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彼得·沃伊切乔夫斯基;Chandrasekaran，R。;苏布拉马尼，K。

分析分数Horn约束系统。 （英语） Zbl 1469.90092号

西奥。计算。科学。 844, 142-153 (2020)。
摘要：在本文中，我们研究了线性约束系统，其中每个约束都是分数Horn约束一个约束是分数Horn，如果它可以写成：\（\sum\nolimits_{i=1}^n A_i\cdot x_i\geq c\），其中每个\（A_i\）是整数，\（c\）是积分，最多一个\（A_ i\）s是正的，所有负的\（A_1\）s都等于\（-1\）。分数喇叭约束的结合称为分数喇叭约束系统（FHS）。FHS概括了一些专门的约束系统，如差分约束系统（DCS）和喇叭约束系统（HCS）。我们知道，在DCSs和HCSs中检查格点可行性的问题在于P（P）相比之下，我们表明FHS中格点可行性的检查问题是NP-完成然后，我们研究了一个子类分数Horn约束系统，称为二进制分数Horn限制系统（BFHS）。在BFHS中，每个约束最多有两个非零系数。在这种情况下，我们证明了检查整数可行性的问题在P（P）此外，我们建立了BFHS的最小整数点和最小线性点的几个性质，如果它们存在的话。

MSC公司：

90立方厘米 整数编程
90C05（二氧化碳） 线性规划

关键词：

喇叭约束;分数喇叭系统;NP-完整性;点阵点;最小整数点

软件：

Yices公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Wojciechowski}等人，Theor。计算。科学。844142-153（2020年；Zbl 1469.90092）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴格纳拉，R。；希尔，P.M。；Zaffanella，E.，《数值抽象的弱关联形状：改进算法和正确性证明》，《形式方法系统》。设计。，35, 3, 279-323 (2009) ·Zbl 1185.68405号
[2] 阿列克谢·巴赫金；Monniaux，David，结合Horn子句的正向和反向抽象解释，（静态分析——第24届国际研讨会。静态分析——2017年第24届世界研讨会，SAS 2017，美国纽约州纽约市，2017年8月30日至9月1日，会议记录（2017）），23-45·Zbl 1420.68062号
[3] Chandrasekaran，R。；Subramani，K.，Horn程序的组合算法，离散优化。，10, 85-101 (2013) ·Zbl 1284.90038号
[4] 阿齐姆·查查里；安迪·金（Andy King），《紧凑差分界矩阵》（Chang，Bor-Yuh Evan），《编程语言与系统》（2017），施普林格国际出版社：施普林格出版社Cham），471-490·Zbl 1503.68177号
[5] 科曼，T.H。；Leiserson，C.E。；Rivest，R.L。；Stein，C.，《算法导论》（2001），麻省理工学院出版社·Zbl 1047.68161号
[6] 帕特里克·库索特（Patrick Cousot）；Cousot，Radhia，抽象解释：通过构造或近似不动点对程序进行静态分析的统一格模型，（POPL（1977）），238-252
[7] 帕特里克·库索特（Patrick Cousot）；Halbwachs，Nicolas，程序变量之间线性约束的自动发现，（第五届ACM SIGACT-SIGPLAN编程语言原理研讨会论文集，POPL’78（1978），ACM:ACM纽约，纽约，美国），84-96
[8] 达塔，曼吉拉；利昂纳尔·米尔曼；Olivier F.莫兰德。；Reffett，Keving L.，不完全市场和公共政策无限期经济中的马尔科夫均衡，J.Math。经济。，41, 4-5, 505-544 (2005) ·兹比尔1106.91046
[9] 莱昂纳多·德·莫拉；猫头鹰，山姆；哈拉尔德·鲁斯；约翰·拉什比（John M.Rushby）。；Shankar，Natarajan，《ICS嵌入扣除的决策程序》（IJCAR（2004）），218-222·Zbl 1126.68575号
[10] 布鲁诺·杜特雷；de Moura，Leonardo，The Yices SMT solver（2006），技术报告，SRI International
[11] 乔纳森·福特（Jonathan Ford）；Shankar，Natarajan，组合决策程序的形式验证，（CADE（2002）），347-362·Zbl 1072.68570号
[12] 哈维，W。；Stuckey，P.J.，用于约束逻辑编程的单位二变量/不等式整数约束求解器，（第20届澳大利亚计算机科学会议论文集（1997）），102-111
