洛伦佐·盖里;安德烈·波佩斯库 带有绑定的形式化通用语法理论:扩展版本。 (英语) 兹比尔1468.68073 J.汽车。推理 64,第4号,641-675(2020). 摘要:我们介绍了一种带有绑定的语法理论的形式化,该理论在过去十年中得到了开发和改进,以支持一些大型的形式化工作。术语是为任意数量的不同输入数的构造函数定义的,这些构造函数的商等于字母等价性,并根据绑定签名进行排序。该理论包含丰富的术语标准操作符属性集合,包括替换、交换和新鲜度,也就是说,有一些引理显示了每个操作符如何与所有其他操作符和语法构造器交互。该理论还具有归纳和递归原理以及对语义解释的支持,所有这些都是为与绑定和标准运算符的平滑交互而定制的。 引用于6文件 MSC公司: 68号30 软件工程的数学方面(规范、验证、度量、需求等) 第68季度第60季度 规范和验证(程序逻辑、模型检查等) 68V20型 数学形式化与定理证明 关键词:带有绑定的语法;递归和归纳原理;伊莎贝尔/HOL 软件:液化天然气;阿贝拉;Psi-calculi公司;德尔芬;名义伊莎贝尔;Gmeta公司;HoTT公司;区域设置;阿美石油公司;混合的;伊莎贝尔/HOL;流行标志;HOL公司;奥特;Twelf公司;伊莎贝尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Gheri}和\textit{A.Popescu},J.Autom。推理64,No.4,641--675(2020;Zbl 1468.68073) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] Abel,A.,Momigliano,A.,Pientka,B.:POPLMark Reloaded。In:LFMTP(2017) [2] Allais,G.,Atkey,R.,Chapman,J.,McBride,C.,McKinna,J.:具有绑定的语法的类型和范围安全宇宙:它们的语义和证明。收录于:PACMPL 2(ICFP),第90:1-90:30页(2018年)·Zbl 1522.68118号 [3] Allais,G.,Chapman,J.,McBride,C.,McKinna,J.:类型和范围安全程序及其证明。收入:CPP,第195-207页(2017年)·Zbl 1522.68118号 [4] Altenkirch,T.、Ghani,N.、Hancock,P.、McBride,C.、Morris,P.:索引容器。J.功能。程序。25, (2015) ·Zbl 1420.68032号 [5] Altenkirch,T.,Reus,B.:使用广义归纳类型的lambda项的单数表示。收录于:CSL,第453-468页(1999年)·Zbl 0944.03011号 [6] Aydimer,B.,Weirich,S.:LNgen:对本地无名表示的工具支持。UPenn技术代表(2010年) [7] 比利时艾德米尔;Bohannon,A。;Weirich,S.,Coq(扩展抽象)中的名义推理技术,Electr。注释Theor。计算。科学。,174, 5, 69-77 (2007) ·兹比尔1278.68248 ·doi:10.1016/j.entcs.2007.01.028 [8] 艾德米尔,B.E.,Charguéraud,A.,Pierce,B.C.,Pollack,R.,Weirich,S.:工程形式元理论。收录于:POPL,第3-15页(2008年)·Zbl 1295.68052号 [9] 贝尔德,D。;乔杜里,K。;盖切克,A。;米勒,D。;Naathur,G.(纳达图尔,G.)。;Tiu,A。;Wang,Y.,Abella:关于关系规范的推理系统,J.形式化推理。,7, 2, 1-89 (2014) ·Zbl 1451.68315号 [10] 巴伦德雷格特(Barendregt),惠普(HP),《兰姆达演算》(The Lambda Calculus)(1984),阿姆斯特丹:荷兰北部 [11] Bauer,A.、Gross,J.、Lumsdaine,P.L.、Shulman,M.、Sozeau,M.和Spitters,B.:HoTT库:Coq中同伦类型理论的形式化。收入:CPP,第164-172页(2017年) [12] 本特森,J。;帕罗,J。;Weber,T.,Isabelle,J.Autom的Psi结石。原因。,56, 1, 1-47 (2016) ·Zbl 1356.68175号 ·doi:10.1007/s10817-015-9336-2 [13] Berghofer,S.等人。;Urban,C.,De Bruijn指数和名称的直接比较,Electr。注释Theor。计算。科学。,174, 5, 53-67 (2007) ·Zbl 1278.03033号 ·doi:10.1016/j.entcs.2007.01.018 [14] Berghofer,S.,Wenzel,M.:HOL-Lessons learned in formal-logic engineering中的归纳数据类型。摘自:TPHOLs,第19-36页(1999)·Zbl 0947.68128号 [15] 鸟,RS;Paterson,R.,De Bruijn表示法作为嵌套数据类型,J.Funct。