约瑟夫·佩斯·查韦斯；张志；刘，杨 非光滑时滞方程分岔分析的数值方法。 （英语） Zbl 1451.65080号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 83，文章ID 105095，16 p.（2020）. 摘要：基于非光滑时滞动力系统的数学模型被广泛用于理解复杂现象，特别是在生物学、力学和控制领域。由于时滞动力系统的无限维性质，对此类模型的分析研究很困难，通常只能提供有限的结果，特别是当涉及某种非光滑现象时，如碰撞、开关、脉冲等。因此，数值近似是获得模型动力学定量和定性见解的基础，例如通过数值延拓技术。由于延迟非光滑系统的复杂分析框架和数值挑战，目前还没有专门的软件包来对此类模型进行数值延拓。在目前的工作中，我们提出了一个具有时滞的非光滑动力系统的近似方案，该方案允许使用现有的数值软件包，如COCO（Dankowicz和Schilder），通过连续（路径允许）方法进行数值分岔分析。该近似方案基于一个众所周知的事实，即延迟微分方程可以通过大型常微分方程系统进行近似。通过一个由时滞反馈控制器驱动的周期受迫冲击振荡器给出的案例研究，验证了所提数值方案的有效性。 引用于6文件 MSC公司： 65升03 泛函微分方程的数值方法 37米20 动力系统分岔问题的计算方法 34A36飞机 间断常微分方程 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 关键词：延迟微分方程；分段光滑动力系统；大型ODE系统；分叉，分叉 软件：DDE-BIFTOOL工具；TC-HAT公司；第23天；HomCont公司；K螺母；COCO公司；AUTO（自动）；VFGEN（变频发电机）；幻灯片（续）；MATCONT公司；内容 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Páez Chávez}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。83，文章ID 105095，16 p.（2020；Zbl 1451.65080） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Davis，L.C.，《修正最佳速度交通模型以包括驾驶员反应时间引起的延误》，《物理A》，319557-567（2003）·Zbl 1008.90007号 [2] Kollar，L.E。；Stepan，G。；Turi，J.，延迟分段线性系统动力学，第五届密西西比州微分方程和计算模拟会议论文集。美国密西西比州，163-185（2003）·Zbl 1032.34076号 [3] 卡皮拉，V。；Haddad，W.M。；Apostolos，A.，具有同步状态、驱动和测量延迟的线性系统的稳定性，国际J控制，72，18，1619-1629（1999）·Zbl 0959.93047号 [4] 尼尔森，J。；伯恩哈德森，B。；Wittenmark，B.，随机时滞实时系统的随机分析和控制，Automatica，34，1，57-64（1998）·Zbl 0908.93073号 [5] 博尔赫斯，F.S。；Iarosz，K.C。；Ren，H.P。；巴蒂斯塔，A.M。；Baptista，M.S。；Viana，R.L.，通过连续和脉冲化疗治疗的肿瘤生长模型，生物系统，116，1，43-48（2014） [6] 出版中的文章 [7] 南达库马尔，K。；Wiercigrach，M.，状态相关延迟耦合双自由度钻柱振动模型的稳定性分析，J Sound vibration，332，10，2575-2592（2013） [8] 张，T。；孟，X。；Song，Y.，脉冲农药输入和在不同固定时刻收获猎物的高维延迟害虫管理模型的动力学，非线性Dyn，64，1-2，1-12（2011）·Zbl 1280.34078号 [9] Pyragas，K.，《通过自控反馈持续控制混沌》，Phys Lett A，170，6，421-428（1992） [10] Engelborghs，K。；Luzianina，T。；Roose，D.，使用DDE-BIFTOOL对时滞微分方程进行数值分岔分析，ACM Trans Math Software，28，1，1-21（2002）·兹比尔1070.65556 [11] Sieber J.、Engelborghs K.、Luzianina T.、Samaey G.、Roose D.DDE-BIFTOOL Manual-时滞微分方程的分岔分析。可在http://sourceforge.net/projects/ddebiftool（网址：http://sourceforge.net/projects/ddebiftool）; 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