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塞纳拉纳，S.G.J。;德罗万迪，C.C。;J.M.麦克格雷。

copula模型的贝叶斯序贯设计。 （英语） Zbl 1447.62091号

测试 29，第2期，454-478（2020）.
摘要：贝叶斯设计要求确定实验中可控变量的值，以最大限度地获取后续收集数据的信息，该领域的大多数研究都集中在产生单变量响应的实验上。本文提出了一种稳健且计算效率高的贝叶斯设计方法，用于推导产生二元离散和混合响应的实验设计。为了构造响应的联合分布，考虑了Copula模型，并采用序贯蒙特卡罗算法来减少推导序贯设计所需的计算工作量。考虑总熵效用函数，推导了Copula模型参数估计和模型判别双重实验目标的设计。结果表明，在我们的框架内构建的设计能够准确估计模型参数，并且可以区分不同的竞争Copula模型。然而，对于产生二进制和连续数据的实验，似乎区分Copula模型需要大量数据点，这可能会限制我们方法的通用性和/或在产生多个响应的实验中可以考虑的实验目标的范围。

引用于2文件

MSC公司：

62K05美元 最佳统计设计
62升05 顺序统计设计
62升12 序贯估计
62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线

关键词：

模型识别;参数估计;顺序设计;序贯蒙特卡罗;总熵;效用函数

软件：

阿贝叶斯;CDVine公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.G.J.Senarathene}等人，测试29，No.2，454--478（2020；Zbl 1447.62091）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Atkinson，AC，《多元化学动力学模型中响应转换的稳健优化设计》，《技术计量学》，47，4，478-487（2005）
[2] Borth，DM，模型判别和参数估计双重问题的总熵准则，J R Stat Soc Ser B（Methodol），37，1，77-87（1975）·Zbl 0297.62061号
[3] 布雷希曼，欧共体；Schepsmeier，U.，《用C-和D-vine Copulas建模依赖性：R包CDVine》，J Stat Softw，52，3，1-27（2013）
[4] 英国石油公司卡林；巴蒂斯特·卡丹；Gelfand，AE，临床试验中最佳序列决策分析的方法，生物计量学，54，3，964-975（1998）·Zbl 1058.62548号
[5] Chaloner，K。；Verdinelli，I.，《贝叶斯实验设计：综述》，《统计科学》，10，3，273-304（1995）·Zbl 0955.62617号
[6] 克莱德，M。；Chaloner，K.，《多目标设计问题中约束设计和加权设计的等价性》，美国统计协会杂志，91，435，1236-1244（1996）·Zbl 0883.62079号
[7] Craiu，RV；Rosenthal，JS，通过马尔可夫链蒙特卡罗进行贝叶斯计算，Ann Rev Stat Appl，179-201（2014）
[8] Del Moral，P。；杜塞特，A。；Jasra，A.，顺序蒙特卡罗采样器，J R Stat Soc Ser B（Stat Methodol），68，3，411-436（2006）·Zbl 1105.62034号
[9] Deldossi L，Osmetti SA，Tommasi C（2018），用于区分双变量二进制响应的竞争copula模型的优化设计。测试·Zbl 1420.62327号
[10] 丹曼，NG；JM McGree；日本埃克莱斯顿；Duffull，SB，用Copula函数建模的二元二进制响应的实验设计，计算统计数据分析，55，4，1509-1520（2011）·Zbl 1328.62488号
[11] 德罗万迪，CC；JM McGree；Pettitt，AN，《离散数据贝叶斯顺序设计实验的序贯蒙特卡罗方法》，《计算统计数据分析》，57，1，320-335（2013）·Zbl 1365.62318号
[12] 德罗万迪，CC；JM McGree；Pettitt，AN，《将模型不确定性纳入贝叶斯序贯设计的序贯蒙特卡罗算法》，《计算图形统计杂志》，23，1，3-24（2014）
[13] Durante F，Sempi C（2010）Copula理论：导论。内容：Copula理论及其应用。纽约州施普林格，第3-31页
[14] Genest，C。；麦凯，J.，《Copulas的乐趣：具有统一边缘的二元分布》，《美国统计》，40，4，280-283（1986）
[15] Gueorguieva，I。；Aarons，L。；Ogungbenro，K。；约尔加，KM；罗杰斯，T。；Rowland，M.，多变量反应药代动力学模型的优化设计，药物动力学杂志，33，2，97（2006）
