陈金强;于培祥;华欧阳;田振福。 一种新的具有一致精度和离散度的紧致差分格式并行计算策略。 （英语） Zbl 1456.65060号 科学杂志。计算。 86，第1号，第5号论文，32页（2021年）. 摘要：本文基于紧致差分格式并行化的边界近似方法，提出了一种新的子域边界近似格式策略，以保持与紧致格式在内部点的一致精度和离散性。在该策略中，不仅子域边界格式的精度等级与内部格式相同，而且第一截断误差项的系数也与内部格式的系数相等。此外，为了实现一类通常包含两个表达式的高阶迎风紧致格式的一致色散性能，我们将相反的表达式修改为子域边界格式。作为应用实例，将该策略应用于一个四阶迎风紧致格式，并通过数值试验验证了其准确性。通过四个数值例子检验了新提出的并行方法的分辨率和效率，包括波包的传播、等熵涡旋的对流、Rayleigh-Taylor不稳定性问题和高斯脉冲的传播。结果表明，本文的紧致差分格式策略在并行计算中具有较高的精度、分辨率和效率，能够解决流动问题。 MSC公司： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 2005年5月 并行数值计算 76号06 可压缩Navier-Stokes方程 第31季度35 欧拉方程 关键词：并行计算;高阶紧致格式;迎风方案;截断误差;可压缩欧拉方程;非定常对流扩散方程 软件：HLLE公司;不兼容3d PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chen}等人，J.Sci。计算。86，第1号，第5号论文，32页（2021；Zbl 1456.65060） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lele，SK，具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式，J.Compute。物理。，103, 1, 16-42 (1992) ·Zbl 0759.65006号 ·doi:10.1016/0021-9991（92）90324-R [2] Bodony，DJ；莱尔，SK，使用大涡模拟预测喷气噪声的现状，AIAA J.，46，2，364-380（2008）·数字标识代码：10.2514/1.24475 [3] 夏普，C。；塞斯特亨，J。；Friedrich，R.，关于气动声学研究中剪切层/压缩波相互作用的直接数值模拟方法，计算。流体，37，4，463-474（2008）·兹比尔1237.76108 ·doi:10.1016/j.com.pfluid.2007.02.007 [4] Fu，DX；马，YW；Li，XL，三维Richtmyer-Meshkov不稳定性的直接数值模拟，中国。物理学。莱特。，25, 1, 188-190 (2008) ·doi:10.1088/0256-307X/25/1/051 [5] Laizet，S。；Lamballais，E.，《不可压缩流动的高阶紧致格式：具有准谱精度的简单有效方法》，J.Compute。物理。，228, 16, 5989-6015 (2009) ·Zbl 1185.76823号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.05.010 [6] Laizet，S。；Li，N.，《Incompact3d：一个强大的工具，可以解决最多O（105）个计算核心的湍流问题》，国际期刊Numer。《液体方法》，67，11，1735-1757（2011）·Zbl 1419.76481号 ·doi:10.1002/fld.2480 [7] 田，采埃孚；Yu，PX，求解不可压缩NavierStokes方程流函数公式的高效紧致差分格式，J.Compute。物理。，230, 17, 6404-6419 (2011) ·Zbl 1408.76394号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.12.031 [8] Oguic，R。；维亚佐，S。；Poncet，S.，《圆柱几何中不可压缩湍流的并行多域紧致求解器》，J.Compute。物理。，300, 710-731 (2015) ·Zbl 1349.76515号 ·doi:10.1016/j.jcp.2015.08.003 [9] Yu，PX公司；田，采埃孚；Zhang，H.，NavierStokes方程稳态流函数涡度公式的合理高阶紧致差分方法，计算。数学。申请。，73, 7, 1461-1484 (2017) ·Zbl 1370.76109号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.01.024 [10] Yu，PX；田，ZF，求解非定常不可压Navier-Stokes方程流函数速度公式的迎风紧致差分格式，计算。数学。申请。，75, 9, 3224-3243 (2018) ·Zbl 1409.76093号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.01.043 [11] Harten，A。