计划,9,1,77-91(1999)·Zbl 0926.68025号 ·doi:10.1017/S0956796899003366 [16] Blanchette,J.C.,Böhme,S.,Popescu,A.,Smallbone,N.:编码单态和多态类型。收录于:TACAS,第493-507页(2013年)·Zbl 1381.68259号 [17] Blanchette,J.C.,Böhme,S.,Popescu,A.,Smallbone,N.:编码单态和多态类型。日志。计算方法。科学。10.2168/LMCS-2014-1018·Zbl 1381.68259号 [18] Blanchette,J.C.,Bouzy,A.,Lochbihler,A.,Popescu,A.,Traytel,D.:受益之友——在基础证明助理中实施同体字。收入:ESOP,第111-140页(2017年)·Zbl 1485.68280号 [19] Blanchette,J.C.,Gheri,L.,Popescu,A.,Traytel,D.:绑定为有界自然函子。收录于:PACMPL 3(POPL),第22:1-22:34页(2019年) [20] Blanchette,J.C.、Hölzl,J.、Lochbihler,A.、Panny,L.、Popescu,A.、Traytel,D.:Isabelle/HOL的真正模块化(co)数据类型。收入:ITP,第93-110页(2014年)·Zbl 1416.68151号 [21] Blanchette,J.C.,Meier,F.,Popescu,A.,Traytel,D.:高阶逻辑的基本非均匀(co)数据类型。收录于:LICS,第1-12页(2017年)·Zbl 1495.68238号 [22] Blanchette,J.C.,Popescu,A.:大锤元理论的机械化。摘自:FroCoS,第245-260页(2013年)·Zbl 1398.68479号 [23] Blanchette,J.C.,Popescu,A.,Traytel,D.:伊莎贝尔红衣主教。收入:ITP,第111-127页(2014年)·Zbl 1416.68152号 [24] JC布兰切特;Popescu,A。;Traytel,D.,《统一经典逻辑完备性——共创珍珠》,IJCAR,2014,46-60(2014)·兹比尔1409.68250 [25] Blanchette,J.C.,Popescu,A.,Traytel,D.:基础可扩展同位语:一个证明助手的观点。收录于:ICFP,第192-204页(2015年)·Zbl 1360.68358号 [26] JC布兰切特;Popescu,A。;Traytel,D.,《用共创方法证明稳健性和完备性》,J.Autom。原因。,58149-179(2017)·Zbl 1409.68251号 ·doi:10.1007/s10817-016-9391-3 [27] de Bruijn,N.,\(\lambda \)-带无名假人的微积分符号,自动公式操作工具,应用于Church-Rosser定理Indag。数学,34,5,381-392(1972)·兹比尔0253.68007 ·doi:10.1016/1385-7258(72)90034-0 [28] Charguéraud,A.,当地无名代表,J.Autom。原因。,49, 3, 363-408 (2012) ·Zbl 1260.68368号 ·doi:10.1007/s10817-011-9225-2 [29] Chlipala,A.J.:机械化语义的参数化高阶抽象语法。收录于:ICFP,第143-156页(2008年)·Zbl 1323.68184号 [30] Church,A.,《简单类型理论的形成》,J.Symb。逻辑,5,2,56-68(1940)·JFM 66.1192.06号 ·doi:10.2307/2266170 [31] Copello,E.,Szasz,N.,Tasistro,阿拉斯加:巴伦德雷格特(Barendregt)关于带有粘结剂的类属结构的变量约定的构造类型理论的形式化。收录于:LFMTP,第11-26页(2018年) [32] Curien,PL,分类组合子,Inf.Control,69,1-3,188-254(1986)·Zbl 0607.03005号 ·doi:10.1016/S0019-9958(86)80047-X [33] Despeyroux,J.,Felty,A.P.,Hirschowitz,A.:Coq中的高阶抽象语法。收录于:TLCA,第124-138页(1995年)·兹比尔1063.68650 [34] van Doorn,F.:关于更高归纳类型和合成同伦理论的形式化。卡内基梅隆大学博士论文(2018年) [35] 毛毡,AP;Momigliano,A.,《混合——用高阶抽象语法进行推理的定义性两级方法》,J.Autom。原因。,48, 1, 43-105 (2012) ·Zbl 1252.68252号 ·doi:10.1007/s10817-010-9194-x [36] Felty,A.P.,Momigliano,A.,Pientka,B.:支持绑定的系统的开放挑战问题库。收录于:LFMTP,第18-32页(2015年) [37] Felty,A.P.,Pientka,B.:用高阶抽象语法和上下文进行推理:比较。In:ITP,第227-242页(2010年)·Zbl 1291.68340号 [38] Ferreira,F.,Pientka,B.:使用语法和一级绑定器的程序。