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戴玉红；刘、辛伟；孙杰

一种能够快速检测非线性程序不可行性的原对偶内点方法。 （英语） 兹比尔1449.90325

J.工业管理。最佳方案。 16，第2期，1009-1035（2020）.
摘要：借助于对数势垒增广拉格朗日函数，我们可以获得非线性规划对数势垒问题松弛变量的闭式解。因此，提出了一个双参数原对偶非线性系统，当其中一个参数消失时，该系统分别对应于非线性规划的Karush-Kuhn-Tucker点和不可行驻点。基于这个独特的系统，我们提出了一种能够快速检测非线性程序不可行性的原对偶内点方法。该方法在不截断步长的情况下生成点内迭代。证明了当势垒参数趋于零时，我们的方法收敛到原问题的Karush-Kuhn-Tucker点。否则，尺度参数趋于零，该方法收敛到原问题的不可行平稳点或奇异平稳点。此外，我们的方法具有快速检测问题不可行性的能力。在适当的条件下，如果原问题可行，则该方法可以超线性或二次收敛到Karush-Kuhn-Tucker点，如果问题不可行，则可以超线性收敛到不可行的驻点。初步数值结果表明，该方法在解决一些简单但困难的问题时是有效的，其中当我们解决文献中的两个不可行问题时，证明了超线性收敛到一个不可行的驻点。

引用于10文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
90摄氏51度 内部点方法
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性

关键词：

非线性规划；约束优化；不可行；内点法；全局和局部收敛

软件：

IP过滤器；利普索；可爱的；伊波特；切割机
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-H.Dai}等人，J.Ind.Manag。最佳方案。16，第2号，1009--1035（2020；Zbl 1449.90325）
全文： 内政部 arXiv公司

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