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Jean-Baptiste库伯特;布鲁诺·科利奇奥

一种用于无网格稀疏恢复的快速同伦算法。 （英语） 1460.94005赞比亚比索

反向探测。 37，第2号，文章ID 025002，24 p.（2021）.
摘要：本文研究了无网格稀疏优化问题的求解及其在三维图像反褶积中的应用。基于最近的工作Q.德诺伊尔等[同上，36，第1号，文章ID 014001，42 p.（2020；Zbl 1434.65082号)]引入滑动Frank-Wolfe算法来解决Beurling LASSO问题，我们引入了一种加速算法，称为BSFW，它保留了收敛特性，同时去除了大部分代价高昂的局部下降。此外，由于BLASSO的求解仍然依赖于正则化参数，因此我们引入了同伦算法来求解约束BLASSO，该算法允许基于图像残差使用更实用的参数，例如其标准偏差。这两种算法都得益于有限终止性，即它们可以保证在温和的条件下以有限步数找到解。然后将这些方法应用于3D断层衍射显微镜图像的问题，目的是通过卷积观测中的少量原子来解释图像。在合成图像和真实图像上的数值结果说明了BSFW方法、同伦方法及其组合所提供的改进。

引用于2文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
65K10码 数值优化和变分技术
90C25型 凸面编程

关键词：

无网格稀疏优化;同伦算法;三维反褶积;层析衍射显微镜

引文：

Zbl 1434.65082号

软件：

LBFGS-B型;SPGL1型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-B.Courbot}和\textit{B.Colicchio}，逆问题。37，第2号，文章ID 025002，24 p.（2021；Zbl 1460.94005）
全文： 内政部 哈尔

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