[13] 多里特·S·霍奇鲍姆。；Naor，Joseph（Seffi），每个不等式有两个变量的线性和整数程序的简单快速算法，SIAM J.Compute。，1179-1192年12月23日·Zbl 0831.90089号
[14] 史蒂文·霍默（Steven Homer）；Selman，Alan L.，《可计算性和复杂性理论》（2011），斯普林格·弗拉格·Zbl 1248.68192号
[15] Jaffar，J。；Maher，M.J。；Stuckey，P.J。；Yap，H.C.，《超越有限域》（第二届约束编程原理与实践国际研讨会论文集（1994年））
[16] 佐治亚州贾法；Michael Maher，《约束逻辑编程：调查》，J.Log。程序。，19-20, 503-581 (10 1994)
[17] 安维什·科穆拉维利（Anvesh Komuravelli）；尼古拉·比约纳；阿里·古芬克尔（Arie Gurfinkel）；McMillan，Kenneth L.，使用Horn子句对整数和数组进行过程程序的组合验证，（计算机辅助设计中的形式方法。计算机辅助设计的形式方法，FMCAD 2015，美国德克萨斯州奥斯汀，2015年9月27日至30日（2015）），89-96
[18] Lagarias，J.C.，同步丢番图近似问题的计算复杂性，SIAM J.Compute。，14, 1, 196-209 (1985) ·Zbl 0563.10025号
[19] 拉希里，S.K。；Musuvathi，M.，《UTVPI约束的有效决策程序》，（第五届组合系统前沿国际研讨会论文集。第五届联合系统前沿国际会议论文集，奥地利维也纳，2005年9月19日至21日，施普林格：施普林格纽约），168-183·Zbl 1171.68715号
[20] 刘恭桥；Ornaghi，Mario，为计算逻辑中正确的程序开发指定组合单元，（计算逻辑中的程序开发：基于逻辑的程序开发的十年研究进展（2004），Springer），1-29·Zbl 1080.68563号
[21] Lewis，Harry R.，《将一组子句重命名为喇叭集》，J.ACM，25，1134-135（1978）·兹比尔0365.68082
[22] 米盖尔·梅纳西；Berthomieu，Bernard，分析和验证依赖时间的通信协议的时间Petri网（协议规范、测试和验证（1983））
[23] 米内，安托万，八角形抽象域，高-订购符号。计算。，19, 1, 31-100 (2006) ·Zbl 1105.68069号
[24] Schrijver，A.，《线性和整数规划理论》（1987），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New York·Zbl 0662.90065号
[25] 西蒙，阿克塞尔；安迪·金；Howe，Jacob M.，作为抽象领域的每个线性不等式的两个变量，（第十二届基于逻辑的程序合成和转换国际会议论文集，LOPSTR'02（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg），71-89·Zbl 1278.68072号
[26] Gagandeep Singh；蒂蒙·盖尔（Timon Gehr）；普谢尔，马库斯；Vechev，Martin T.，神经网络认证的抽象领域，PACMPL，41，1（2019）
[27] Subramani，K。；Wojciechowski，Piotr J.，UTVPI约束下线性可行性的组合证明算法，算法，78，1，166-208（2017）·Zbl 1360.68889号
[28] Vaidya，P.M.，《需要（O（（M+n）n^2+（M+n）^{1.5}n）L）算术运算的线性规划算法》，（Aho，Alfred，《第19届ACM计算理论研讨会论文集》（1987年5月），ACM出版社：纽约市ACM出版社，29-38
[29] Veinott，A.F。；Wagner，H.M.，《最佳产能调度：第i部分和第ii部分》，Oper。决议，10518-547（1962）·Zbl 0113.14301号
[30] Veinott，A.F。；Dantzig，G.B.，积分极值点，SIAM Rev.，10，371-372（1968）·Zbl 0162.33401号
[31] 维诺特，阿瑟F.，乘积空间的一般和多面体子相似性和子格的表示，线性代数应用。，114/115, 681-704 (1989) ·Zbl 0669.06002号
[32] Arthur F.Veinott，Marco LiCalzi，次极值函数和格编程，1992年7月，未出版手稿。
[33] Arthur J.Veinott，《供应链优化讲座》（2005），《技术报告361》，斯坦福大学
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