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对流FitzHugh-Nagumo方程的降阶最优控制。 (英语) Zbl 1448.49038号

小结:本文比较了三种模型降阶方法:固有正交分解(POD)、离散经验插值法(DEIM)和动态模式分解(DMD)对对流FitzHugh-Nagumo(FHN)方程的最优控制。对流FHN方程由半线性激活剂方程和线性抑制剂方程组成,用于模拟运动可兴奋介质中的血液凝固。半线性激活器方程导致了一个非凸最优控制问题(OCP)。简化最优控制中最常用的方法是POD。我们使用DEIM和DMD来有效地逼近降阶模型中的非线性项。我们比较了具有终端控制的对流占优FHN方程的三个降阶最优控制解与全阶间断Galerkin有限元解的精度和计算时间。数值结果表明,POD是最准确的,而POD-DMD是最快的。

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49米41 PDE约束优化(数值方面)
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
4.95亿 基于必要条件的数值方法
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65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

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