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从持久性推断混沌流的符号动力学。 (英语) Zbl 1435.37023号

摘要:我们引入“状态空间持久性分析”来推导从高维混沌吸引子获得的时间序列数据的符号动力学。为此,我们采用称为持久同调的拓扑数据分析技术来表征混沌轨道和周期轨道的状态空间投影。通过比较混沌轨道和周期轨道的形状,状态空间持久性分析量化了混沌轨道段和周期轨道之间的形状相似性。我们通过将其应用于三维Rössler系统和(1+1)维Kuramoto-Sivashinsky偏微分方程的30维离散化来演示该方法。
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37B10号机组 符号动力学
37M10个 动力系统的时间序列分析
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