；松驰，PD；Leer，BV，关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式，SIAM Rev.，25，1，35-61（1983）·Zbl 0565.65051号 ·数字对象标识代码：10.1137/1025002 [12] Fu，DX；马，YW；哈菲兹，M。；Oshima，K.，《高分辨率方案》，《计算流体动力学评论》，234-250（1995），纽约：威利，纽约·Zbl 0875.76349号 [13] 托尔斯蒂克，AI；Lipavskii，MV，《关于三阶和五阶紧致迎风差分方法的性能》，J.Compute。物理。，140, 2, 205-232 (1998) ·Zbl 0936.76059号 ·doi:10.1006/jcph.1998.5887 [14] 马，YW；Fu，DX；小林，T。；Taniguchi，N.，不可压缩Navier-Stokes方程的迎风紧致差分格式的数值解，国际期刊Numer。液体方法，30，5，509-521（1999）·Zbl 0946.76062号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19990715）30:5<509:：AID-FLD851>3.0.CO；2-乙基 [15] Li，X.L.，Ma，Y.W.，Fu，D.X.：不可压缩N-S方程的高效方法和二维湍流通道流动分析。机械学报（2001） [16] 何，ZW；李，XL；Fu，DX；Ma，YW，一个五阶单调保持迎风紧致差分格式，Sci。中国（物理、机械、天文），54，3，511-522（2011）·数字对象标识代码：10.1007/s11433-010-4220-x [17] 谭，CK；Webb，JC，《计算声学的色散关系保留有限差分格式》，J.Compute。物理。，107, 2, 262-281 (1993) ·兹比尔0790.76057 ·文件编号：10.1006/jcph.1993.1142 [18] 田，采埃孚；X·梁。；Yu，PX，求解不可压缩Navier-Stokes方程的高阶紧致有限差分算法，国际J·数值。方法工程，88，6，511-532（2011）·Zbl 1242.76216号 ·doi:10.1002/nme.3184 [19] 秦，Q。；夏，ZA；田，ZF，具有水平温度和浓度梯度的矩形密封室内双扩散对流的高精度数值研究，国际热质传递杂志。，71, 405-423 (2014) ·doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.12.035 [20] Sun，X.，并行对角占优算法的应用和精度，并行计算。，21, 8, 1241-1267 (1995) ·Zbl 0873.65016号 ·doi:10.1016/0167-8191（95）00018-J [21] Gaitonde，D.，Visbal，M.：基于高阶公式的Navier-Stokes解程序的进一步发展。在：第37次航空航天科学会议和展品557（1999） [22] 波维茨基，A。；Morris，PJ，基于Thomas算法并行实现的空间和时间高阶紧致方法，J.Compute。物理。，161, 1, 182-203 (2000) ·Zbl 0959.65102号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6497 [23] Ladeinde，F。；蔡，X。；维斯巴尔，MR；Gaitonde，D.，曲线高阶公式的并行实现，国际计算杂志。流体动力学。，17, 6, 467-485 (2003) ·Zbl 1161.76527号 ·doi:10.1080/10618560310001615060 [24] 森古普塔，TK；迪潘卡，A。；Rao，AK，使用区域分解进行并行计算的新紧凑方案，J.Compute。物理。，220, 2, 654-677 (2007) ·Zbl 1370.76072号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.05.018 [25] Chao，J。；Haselbacher，A。；Balachandar，S.，《可压缩流的大规模并行多块混合紧-WENO格式》，J.Compute。物理。，228, 19, 7473-7491 (2009) ·Zbl 1172.76033号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.07.005 [26] Kim，JW；桑德伯格，RD，高效并行计算与紧凑有限差分格式，计算。流体，58，70-87（2012）·Zbl 1365.65196号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2012.01.004 [27] Kim，JW，紧有限差分格式和滤波器并行化的拟双联合五对角矩阵系统，J.Compute。物理。，241, 168-194 (2013) ·Zbl 1349.65738号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.01.046 [28] Capuano，F.