收入:ESOP,第504-529页(2017年)·Zbl 1485.68064号 [39] 菲奥雷,M。;甘比诺,N。;海兰德,M。;Winskel,G.,《结构广义物种的笛卡尔封闭双范畴》,J.London Math。Soc.,1203-220(2008)·Zbl 1137.18003号 ·doi:10.1112/jlms/jdm096 [40] Fiore,M.,Plotkin,G.,Turi,D.:抽象语法和变量绑定(扩展抽象)。收录于:LICS,第193-202页(1999年) [41] Gabbay,M.,Pitts,A.M.:涉及装订的抽象语法的新方法。收录于:LICS,第214-224页(1999年) [42] 加巴伊,M。;Pitts,AM,一种使用变量绑定的抽象语法的新方法,正式Asp。计算。,13, 3-5, 341-363 (2002) ·Zbl 1001.68083号 ·doi:10.1007/s001650200016 [43] MJ Gabbay,《名字的一般数学》,Inf.Comput。,205, 7, 982-1011 (2007) ·Zbl 1123.03047号 ·doi:10.1016/j.ic.2006.10.010 [44] Gambino,N.,Hyland,M.:完备树和相关多项式函子。收录:类型,第210-225页(2003)·Zbl 1100.03055号 [45] Gheri,L.,Popescu,A.:关于使用绑定进行语法推理的案例研究:Church-Rosser和标准化定理。提交给《自动推理杂志》。http://andreipopescu.uk/papers/cbncbv.pdf [46] Gheri,L.,Popescu,A.:绑定语法的一般理论。架构(architecture)。形式。证明。(2019). http://isa-afp.org/entries/Binding_Syntax_Theory.html ·Zbl 1468.68072号 [47] Gheri,L.,Popescu,A.:带有绑定的形式化通用语法理论。致:ITP(2017)·Zbl 1468.68072号 [48] Gordon,A.D.,Melham,T.F.:字母转换的五个公理。收录:TPHOL,第173-190页(1996年) [49] Gunter,E.L.,Osborn,C.J.,Popescu,A.:Isabelle/HOL中弱高阶抽象句法的理论支持。收录于:LFMTP,第12-20页(2009年) [50] Harper,R.,Honsell,F.,Plotkin,G.:定义逻辑的框架。收录于:LICS,第194-204页(1987)·Zbl 0778.03004号 [51] Harrison,J.:走向HOL Light的自我验证。收录于:IJCAR,第177-191页(2006年)·Zbl 1222.68364号 [52] Hennessy,M.,Milner,R.:关于观察非确定性和并发性。收录于:ICALP,第299-309页(1980)·Zbl 0441.68018号 [53] Hinze,R.:轻松的多类型编程。J.功能。逻辑程序。2001(3) (2001) ·兹比尔0971.68020 [54] Hirschowitz,A。;Maggesi,M.,《单体上的模块和初始语义》,Inf.Compute。,208, 5, 545-564 (2010) ·Zbl 1200.68152号 ·doi:10.1016/j.ic.2009.07.003 [55] Hofmann,M.:高阶抽象语法的语义分析。In:LICS(1999) [56] Huet,GP;Lang,B.,用二阶模式表示的程序转换的证明和应用,《学报》,11,31-55(1978)·Zbl 0389.68008号 ·doi:10.1007/BF00264598 [57] IsaFoL(Isabelle Formalization of Logic)项目(2018年)。https://bitbucket.org/isafol/isafol/wiki/主页 [58] Joachimski,F.:(\varPi\text{IE})-系统的约简属性。LMU慕尼黑大学博士论文(2001年)·Zbl 0999.03014号 [59] Kaiser,J.,Schäfer,S.,Stark,K.:作用域良好的De Bruijn语法上的绑定感知递归。收件人:CPP,第293-306页(2018年) [60] Kammüller,F.,Wenzel,M.,Paulson,L.C.:局部——Isabelle的分段概念。收录于:TPHOL,第149-166页(1999) [61] 凯斯勒,HJ,无限逻辑模型理论(1971),阿姆斯特丹:荷兰北部·Zbl 0222.02064号 [62] Keuchel,S.,Jeuring,J.:抽象语法表示的通用转换。摘自:通用编程研讨会,第57-68页(2012年) [63] Keuchel,S.、Weirich,S.和Schrijvers,T.:针与结:装订样板捆扎。收入:ESOP,第419-445页(2016年) [64] Lee,G.,Oliveira,B.C.,Cho,S.,Yi,K.:GMeta:一阶表示的通用形式元理论框架。