×
阿齐塔·塔贾迪尼；吴刚；法里德·萨贝里·莫哈德；纳梅赫·阿齐齐扎德

对于多线性系统，采用矢量收缩和特征值收缩的简单块GMRES方法的两个新变体。 （英语） Zbl 1458.65034号

科学杂志。计算。 86，第1号，第9号论文，33页（2021年）.
小结：为了求解具有多个右手边的线性方程组，本文在简单块GMRES方法的基础上建立了两种有效的方法。第一种方法是从带有矢量压缩重启的更简单的块GMRES方法（SBGMRES-DR）中导出的。第二种方法是将SBGMRES-DR与特征值压缩技术相结合，即带向量压缩重启的压缩简单块GMRES方法（D-SBGMRES-DR）。更具体地说，SBGMRES-DR能够去除块Arnoldi过程产生的线性或几乎线性相关向量。另一方面，D-SBGMRES-DR不仅删除线性或几乎线性相关的向量，而且保留与最小调和Ritz值相关联的调和Ritz向量，并在重新启动时将其添加到新的搜索子空间。最后，进行了广泛的实际实验，以评估所提方法的效率。数值结果表明，D-SBGMRES-DR方法在矩阵向量乘积的个数和计算时间方面优于比较方法。

引用于2文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

GMRES公司；多线性系统；矢量通货紧缩；特征值收缩

软件：

稀疏矩阵；BiCOR公司；CORS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Tajaddini}等人，《科学杂志》。计算。86，第1号，第9号论文，33页（2021；Zbl 1458.65034）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abdaoui，l。；Elbouyahyaoui，L。；Heyouni，M.，线性系统的更简单块CMRH方法，Numer。算法，84，1265-1293（2020）·Zbl 1470.65048号
[2] Al Daas，H。；格里戈里，L。；Hénon，P。；Ricoux，P.，用于求解具有一个或多个右手边的线性系统的放大GMRES，IMA J.Numer。分析。，39, 1924-1956 (2019) ·Zbl 1496.65045号
[3] 布洛赫，JC；Breu，T。；Frommer，A。；Heybrock，S。；谢弗，K。；Wettig，T.，非零化学势下重叠Dirac算子的短时Krylov子空间方法，计算。物理。社区。，181, 8, 1378-1387 (2010) ·Zbl 1219.81096号
[4] 布洛赫，JC；Heybrock，S.，计算大型复矩阵符号函数的嵌套Krylov子空间方法，compute。物理。社区。，182, 4, 878-889 (2011) ·Zbl 1221.65104号
[5] Boojhawon，R。；Bhuruth，M.，用调和ritz向量重新启动更简单的GMRES，Future Gener。计算。系统。，20, 3, 389-397 (2004) ·Zbl 1062.65039号
[6] Bouyouli，R。；Jbilou，K。；Sadaka，R。；Sadok，H.，多线性系统某些块Krylov子空间方法的收敛性，J.Compute。申请。数学。，196, 498-511 (2006) ·Zbl 1100.65024号
[7] 卡兰德拉，H。；格拉顿，S。；拉戈，R。；瓦瑟尔，X。；Carvalho，LM，一种改进的块柔性GMRES方法，用于求解具有多个右手边的非厄米线性系统，SIAM J.Sci。计算。，35、5、S345-S367（2013）·Zbl 1281.65056号
[8] 卡兰德拉，H。；格拉顿，S。；兰古，J。；Pinel，X。；Vasseur，X.，块重启GMRES方法的灵活变体及其在地球物理中的应用，SIAM J.Sci。计算。，34，2，A714-A736（2012）·Zbl 1248.65036号
[9] Carpentieri，B。；Jing，Y-F；Huang，T-Z，求解非对称线性系统的BiCOR和CORS迭代算法，SIAM J.Sci。计算。，33, 5, 3020-3036 (2011) ·Zbl 1251.65045号
