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M·莫斯菲尔德。；唐，X.T。；Y.M.马尔祖。

MCMC定位：采样具有局部结构的高维后验分布。 （英语） Zbl 1451.65011号

J.计算。物理学。 380, 1-28 (2019).
总结：我们研究了数值天气预报中协方差局部化的思想如何用于贝叶斯逆问题中高维后验分布的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）抽样。定位反问题是通过（i）忽略先验精度和协方差矩阵的小的非对角元素来实施预期的“局部”结构；以及（ii）限制观测对其邻近地区的影响。对于线性问题，我们可以指定局部问题的后验矩接近原始问题的条件。我们解释了对我们关于局部结构的假设的物理解释，并讨论了局部问题中的高维概念，这与函数空间MCMC中的通常高维概念不同。Gibbs采样器是求解局部逆问题的MCMC算法的自然选择，我们证明了对于局部线性问题，它的收敛速度与维数无关。非线性问题也可以通过局部化有效地解决，作为这些想法的简单说明，我们提出了局部化的Metropolis-with-in-Gibbs采样器。几个线性和非线性数值例子说明了MCMC采样器在反问题中的局部化。

引用于13文件

MSC公司：

65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
62M40型 随机字段；图像分析
68平方英寸10 图像处理的计算方法

关键词：

马尔可夫链蒙特卡罗方法；贝叶斯反问题；高维度；本地化；维数相关收敛

软件：

GMRFLib公司；Rtwalk公司；t形走道；主持人；ASCL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Morzfeld}等人，《计算杂志》。物理学。380，1--28（2019；Zbl 1451.65011）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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