4文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90摄氏51度 内部点方法 90C24型 热带优化（例如，max-plus优化） 14T10段 热带几何学基础及与代数的关系 关键词：线性规划;中心路径;强多项式复杂性;赫希猜想的连续模拟;热带几何学 软件：多晶的;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Allamigeon}等人，SIAM Rev.63，No.1，123--164（2021；Zbl 1459.90124） 全文： 内政部 参考文献： [1] X.Allamigeon、A.Aznag、S.Gaubert和Y.Hamdi，《熵屏障的热带化》，预印本，https://arxiv.org/abs/2010.10205, 2020. 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