，Mastellone，A.：湍流可压缩流动的紧凑有限体积格式的并行化。摘自：2015年第27届并行计算流体动力学国际会议论文集。(2015) [29] 阿比德，S。；双歧杆菌，MS；Zeghmati，B.，三维不可压缩Navier-Stokes方程的高效并行高阶紧致格式，国际计算杂志。流体动力学。，31, 4-5, 214-229 (2017) ·Zbl 07518029号 ·doi:10.1080/10618562.2017.1326592 [30] 奈克，新罕布什尔州；奈克，VK；Nicolles，M.，计算流体动力学中一类隐式有限差分格式的并行化，国际高速计算杂志。，5, 1, 1-50 (1993) ·doi:10.1142/S0129053393000025 [31] Terekhov，AV，解Toeplitz三对角线性方程组的高度可扩展并行算法，J.parallel Distrib.Comput。，87, 102-108 (2016) ·doi:10.1016/j.jpdc.2015.10.04 [32] 拉尔森，J。；Gustafsson，B.，混合差分方法的稳定性标准，J.Compute。物理。，227, 5, 2886-2898 (2008) ·Zbl 1135.65369号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.11.025 [33] 波维茨基，A。；Wolfshtein，M.，多域隐式数值格式，国际数学家杂志。液体方法，25，5，547-566（1997）·Zbl 0910.76049号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19970915）25:5<547:：AID-FLD576>3.0.CO；2伏 [34] Yu，S.，Tsai，Y.，Hsieh，K.：非定常Euler方程的Runge-Kutta方法与紧致差分格式相结合。In:第28届联合推进会议和展览，19923210（1992） [35] Van Leer，B.：Euler方程的通量矢量分裂。参见：第八届流体动力学数值方法国际会议，第507-512页。柏林施普林格出版社（1982） [36] Sharp，DH，《Rayleigh-Taylor不稳定性概述》，Physica D，12，1，3-18（1984）·Zbl 0577.76047号 ·doi:10.1016/0167-2789（84）90510-4 [37] 桑塔尼，R。；Pullin，DI，关于可压缩欧拉方程的初值和自相似解，Phys。流体，8，10，2650-2655（1996）·Zbl 1027.76642号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.869050 [38] 史J。；Zhang，Y。；Shu，C.，复杂流动结构的高阶WENO格式的解析，J.Compute。物理。，186, 2, 690-696 (2003) ·Zbl 1047.76081号 ·doi:10.1016/S0021-9991（03）00094-9 [39] JT Waddell；尼德豪斯，CE；Jacobs，JW，Rayleigh-Taylor不稳定性的实验研究：具有单模初始扰动的低阿特伍德数液体系统，Phys。流体，13，5，1263-1273（2001）·Zbl 1184.76579号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1359762 [40] Tian，ZF，非定常对流扩散方程的有理高阶紧致ADI方法，计算。物理学。社区。，182,649-662（2011年）·Zbl 1219.65092号 ·doi:10.1016/j.cpc.2010.11.013 [41] Carpenter，MH；Gottlieb，D。；Abarbanel，S.，紧高阶有限差分格式的稳定和精确边界处理，应用。数字。数学。，12, 1-3, 55-87 (1993) ·Zbl 0778.65057号 ·doi:10.1016/0168-9274（93）90112-5 [42] Carpenter，MH；Gottlieb，D。；Abarbanel，S.，《求解双曲型方程组的有限差分格式的时间稳定边界条件：方法论及其在高阶紧致格式中的应用》，J.Compute。物理。，111, 2, 220-236 (1994) ·Zbl 0832.65098号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1057 [43] Carpenter，M.H.，Kennedy，C.A.：《美国宇航局技术备忘录》，1-26（1994） [44] 加利福尼亚州肯尼迪；Carpenter，MH；Lewis，RM，可压缩Navier-Stokes方程的低存储显式Runge-Kutta格式，应用。数字。数学。，35, 3, 177-219 (2000) ·Zbl 0986.76060号 ·doi:10.1016/S0168-9274（99）00141-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。