[10] 陈，G。；贾，ZX，GMRES和WZ-GMRES的理论和数值比较，计算。数学。申请。，第47页，第8-9页，第1335-1350页（2004年）·Zbl 1071.65037号
[11] 克拉夫，RW；Penzien，J.，结构动力学（1975），纽约：McGrowHill Inc，纽约·Zbl 0357.73068号
[12] TA Davis；Hu，Y.，佛罗里达大学稀疏矩阵收集，ACM Trans。数学。柔和。（TOMS），38，1，1（2011）·Zbl 1365.65123号
[13] Elbouyahyaoui，L。；Heyouni，M。；塔贾迪尼，A。；Saberi-Moveed，F.，关于移位线性系统序列的重新启动和收缩块FOM和GMRES方法，Numer。算法，25，1-43（2020）
[14] 埃朗加，YA；武伊克，C。；Oosterlee，CW，关于解亥姆霍兹方程的一类预条件，应用。数字。数学。，50, 409-425 (2004) ·Zbl 1051.65101号
[15] 电路仿真中降阶建模的Freund，RW，Krylov-子空间方法，J.Compute。申请。数学。，123, 1-2, 395-421 (2000) ·Zbl 0964.65082号
[16] Frommer，A。；Lund，K。；Szyld，DB，矩阵函数的块Krylov子空间方法，电子。事务处理。数字。分析。，47, 100-126 (2017) ·Zbl 1372.65138号
[17] Frommer，A。；Lund，K。；Szyld，DB，矩阵函数的块Krylov子空间方法II：修正块FOM，SIAM J.矩阵分析。申请。，4, 2, 804-837 (2020) ·Zbl 1441.65051号
[18] Giraud，L。；格拉顿，S。；Pinel，X。；Vasseur，X.，带放气重启的灵活GMRES，SIAM J.Sci。计算。，32, 4, 1858-1878 (2010) ·Zbl 1215.65057号
[19] 戈卢布，GH；Van Loan，CF，《矩阵计算》（2013），巴尔的摩：约翰霍普金斯大学出版社，巴尔的摩尔·Zbl 1268.65037号
[20] 顾，G-D；Cao，Z-H，用特征向量增强的块GMRES方法，应用。数学。计算。，121, 2-3, 271-289 (2001) ·Zbl 1024.65031号
[21] Gutknecht，MH公司；Siddiqi，A。；达夫，I。；Christensen，O.，《具有多个右手边的线性系统的Block Krylov空间方法：简介》，《现实世界系统的现代数学模型、方法和算法》，420-447（2006），新德里：阿纳马亚出版社，新德里
[22] Heyouni，M。；Essai，A.，具有多个右手边的线性系统的矩阵Krylov子空间方法，Numer。算法，40，137-156（2005）·Zbl 1087.65028号
[23] Jbilou，K。；Messaoudi，A。；Sadok，H.，矩阵方程的全局FOM和GMRES算法，Appl。数字。数学。，31, 1, 49-63 (1999) ·Zbl 0935.65024号
[24] 纪浩。；Li，Y-H，一种无故障块共轭梯度法，BIT-Numer。数学。，57, 379-403 (2017) ·Zbl 1392.65057号
[25] Jiránek，P。；Rozloíník，M.，更简单GMRES的自适应版本，Numer。算法，53,193-112（2010）·Zbl 1188.65033号
[26] J.Langou。求解具有多个右手边的线性系统的迭代方法。图卢兹INSA博士论文、博士论文（2003）
[27] 刘，H。；Zhong，B.，具有多个右手边的非对称系统的更简单块GMRES，Electron。事务处理。数字。分析。，30, 1-9 (2008) ·Zbl 1188.65034号
[28] 孟，J。；朱，P-Y；Li，H-B，A block GCROT\（（m，k）\）方法用于多右侧线性系统，J.Compute。申请。数学。，255, 544-554 (2014) ·Zbl 1291.65105号
[29] 孟，J。；朱，P-Y；李，H-B；Gu，X-M，一种用于具有多个右手边的线性系统的放气块柔性GMRES-DR方法，Electron。事务处理。数字。分析。，41, 478-496 (2014) ·Zbl 1312.65048号
