克里斯托夫·哈赫特尔;安德烈亚斯·巴特尔;迈克尔·Günther;阿德里安·桑杜 一类指数为-1的微分代数方程的多速率隐式Euler格式。 （英语） Zbl 1458.65103号 J.计算。申请。数学。 387，文章ID 112499，13 p.（2021）. 摘要：微分方程系统由具有不同动力学行为的子系统组成，可以通过多速率时间积分方案进行积分，以提高效率。这些方案允许根据子系统的动态特性使用固有步长。本文将多速率隐式Euler方法推广到指数为1的半显式微分代数方程，其中代数约束只出现在缓慢变化的子系统中。我们讨论了不同的耦合方法，并证明了一致性和收敛阶可以达到1。数值实验验证了分析结果。 引用于7文件 MSC公司： 65升80 微分代数方程的数值方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 关键词：微分代数方程;多速率时间积分;多速率隐式欧拉方法 软件：罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Hachtel}等人，《计算杂志》。申请。数学。387，文章ID 112499，13 p.（2021；Zbl 1458.65103） 全文： 内政部 参考文献： [1] 齿轮，C.W。；Wells，D.R.，多速率线性多步方法，BIT，24，4，484-502（1984）·Zbl 0555.65046号 [2] Günther，M。；Rentrop，P.，《电路的多速率ROW方法和延迟》，应用。数字。数学。，13, 1-3, 83-102 (1993) ·Zbl 0787.65045号 [3] A.Kvrnö，P.Rentrop，电路模拟中的低阶多速率Runge-Kutta方法，预印本编号2/99，NTNU Trondheim（1999）。 [4] 亨茨多夫，W。；Savcenco，V.，刚性常微分方程的多速率θ法分析，应用。数字。数学。，59, 693-706 (2009) ·Zbl 1163.65049号 [5] Günther，M。；Sandu，A.，多速率广义可加龙格库塔方法，数值。数学。，133, 3, 497-524 (2016) ·兹比尔1344.65064 [6] Brenan，K.E。；坎贝尔，S.L。；Petzold，L.R.，微分代数方程初值问题的数值解（1995），费城工业和应用数学学会·Zbl 0699.65057号 [7] 海尔，E。；Wanner，G.，《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》（2002），施普林格-柏林-海德堡出版社 [8] Kunkel，P。；Mehrmann，V.，（微分代数方程：分析与数值解。微分代数方程的分析与数值求解，EMS数学教科书（2006），欧洲数学学会苏黎世）·Zbl 1095.34004号 [9] Striebel，M.，《芯片设计中DAE网络方程分布式集成的分层混合多重评级》（2006），伍珀塔尔大学。Fortschritt-Berichte VDI，Reihe 20，Nr.404，VDI-Verlag Düsseldorf，Bergische Universität Wupertal，（博士论文） [10] Verhoeven，A.，《通过多速率时间积分和模型阶数减少减少IC模型冗余》（2008），埃因霍温理工大学 [11] Deufhard，P。；海尔，E。；Zugck，J.，微分代数系统的一步和外推方法，Numer。数学。，51, 5, 501-516 (1987) ·Zbl 0635.65083号 [12] Bartel，A。；Brunk，M。；Schöps，S.，关于多个子系统耦合问题动态迭代的收敛速度，J.Compute。申请。数学。，262, 14-24 (2014) ·兹比尔1301.65086 [13] 哈希特尔，C。；Bartel，A。；Günther，M。；Kerler-Back，J。；Stykel，T.，耦合现场电路系统的多速率dae/ode-simulation和模型降阶，（Langer，W.；Zulehner，W.，《2016年SCEE电气工程科学计算》，奥地利圣沃尔夫冈，2016年10月（2018），施普林格：施普林格柏林） [14] Kerler-Back，J。；Stykel，T.，线性和非线性准静态磁方程的模型简化，国际。J.数字。方法工程，111，13，1274-1299（2017） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。