[16] WJ希尔；Hunter，工作组；Wichern，DW，模型识别和参数估计双重问题的联合设计准则，技术计量学，10，1，145-160（1968）
[17] Kullback，S。；莱布勒，RA，《信息与充分性》，《数学统计年鉴》，22，1，79-86（1951）·Zbl 0042.38403号
[18] 刘建生（2008）科学计算中的蒙特卡罗策略。纽约施普林格（公司）·Zbl 1132.65003号
[19] Lopez-Fidalgo，J。；托马西，C。；Trandafir，PC，区分非正态模型的最佳实验设计标准，J R Stat Soc Ser B（Stat Methodol），69，2，231-242（2007）·Zbl 1123.62056号
[20] McGree，JM，《贝叶斯设计中用于模型识别和参数估计双重目的的总熵效用函数的开发》，《计算统计数据分析》，113，207-225（2017）·兹比尔1464.62130
[21] JM McGree；德罗万迪，CC；汤普森，M。；埃克莱斯顿，J。；Duffull，S。；Mengersen，K。；宾夕法尼亚州佩蒂特；Goggin，T.，剂量发现研究的自适应贝叶斯化合物设计，J Stat Plan推断，142，6，1480-1492（2012）·Zbl 1242.62120号
[22] JM McGree；德罗万迪，CC；白色，G。；Pettitt，AN，贝叶斯序贯设计中随机效应模型的伪边缘序贯蒙特卡罗算法，统计计算，26，5，1121-1136（2016）·Zbl 1505.62284号
[23] JM McGree；JA Eccleston，《基于概率的优化设计》，Aust N Z J Stat，50，1，13-28（2008）
[24] 蒙哥马利，DC，实验设计与分析（2006），纽约：威利，纽约
[25] Nelsen，RB，《Copulas简介》（2006），纽约：Springer Series in Statistics，Springer-Verlag，纽约·Zbl 1152.62030
[26] 超长，AM；JM McGree；Drovandi，CC，《使用损失函数的基于正态的近似值寻找完全贝叶斯最优设计的方法》，《统计计算》，28，2，343-358（2018）·Zbl 1384.62277号
[27] 超长，AM；Woods，DC，使用近似坐标交换的贝叶斯实验设计，Technometrics，59，4，458-470（2017）
[28] Overstoll AM，Woods DC，Adamou M（2018）acebayes：通过近似坐标交换进行贝叶斯最优实验设计的R包。arXiv：1705.08096年
[29] Panagiotelis，A。；Czado，C。；乔，H。；Stöber，J.，离散规则藤蔓Copulas的模型选择，计算统计数据分析，106，138-152（2017）·Zbl 1466.62171号
[30] 佩罗内，E。；穆勒，WG，《Copula模型的优化设计》，统计学，50，4，917-929（2016）·Zbl 1353.62085号
[31] Perrone E、Rappold A、Müller WG（2016）{D} _秒\)-Copula模型中的最优性。统计方法应用1-16·Zbl 1384.62278号
[32] Schoelzel，C。；Friederics，P.，气候研究中的多元非正态分布随机变量——引入Copula方法，非线性过程地球物理，15，5，761-772（2008）
[33] Sklar，A.，《尺寸和长度划分函数》，巴黎大学统计研究所出版物，8229-231（1959）·Zbl 0100.14202号
[34] 宋，PX-K；李，M。；Yuan，Y.，使用高斯Copula对相关数据进行联合回归分析，生物统计学，65，1，60-68（2009）·Zbl 1159.62049号
[35] Tao A（2010）《二期研究中疗效和安全性终点联合建模的剂量确定方法：MCP-Mod方法的扩展》，新泽西医科大学博士论文
[36] Tao，Y。；刘杰。；李，Z。；林，J。；卢·T。；Yan，F.，使用阿基米德Copula基于双变量疗效-毒性结果的剂量测定，《公共科学图书馆·综合》，8，11，1-6（2013）
[37] Tierney，L.，探索后验分布的马尔可夫链，Ann Stat，22，4，1701-1728（1994）·Zbl 0829.62080号
[38] Waterhouse，T。；伍兹，D。；埃克莱斯顿，J。；Lewis，S.，嵌套模型和二项式响应的判别/估计设计选择标准，J Stat Plan Inference，138，1，132-144（2008）·Zbl 1144.62060号
[39] 魏尔，CJ；施皮格尔（Spiegelhalter），DJ；Grieve，AP，适应性剂量测定研究的灵活设计和有效实施，生物医药统计杂志，17，6，1033-1050（2007）
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