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张福德;Ng，Hon Keung Tony先生;史益民;王瑞兵

加速寿命试验模型统计流形上的Amari-Chentsov结构。 （英语） Zbl 1423.53015号

测试 28，第1期，77-105（2019）.
摘要：充分统计下统计流形上的不变几何结构在统计推断和信息论中都发挥了重要作用。本文主要研究统计流形上常用的不变几何结构之一——Amari-Chentsov结构。流形是从基于指数分布族的带截尾的加速寿命试验（ALT）统计模型中导出的。考虑了恒压ALT和步进ALT。我们表明，统计流形仍然属于指数分布族，但累积量生成函数依赖于与ALT实验设计相关的随机变量，这与通常情况不同。我们还研究了Bregman散度和黎曼度量。研究了黎曼度量和期望Fisher信息度量之间的关系。利用勒让德变换研究了对偶坐标系。然后，基于这两种不同的坐标系，导出了Amari-Chentsov结构。通过使用指数分布族中的指数分布和伽马分布这两种分布来说明这些方法。最后，利用Fisher信息度量的结果，以不同的优化准则给出了两种类型的ALT的优化设计。最后，通过数值算例验证了本文结果的实际应用。

引用于2文件

MSC公司：

53英镑 线性和仿射连接
60E05型 概率分布：一般理论
62号05 可靠性和寿命测试

关键词：

Amari-Chentsov构造;统计流形;加速寿命试验;删失数据;Bregman散度;费希尔信息度量

软件：

ICALAB公司;斯普林达
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Zhang}等人，测试28，No.1，77--105（2019；Zbl 1423.53015）
全文： 内政部

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