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层次Korteweg-de-Vries系统中孤子结构的出现。 (英语) Zbl 1475.74073号

Berezovski,Arkadi(编辑)等人,《应用波数学II》。固体、流体、数学方法和复杂性的选定主题。查姆:施普林格。数学。《行星地球》第6期,第89-124页(2019年)。
摘要:我们从数值上探讨了层次Korteweg-de-Vries方程的不同类型的解[P.Giovine先生F.奥利维里《麦加尼卡》第30卷第4期,第341-357页(1995年;Zbl 0837.73018号)]描述了除其他外微结构(膨胀颗粒)材料中的波传播。该方程包含三个材料参数,这些参数共同决定了解决方案的类型。模拟的重点是微观结构对谐波、椭圆体和(operatorname{\text{sech}}}^2)型初始波驱动的运动场的影响。模拟采用了基于傅立叶变换的伪光谱方法,并针对广泛的材料参数进行了模拟。根据Korteweg-de-Vries孤子的性质对结果进行了解释。分析表明,由于微观结构的影响,在各种信号传播过程中,运动场发生了相当大的演变和变换。大部分数值跟踪解的性质与孤子的核心性质相匹配。在许多情况下,系统中的新兴波以恒定速度传播,保持其形状,并与其他类似实体弹性地相互作用。出现的孤子数量明显取决于微观和宏观结构的色散参数之比以及初始波的形状。
关于整个系列,请参见[Zbl 1443.35005号].

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74J35型 固体力学中的孤立波
74E20型 粒度
74M25型 固体微观力学
74平方米 谱及相关方法在固体力学问题中的应用
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