[30] Morgan，RB，Restarted block-GMRES with deflacting of the attributive values，Appl.重新启动了具有特征值通缩的块GMRES。数字。数学。，54, 2, 222-236 (2005) ·Zbl 1074.65043号
[31] 拉舍迪，S。；埃巴迪，G。；Birk，S。；Frommer，A.，《关于具有多个右手边的线性系统的短递归Krylov型方法》，J.Compute。申请。数学。，300, 18-29 (2016) ·Zbl 1382.65092号
[32] M.Robbé。；Sadkane，M.，块GMRES方法中的精确和不精确分解，线性代数应用。，419, 1, 265-285 (2006) ·Zbl 1112.65028号
[33] Saad，Y.，稀疏线性系统的迭代方法（2003），费城：SIAM，费城·Zbl 1031.65046号
[34] 樱井，T。；塔达诺，H。；Kuramashi，Y.，块Krylov子空间算法在格子QCD中具有多个右手边的Wilson-Dirac方程中的应用，计算。物理。社区。，181113-117（2010年）·Zbl 1205.81131号
[35] 西蒙西尼，V。；Gallopoulos，E.，《具有多个右手边的非对称系统的迭代方法》，SIAM J.Sci。计算。，16, 4, 917-933 (1995) ·兹比尔08316.5037
[36] 西蒙西尼，V。；Gallopoulos，E.，《具有多个右手边的非对称系统的混合块GMRES方法》，J.Compute。申请。数学。，66, 1-2, 457-469 (1996) ·Zbl 0859.65021号
[37] Soudais，P.，任意形状多介质和多导体物体三维散射问题的迭代解，IEEE Trans。天线传播。，42, 7, 954-959 (1994)
[38] 太阳，D-L；Carpentieri，B。；黄，T-Z；Jing，Y-F，解多个右手边线性系统的重启动块GMRES方法的一个谱预处理和初始收缩变体，国际J.Mech。科学。，144, 775-787 (2018)
[39] 太阳，D-L；黄，T-Z；Carpentieri，B。；Jing，Y-F，求解多移动和多右侧线性系统的一种新的带不精确故障的移位块GMRES方法，J.Sci。计算。，78, 2, 746-769 (2019) ·Zbl 1483.65054号
[40] 太阳，D-L；黄，T-Z；Carpentieri，B。；Jing，Y-F，块移位GMRES方法的柔性和收缩变体，J.Compute。申请。数学。，345, 168-183 (2019) ·Zbl 1415.65080号
[41] Walker，HF；Zhou，L.，更简单的GMRES，Numer。线性代数应用。，1, 6, 571-581 (1994) ·Zbl 0838.65030号
[42] 吴琼。；Bao，L。；Lin，Y.，《具有多个右手边的非对称线性系统的基于残差的更简单块GMRES》，高级数学。物理。，2018, 1369707 (2018) ·兹比尔1431.65037
[43] 香，Y-F；Jing，Y-F；黄，T-Z，压缩块共轭梯度法的一种新投影变体，J.Sci。计算。，80, 1116-1138 (2019) ·Zbl 1416.65089号
[44] Zhang，F.，矩阵理论：基本结果和技术（2011），纽约：Springer，纽约·Zbl 1229.15002号
[45] 钟，H-X；Gu，X-M，一种灵活且自适应的简单GMRES，用于移位线性系统的放气重启，计算。数学。申请。，78, 3, 997-1007 (2019) ·Zbl 1442.65052号
[46] 钟，H-X；Wu，G。；Chen，G-L，具有多个右手边的线性系统的具有放气重启的灵活和自适应的更简单块GMRES，J.Comput。申请。数学。，282, 139-156 (2015) ·Zbl 1309.65038号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。