×

将CP子问题编译为MDD和d-DNNF。 (英语) Zbl 1468.68195号

摘要:离散优化问题的建模并不简单。通常情况下,预编译只涉及几个严格约束变量作为表约束的子问题可以缩短求解时间。然而,将一个子问题的所有解决方案枚举到一个表中可能会耗费大量的时间和空间。在这项工作中,我们建议使用多值决策图(MDD)和确定性可分解否定范式(d-DNNFs)中的公式,而不是使用表来计算和存储子问题的所有解。反过来,由于通过这些结构的特定传播器进行更强的传播,这可以用于增强解算器。我们展示了如何将问题的一部分预编译到这两个结构中,然后可以通过替换其编码的约束或简单地将其添加为冗余约束,将其注入模型中。此外,在MDD的情况下,还可以使用它们以适当的形式为优化问题创建边值MDD。从我们的实验中我们得出结论,所有三种技术都有其自身的价值,并显示了何时应该选择每种技术而不是其他技术。

MSC公司:

68T20型 人工智能背景下的问题解决(启发式、搜索策略等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Andersen,H.R.、Hadzic,T.、Hooker,J.N.、Tiedemann,P.(2007)。基于多值决策图的约束存储。在约束编程原理和实践国际会议上,Springer(第118-132页)。
[2] Bergman,D.和Cire,A.A.(2016年)。基于决策图的分解。在约束编程中人工智能(AI)和运筹学(OR)技术集成国际会议上,Springer(第45-54页)·Zbl 1475.68336号
[3] Bergman,D.和van Hoeve,W.J.(2011年)。Hooker JN操纵MDD松弛以进行组合优化。在约束编程中人工智能(AI)和运筹学(OR)技术集成国际会议上,Springer(第20-35页)·Zbl 1302.90166号
[4] Bergman,D.,Cire,A.A.,WJv,Hoeve,Hooker,J.N.(2013)。二元决策图的优化边界。信息计算杂志,26(2),253-268·Zbl 1356.90083号 ·doi:10.1287/ijoc.2013.0561
[5] Bergman,D.、Cire,A.A.、van Hoeve,W.J.(2015年)。通过拉格朗日分解改进约束传播。在约束编程原理和实践国际会议上,Springer(第30-38页)。
[6] Bergman,D.、Cire,A.A.、Van Hoeve,W.J.、Hooker,J.(2016a)。用于优化的决策图。柏林:斯普林格·Zbl 06653190号
[7] Bergman,D.,Cire,A.A.,van Hoeve,W.J.,Hooker,J.N.(2016b)。带有决策图的离散优化。信息计算杂志,28(1),47-66·Zbl 1338.90260号
[8] Van den Broeck,G.、Taghipour,N.、Meert,W.、Davis,J.、De Raedt,L.(2011)。通过一阶知识汇编提升概率推理。在国际人工智能联合会议记录中,AAAI出版社/国际人工智能联席会议(第2178-2185页)。
[9] Cheng,K.C.,&HC,Y.R.(2008)。在特殊的r元约束上保持广义弧的一致性。在约束编程原理和实践国际会议上,Springer(第509-523页)。
[10] Cheng,K.C.,&Yap,R.H.(2005)。约束决策图。《1999年全国人工智能会议记录》,第20卷(第366页)。剑桥:麻省理工学院出版社。
[11] Cheng,K.C.,&Yap,R.H.(2010年)。一种基于MDD的广义弧一致性算法,用于正负表约束和一些全局约束。约束,15(2),265-304·Zbl 1204.68188号 ·doi:10.1007/s10601-009-9087-y
[12] Chu,G.和Stuckey,P.J.(2016)。通过子问题搜索进行拉格朗日分解。在Quimper,C G(Ed.)约束编程中人工智能(AI)和运筹学(OR)技术集成国际会议上,LNCS第9676号(第65-80页)·Zbl 1475.68338号
[13] Chu,G.、De La Banda,M.G.、Stuckey,P.J.(2012)。利用约束规划中的子问题优势。约束,17(1),1-38·Zbl 1247.68249号 ·doi:10.1007/s10601-011-9112-9
[14] Chu,G.G.(2011)。改进组合优化。墨尔本大学博士论文。
[15] Cire,A.A.和van Hoeve,W.J.(2013)。排序问题的多值决策图。运筹学,61(6),1411-1428·兹比尔1291.90091 ·doi:10.1287/opre.2013.121
[16] Cock,J.(1970年)。全局通用子表达式消除。在ACM Sigplan通知中,ACM,(第5卷,第20-24页)。
[17] Darwiche,A.s.(2002)。确定性、可分解否定范式的编译器。《全国人工智能会议论文集》,AAAI出版社(第627-634页)。
