安杰尔·卡斯特罗;迭戈科尔多瓦;哈维尔·戈梅斯·塞拉诺 无粘SQG方程的全局光滑解。 （英语） 兹比尔1444.35003 美国数学学会回忆录1292.罗得岛普罗维登斯：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-1-4704-4214-9/pbk；978-1-4704-6247-5/ebook）。v、 第89页。(2020). 我们考虑无粘性表面拟地转方程（SQG）的初值问题：\[\开始{对齐}\部分_t\θ（x，t）+u（x，t）\cdot\nabla\θ\\u（x，t）&=（-R_2（θ），R_1（θ\\\θ（x，0）&=θ0（x），\结束{对齐}\]其中，\（R_j\）是\（j\）-th Riesz变换：\[R_j（θ）（x）=\frac{1}{2\pi}\text{P.V.}\int_{mathbb R^2}\frac{x_j-y_j}{|x-y|^3}\θ（y）\，dy。\]该方程是在考虑小Rossby数和Ekmann数以及恒定位涡的情况下导出的。本文的主要目的是证明以下定理：定理1.1。对于具有有限能量的SQG方程，存在一个非平凡的全局光滑解。 引用于39文件 MSC公司： 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B32型 PDE背景下的分歧 65G30型 区间和有限算术 76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论 86A05型 水文学、水文学、海洋学 86A10美元 气象学和大气物理学 关键词：全球存在;表面准营养方程;不可压缩流体;计算机辅助证明 软件：C-XSC 2.0版 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Castro}等人，无粘SQG方程的全局光滑解。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2020；Zbl 1444.35003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 乔纳斯·阿扎姆；Bedrossian，Jacob，有界平均振荡和活动标量方程的唯一性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，367，53095-3118（2015）·Zbl 1315.35009号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2014-06040-6 [2] Martin 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