欧一贵;林,海禅 基于修正正割方程的一类加速共轭梯度类方法。 (英语) 兹比尔1449.90260 J.工业管理。最佳方案。 16,编号3,1503-1518(2020). 摘要:本文结合作者提出的加速自适应Perry共轭梯度算法的思想,提出了一类新的用于求解大规模无约束优化问题的加速共轭梯度算法N.安德烈《计算应用数学杂志》325、149-164(2017年;Zbl 1365.65158号)]利用改进的割线条件和非单调线搜索技术。所提方法的一个吸引人的特性是,搜索方向总是提供足够的下降步长,这与所使用的线搜索和目标函数的凸性无关。在一般假设下,证明了所提方法对非凸光滑函数具有全局收敛性,对一致凸函数具有(R)-线性收敛性。数值实验表明了该方法在实际计算中的有效性。 引用于1文件 MSC公司: 90C06型 数学规划中的大规模问题 90立方 非线性规划 65千5 数值数学规划方法 关键词:无约束优化;自缩放无记忆BFGS更新;修正割线方程;加速计划;收敛性分析 引文:Zbl 1365.65158号 软件:比例尺;算法500;切割机;可爱的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Ou}和\textit{H.Lin},J.Ind.Manag。最佳方案。16、第3号1503-1518(2020;Zbl 1449.90260) 全文: 内政部 参考文献: [1] N.Andrei,无约束优化的缩放共轭梯度算法,计算优化与应用,38,401-416(2007)·兹比尔1168.90608 ·doi:10.1007/s10589-007-9055-7 [2] N.Andrei,无约束优化共轭梯度算法的加速,应用数学与计算,213361-369(2009)·Zbl 1172.65027号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.03.020 [3] N.Andrei,基于自缩放无记忆BFGS更新的加速自适应Perry共轭梯度算法,计算与应用数学杂志,325149-164(2017)·Zbl 1365.65158号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.04.045 [4] I.邦加兹;A.R.连接;N.I.M.古尔德;P.L.Toint,CUTE:约束和非约束测试环境,ACM数学软件汇刊,21123-160(1995)·Zbl 0886.65058号 ·doi:10.1145/200979.201043 [5] 戴振峰,无约束优化问题的两种修正HS型共轭梯度法,非线性分析:理论方法与应用,74927-936(2011)·Zbl 1203.49049号 ·doi:10.1016/j.na.2010.09.046 [6] 戴振峰;X.H.Chen;F.H.Wen,基于修正Perry共轭梯度法的无导数方法求解大型非线性单调方程,应用数学与计算,270378-386(2015)·Zbl 1410.90248号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.08.014 [7] 戴振峰;F.H.Wen,带Armijo线搜索的修正Hestenes-Stiefel非线性共轭梯度法的全局收敛性,数值算法,59,79-93(2012)·Zbl 1238.65052号 ·doi:10.1007/s11075-011-9477-2 [8] 戴玉华,关于非单调线搜索,优化理论与应用杂志,112315-330(2002)·兹比尔1049.90087 ·doi:10.1023/A:1013653923062 [9] 戴玉华、袁玉霞,非线性共轭梯度法(中文),上海科学技术出版社,上海,2000。 [10] E.D.Dolan和J.J.Mor(acute{E}),《性能曲线基准优化软件》,数学编程,串行A, 91 (2002), 201-213. ·邮编:1049.90004 [11] L.Grippo;F.Lampariello;S.Lucidi,牛顿法的非单调线搜索技术,SIAM数值分析杂志,23707-716(1986)·兹比尔0616.65067 ·doi:10.1137/0723046 [12] N.Z.Gu;J.T.Mo,将非单调策略纳入无约束优化的信赖域方法,《计算机与数学应用》,55,2158-2172(2008)·Zbl 1183.90387号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.08.038 [13] W.W.Hager;张海川,一种新的保下降共轭梯度法和有效的线性搜索,SIAM优化杂志,16,170-192(2005)·邮编1093.90085 ·doi:10.1137/030601880 [14] W.W.Hager;张海川,非线性共轭梯度法综述,《太平洋优化杂志》,2,35-58(2006)·Zbl 1117.90048号 [15] 李德华(D.H.Li);M.Fukushima,修正的BFGS方法及其在非凸极小化中的全局收敛性,计算与应用数学杂志,129,15-35(2001)·Zbl 0984.65055号 ·doi:10.1016/S0377-0427(00)00540-9 [16] I.E.Livieris;P.intelas,全球收敛的修正Perry共轭梯度法,应用数学与计算,2189197-9207(2012)·Zbl 1245.65068号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.02.076 [17] J.Nocedal和S.J.Wright,数值优化纽约斯普林格出版社,1999年·Zbl 0930.65067号 [18] Y.G.Ou,关于加速自适应Perry共轭梯度法全局收敛定理的注记,计算与应用数学杂志,332,101-106(2018)·Zbl 1381.90087号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.10.024 [19] D.F.Shanno;K.H.Phua,算法500,无约束多元函数最小化,ACM数学软件交易,287-94(1976)·Zbl 0319.65042号 ·数字对象标识代码:10.1145/355666.355673 [20] 孙伟彦、袁玉霞,优化理论与方法:非线性规划2006年,纽约施普林格·邮编1129.90002 [21] 姚世伟;D.L.He;L.H.Shi,一种改进的自适应参数选择Perry共轭梯度法,数值算法,78,1255-1269(2018)·兹比尔1396.65099 ·doi:10.1007/s11075-017-0422-x [22] G.L.Yuan,大规模优化问题的具有充分下降性的改进非线性共轭梯度法,《优化快报》,3,11-21(2009)·兹比尔1154.90623 ·doi:10.1007/s11590-008-0086-5 [23] 袁国良;孟振华;Y.Li,用于大规模非光滑最小化和非线性方程的改进Hestenes和Stiefel共轭梯度算法,优化理论与应用杂志,168129-152(2016)·Zbl 1332.65081号 ·doi:10.1007/s10957-015-0781-1 [24] 张振中;N.Y.Deng;L.H.Chen,无约束优化的新拟Newton方程及相关方法,优化理论与应用杂志,102,147-167(1999)·Zbl 0991.90135号 ·doi:10.1023/A:1021898630001 [25] 张海川;W.W.Hager,非单调线搜索技术及其在无约束优化中的应用,SIAM Jpournal on optimization,14,1043-1056(2004)·Zbl 1073.90024号 ·doi:10.1137/S1052623403428208 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。