[18] Davies,J.和Bacchus,F.(2007年)。使用更多推理来改进#SAT解决方案。《1999年全国人工智能会议记录》,第22卷(第185页)。剑桥:麻省理工学院出版社。
[19] De Uña,D.,Gange,G.,Schachte,P.,Stuckey,P.J.(2016)。使用约束编程解决带有边约束的Steiner树问题。《全国人工智能会议记录》,AAAI出版社(第3383-3389页)·Zbl 1475.68339号
[20] Dekker,J.J.(2016)。miniZin硕士论文中的子问题预求解。硕士论文。乌普萨拉大学。
[21] Dekker,J.J.、Björdal,G.、Carlsson,M.、Flener,P.、Monette,J.N.(2017)。MiniZin子问题预解决的自动稳定。在约束编程中人工智能(AI)和运筹学(OR)技术集成国际会议上,第22卷,Springer(第512-529页)·Zbl 1425.68386号
[22] Demassey,S.、Pesant,G.、Rousseau,L.M.(2006)。基于成本规则的混合柱生成方法。约束,11(4),315-333·Zbl 1117.90066号 ·doi:10.1007/s10601-006-9003-7
[23] Eén,n.和Biere,A.(2005年)。通过变量和子句消除在SAT中进行有效的预处理。在可满足性测试理论和应用国际会议上,Springer(第61-75页)·Zbl 1128.68463号
[24] Erdös,P.和Rényi,A.(1959年)。关于随机图。I Publications Mathematicae(Debrecen),第6290-297页·Zbl 0092.15705号
[25] Fages,J.G.、Lorca,X.、Petit,T.(2014)。自分解全局约束。《欧洲人工智能会议记录》(第297-302页)·Zbl 1366.90223号
[26] 弗里希·A.M.、哈维·W、杰斐逊·C、马丁内斯·埃尔南德斯·B、米格尔·I(2008)。本质:用于指定组合问题的约束语言。约束,13(3),268-306。https://doi.org/10.1007/s10601-008-9047-y。 ·兹比尔1147.68424 ·doi:10.1007/s10601-008-9047-y
[27] Gange,G.和Stuckey,P.J.(2012)。解释s-DNNF电路的传播器。在人工智能(AI)与运筹学融合国际会议上。约束编程中的(OR)技术,Springer(第195-210页)。
[28] Gange,G.、Stuckey,P.J.、Szymanek,R.(2011)。MDD传播器及其解释。约束,16(4),407-429·Zbl 1241.90066号 ·doi:10.1007/s10601-011-9111-x
[29] Gange,G.、Stuckey,P.J.、Van Hentenryck,P.(2013)。解释边值决策图的传播器。在约束编程原理和实践国际会议上,Springer(第340-355页)。
[30] Gent,I.P.、Jefferson,C.、Kelsey,T.、Lynge,I.、Miguel,I.,Nightingale,P.、Smith,B.M.、塔里木,S.A.(2007)。在耐心游戏黑洞中搜索。AI通信,20(3),211-226·Zbl 1151.90525号
[31] Hadzic,T.、Hooker,J.N.、O'Sullivan,B.、Tiedemanns,P.(2008)。将约束近似编译为多值决策图。在关于约束编程的原理和实践的国际会议上,施普林格(第448-462页)。
[32] Hoda,S.、Van Hoeve,W.J.、Hooker,J.N.(2010年)。基于MDD的约束编程的系统方法。在约束编程原理和实践国际会议上,Springer(第266-280页)。
[33] Huang,J.和Darwiche,A.(2005)。DPLL有迹可循:从SAT到知识汇编。《国际人工智能联合会议论文集》(第5卷,第156-162页)。
[34] Jha,A.和Suciu,D.(2013)。知识编译符合数据库理论:将查询编译为决策图。计算系统理论,52(3),403-440·Zbl 1270.68297号 ·doi:10.1007/s00224-012-9392-5
[35] Jung,J.C.,Barahona,P.,Katsirelos,G.,Walsh,T.(2008)。DNNF理论的两种编码。在ECAI基于知识图形结构的推理方法研讨会上。
[36] Kell,B.和van Hoeve,W.J.(2013)。多维装箱的MDD方法·Zbl 1382.68224号
[37] Koch,T.、Martin,A.、Voß,S.(2000)。SteinLib:一个关于图中Steiner树问题的更新库。技术代表ZIB Report 00-37,Konrad Zuse Zentrum furõInformationstechnik Berlin,Takustr。7,柏林。http://elib.zib.de/steinlib。
[38] Koriche,F.、Lagniez,J.M.、Marquis,P.、Thomas,S.(2015)。将约束网络编译成多值可分解决策图。《国际人工智能联合会议记录》(第332-338页)。