收入:ESOP,第436-455页(2012年)·Zbl 1352.68063号 [65] Licata,D.R.,Harper,R.:约束和计算的宇宙。收录于:ICFP’09,第123-134页(2009年)·Zbl 1302.68050号 [66] Lochbihler,A.:Java和Java内存模型——一种统一的、机器检查的形式化。参见:H.Seidl(编辑)《2012年员工持股计划》,LNCS,第7211卷,第497-517页。施普林格,柏林(2012)·Zbl 1352.68034号 [67] Luttik,B.:过程代数中的选择量化。阿姆斯特丹大学博士论文(2002年) [68] 米勒,D。;Tiu,A.,《一般判断的证明理论》,ACM Trans。计算。逻辑,6,4,749-783(2005)·Zbl 1367.03059号 ·doi:10.1145/1094622.1094628 [69] Milner,R.,《沟通与并发》(1989),纽约:普伦蒂斯·霍尔出版社,纽约·Zbl 0683.68008号 [70] Milner,R.,《通信与移动系统:微积分》(2001),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1057.68612号 [71] Nipkow,T。;Klein,G.,《具体语义:与Isabelle/HOL(2014)》,柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1410.68004号 [72] Nipkow,T.,von Oheimb,D.:(\text{Java}{}_{{rm-light}})是类型安全的-绝对安全。收录于:POPL,第161-170页(1998年) [73] 尼普科夫,T。;保尔森,LC;Wenzel,M.,Isabelle/HOL:高阶逻辑的证明助手(2002),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0994.68131号 [74] 诺德斯特伦,B。;彼得森,K。;Smith,JM,《马丁·洛夫类型理论中的程序设计:导论》(1990),牛津:牛津大学出版社,牛津·Zbl 0744.03029号 [75] Norrish,M.,《使用经典的一阶置换项理论实现lambda-calculus的机械化》,《高阶符号》。计算。,19, 2-3, 169-195 (2006) ·Zbl 1105.68093号 ·doi:10.1007/s10990-006-8745-7 [76] Norrish,M.,Vestergaard,R.:证明珍珠:De Bruijn术语确实有效。摘自:TPHOL,第207-222页(2007)·Zbl 1144.68362号 [77] 保尔森,LC,通用定理证明程序的基础,J.Autom。原因。,5, 3, 363-397 (1989) ·Zbl 0679.68173号 ·doi:10.1007/BF00248324 [78] Pfenning,F.,《计算与演绎》(2001),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥 [79] Pfenning,F.,Elliot,C.:高阶抽象语法。收录于:PLDI,第199-208页(1988年) [80] Pfenning,F.,Elliott,C.:高阶抽象语法。收录于:PLDI,第199-208页(1988年) [81] Pfenning,F.,Schürmann,C.:系统描述:演绎系统的第十二个元逻辑框架。收录于:CADE,第202-206页(1999年) [82] Pientka,B.:Beluga:使用依赖类型、上下文数据和上下文进行编程。摘自:FLOPS,第1-12页(2010年) [83] Pitts,A.M.:名义逻辑:名称和约束的一阶理论。收录于:TACS,第219-242页(2001年)·Zbl 1087.03510号 [84] Pitts,AM,Alpha-结构递归和归纳,J.ACM,53,3(2006)·Zbl 1326.68180号 ·数字对象标识代码:10.1145/1147954.1147961 [85] Plotkin、GD、Call-by-name、Call-by-value和lambda-calculus、Theor。计算。科学。,1, 2, 125-159 (1975) ·Zbl 0325.68006号 ·doi:10.1016/0304-3975(75)90017-1 [86] Pollack,R.:字母转换下的闭包。收录:类型,第313-332页(1993年) [87] 波拉克,R。;佐藤,M。;Ricciotti,W.,《绑定的规范局部命名表示法》,J.Autom。原因。,49185-207(2012年)·Zbl 1270.68073号 ·doi:10.1007/s10817-011-9229-y [88] Polonowski,E.:de Bruijn语法的自动生成基础设施。收入:ITP,第402-417页(2013年)·兹比尔1317.68228 [89] Popescu,A.:对绑定语法理论和过程代数的贡献(2010)。伊利诺伊大学博士论文 [90] Popescu,A.,Gunter,E.L.:过程代数的基于模式的增量共聚及其Isabelle形式化。In:FoSSaCS(2010)·Zbl 1284.68432号 [91] Popescu,A.,Gunter,E.L.:具有绑定和替换的语法递归原则。收录于:ICFP,第346-358页(2011年)·Zbl 1323.68225号 [92] Popescu,A.、Gunter,E.L.、Osborn,C.J.:HOAS在FOAS之上对系统F进行了强规范化。收录于:LICS,第31-40页(2010年) [93] Popescu,A.,Hölzl,J.,Nipkow,T.:证明同时无干扰。收录于:CPP,第109-125页(2012年)·Zbl 1383.68014号 [94] Popescu,A.,Hölzl,J.,Nipkow,T.:形式化概率不干扰。收录于:CPP,第259-275页(2013年)·Zbl 1426.68287号 [95] Popescu,A。;Rošu,G.,术语泛型逻辑,Theor。计算。科学。,577, 1-24 (2015) ·Zbl 1310.03044号 ·doi:10.1016/j.tcs.2015.01.047 [96] Poswolsky,A。;Schürmann,C.,《系统描述:Delphin——演绎系统的函数式编程语言》,Electr。注释Theor。计算。科学。,228, 113-120 (2009) ·doi:10.1016/j.entcs.2008.12.120 [97] Rossberg,A.,Russo,C.V.,Dreyer,D.:F-ing模块。收录于:TLDI,第89-102页(2010年)·Zbl 1322.68048号 [98] Schäfer,S.,Tebbi,T.,Smolka,G.:Autosubst:用De Bruijn项和平行替换进行推理。致:ITP(2015)·Zbl 1465.68037号 [99] Schropp,A.,Popescu,A.:Isabelle/HOL中的非自由数据类型为多种分类元理论提供了动画。收录于:CPP,第114-130页(2013年)·Zbl 1426.68285号 [100] 舒曼,C。;Despeyroux,J。;Pfenning,F.,高阶抽象语法的基本递归,Theor。计算。科学。,266,1-2,1-57(2001)·Zbl 0994.68028号 ·doi:10.1016/S0304-3975(00)00418-7 [101] 休厄尔,P。;新西兰纳德利;欧文斯,S。;佩斯金,G。;山脊,T。;Sarkar,S。;Strnisa,R.,Ott:工作语义学家的有效工具支持,J.Funct。程序。,20, 1, 71-122 (2010) ·Zbl 1185.68201号 ·doi:10.1017/S0956796809990293 [102] Stark,K.,Schäfer,S.,Kaiser,J.:Autosubst 2:用多分类De Bruijn项和向量替换进行推理。收入:CPP(2019)。要显示 [103] 斯托顿,A.,《替补重温》,Theor。计算。科学。,59, 317-325 (1988) ·Zbl 0651.03008号 ·doi:10.1016/0304-3975(88)90149-1 [104] Sun,Y.,弗雷格结构-结合代数的代数推广,Theor。计算。科学。,211, 1-2, 189-232 (1999) ·Zbl 0915.68116号 ·doi:10.1016/S0304-3975(97)00170-9 [105] Takahashi,M.,lambda-calculus的平行减少,Inf.Compute。,118,1120-127(1995年)·Zbl 0827.68060号 ·doi:10.1006/inco.1995.1057 [106] Traytel,D.,Popescu,A.,Blanchette,J.C.:高阶逻辑的基础、复合(co)数据类型:应用于定理证明的范畴理论。收录于:LICS,第596-605页(2012年)·Zbl 1362.68251号 [107] POPLmark挑战(2009年)。https://www.seas.upenn.edu/plclub/poplmark俱乐部/ [108] Urban,C.,Isabelle/HOL中的标称技术,J.Autom。原因。,40, 4, 327-356 (2008) ·Zbl 1140.68061号 ·doi:10.1007/s10817-008-9097-2 [109] Urban,C.,Berghofer,S.:Isabelle/HOL中实现的标称数据类型的递归组合子。收录于:IJCAR,第498-512页(2006年)·Zbl 1222.68374号 [110] Urban,C.,Berghofer,S.,Norrish,M.:规则归纳中的Barendregt变量约定。收录于:CADE,第35-50页(2007年)·Zbl 1213.03024号 [111] Urban,C.,Kaliszyk,C.:《名义伊莎贝尔》中的一般绑定和字母等效性。摘自:《员工持股计划》,第480-500页(2011年)·Zbl 1326.68265号 [112] Urban,C.,Tasson,C.:Isabelle/HOL中的标称技术。收录于:CADE,第38-53页(2005年)·Zbl 1135.68561号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。