[39] Latour,A.L.、Babaki,B.、Dries,A.、Kimmig,A.、Van den Broeck,G.、Nijssen,S.(2017)。结合随机约束优化和概率规划。在约束编程原理和实践国际会议上,Springer(第495-511页)。
[40] Leo,K.和Tack,G.(2015)。多通道高级预解算。《国际人工智能联合会议记录》(第346-352页)。
[41] Leo,K.,Mears,C.,Tack,G.,de la Banda,M.G.(2013年)。全球化约束模型。在Schulte,C(Ed.)约束编程原理和实践国际会议上,Springer,计算机科学讲稿,第8124卷(第432-447页)。
[42] Loreggia,A.、Malitsky,Y.、Samulowitz,H.、Saraswat,V.A.(2016)。算法组合的深度学习。2016年2月12日至17日,美国亚利桑那州凤凰城,第三十届AAAI人工智能会议论文集。http://www.aaai.org/ocs/index.php/aaai/AAAI16/paper/view/1274(第1280-1286页)。
[43] 米尔斯,C.,德拉班达,M.G.,华莱士,M.(2009)。关于对称性检测的实现。约束,14(4),443-477·Zbl 1181.68177号 ·doi:10.1007/s10601-008-9057-9
[44] Muise,C.、McIlraith,S.、Beck,J.C.、Hsu,E.(2010年)。在第二十四届AAAI人工智能会议上的研讨会上,使用尖锐的SAT快速编译d-DNNF。
[45] Nethercote,N.、Stuckey,P.、Becket,R.、Brand,S.、Duck,G.、Tack,G..(2007年)。迷你锌:走向标准CP建模语言。在约束规划原则和实践国际会议上,Springer-verlag,LNCS,第4741卷(第529-543页)。
[46] O'Mahony,E.,Hebrard,E.,Holland,A.,Nugent,C.,O'Sullivan,B.(2008)。在算法组合中使用基于案例的推理进行约束求解。在爱尔兰人工智能和认知科学会议上(第210-216页)。
[47] Parlett,D.(1980)。企鹅耐心书。伦敦:企鹅图书。
[48] Perez,G.和Régin,J.C.(2014)。针对表和MDD约束改进GAC-4。在约束编程原理和实践国际会议上,Springer(第606-621页)。
[49] Perez,G.和Régin,J.C.(2016)。基于MDD的约束的构造和就地操作。在约束编程中人工智能(AI)和运筹学(OR)技术集成国际会议上,Springer(第279-293页)·Zbl 1475.68354号
[50] Perez,G.和Régin,J.C.(2017)。MDD:抽样和概率约束。在约束编程原理和实践国际会议上,Springer(第226-242页)。
[51] Perez,G.、Régin,JC、Antipolis,U.、Umr,I.(2015)。在mdd上进行高效操作以构建约束编程模型。《国际人工智能联合会议记录》(第374-380页)。
[52] Pesant,G.(2004)。有限变量序列的正则语言成员约束。在Wallace,M(Ed.)约束编程原理和实践国际会议上,Springer-verlag,LNCS,第3258卷(第482-495页)·Zbl 1152.68573号
[53] Pesant,G.(2005)。计算顾客服务提供商的解决方案:一种结构方法。《国际人工智能联合会议记录》(第260-265页)。
[54] Puget,J.F.(2005)。变量和值对称性的自动检测。在约束编程原理和实践国际会议上,Springer(第475-489页)·Zbl 1153.68477号
[55] 雷金,JC。(1996). 全局基数约束的广义弧一致性。《全国人工智能会议论文集》,AAAI出版社(第209-215页)。
[56] Sang,T.、Bacchus,F.、Beame,P.、Kautz,H.A.、Pitassi,T.(2004)。将组件缓存和子句学习结合起来,实现有效的模型计数。SAT 4:7。
[57] Srinivasan,A.、Ham,T.、Malik,S.、Brayton,R.K.(1990)。离散函数操作的算法。1990年IEEE计算机辅助设计国际会议,1990年。ICCAD-90。技术论文摘要,IEEE(第92-95页)。
[58] Van Hentenryck,P.(1999)。OPL优化编程语言。剑桥:麻省理工学院出版社。
[59] Xu,L.,Hutter,F.,Hoos,H.H.,Leyton-Brown,K.(2008)。Satzilla:SAT基于组合的算法选择。人工智能研究杂志(JAIR),32565-606·Zbl 1182.68272号 ·doi:10.1613/jair.2490
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。