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将优化问题的等式约束嵌入到量子退火器中。 (英语) Zbl 1461.90087号

摘要:量子退火器(如D波机)旨在通过将二次无约束二进制优化(QUBO)问题映射到量子处理单元来提出解决方案,量子处理单元试图通过测量量子系统的最小能量状态参数来找到解决方案。虽然许多NP-hard问题可以很容易地表示为二元二次优化问题,但此类公式几乎总是包含一个或多个QUBO中不允许的约束。嵌入诸如二次惩罚之类的约束是解决这个问题的标准方法,但它有一些缺点,例如引入了大系数和使用了太多额外的量子比特。在本文中,我们提出了一种基于组合设计实现约束和解决混合整数线性规划(MILP)问题的替代方法,以找到二进制变量\(x_i)的\(\sum x_i=k\)类型约束的更好嵌入。我们的方法可扩展到任意数量的变量,并使用线性数量的辅助变量作为固定的\(k)。

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90C20个 二次规划
81页68 量子计算
90立方厘米 整数编程
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
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全文: 内政部

参考文献:

[1] M.R.加里。;约翰逊,D.S;计算机与不可修复性:NP-完全性理论指南:纽约,纽约,美国1979年·Zbl 0411.68039号
[2] 萨赫尼,S。;计算相关问题;SIAM J.计算:1974; 第3卷,262-279·Zbl 0272.68040号
[3] 约翰逊,M。;阿明,M。;吉尔德特,S。;Lanting,T。;Hamze,F。;迪克森,N。;哈里斯,R。;伯克利,A。;Johansson,J。;邦克,P。;制造自旋的量子退火;性质:2011年;第473卷,194-198年。
[4] 邦克,P。;霍斯金森,E。;约翰逊,M。;托尔卡切娃,E。;Altomare,F。;伯克利,A。;哈里斯,R。;希尔顿,J。;Lanting,T。;Przybysz,A。;超导量子退火处理器设计中的结构考虑;IEEE传输。申请。超级债券:2014; 第24卷,1-10。
[5] 卢卡斯,A。;许多NP问题的Ising公式;前面。物理:2014; 第2卷,1-27。
[6] 比肖特,C。;Siarry,P;图形划分:Hoboken,NJ,USA 2013·Zbl 1242.05002号
[7] 卞,Z。;Chudak,F。;以色列,R。;拉基,B。;麦格雷迪,W.G。;罗伊,A。;稀疏伊辛模型上使用量子退火的离散优化;前面。物理:2014; 第2卷,56。
[8] Cimatti,A。;Griggio,A。;沙夫斯马,B.J。;塞巴斯蒂亚尼,R。;MathSAT5 SMT求解器;系统构建和分析的工具和算法:德国柏林/海德堡,2013年,93-107. ·Zbl 1381.68153号
[9] De Moura,L。;比约纳,N。;可满足模理论:介绍与应用;Commun公司。ACM:2011年;第54卷,第69-77页。
[10] Bertsekas,D;非线性规划:Nashua,NH,USA 1999。
[11] 澳大利亚银行。;科米内蒂,R。;哈杜,M。;凸规划和线性规划中惩罚法和障碍法的渐近分析;数学。操作。决议:1997年;第22卷,第43-62页·兹比尔0872.90067
[12] 伯金,E。;马丁内斯;约束优化的实用增广拉格朗日方法:美国宾夕法尼亚州费城,2014年·Zbl 1339.90312号
[13] Chong,E.K.P.公司。;Zak,S.H。;约束优化算法;优化导论:Hoboken,NJ,USA 2011,513-539.
[14] Kochenberger,G。;Hao,J.K。;手套,F。;刘易斯,M。;吕,Z。;Wang,H。;Wang,Y。;无约束二元二次规划问题综述;J.库姆。最佳方案:2014; 第28卷,58-81·Zbl 1303.90066号
[15] Choi,V。;绝热量子计算中的少嵌入:I.参数设置问题;量子信息处理:2008; 第7卷,193-209年·Zbl 1160.81326号
[16] Choi,V。;不同的绝热量子优化算法;量子信息计算:2011; 第11卷,638-648·Zbl 1241.81040号
[17] Klymko,C。;沙利文,B.D。;Humble,T.S。;绝热量子编程:带有硬错误的小嵌入;量子信息处理:2014; 第13卷,709-729·Zbl 1291.81099号
[18] Boothby,T。;金·A。;罗伊,A。;Chimera量子比特连通图的快速团次生成;量子信息处理:2016; 第15卷,495-508·Zbl 1333.81098号
[19] 蔡,J。;麦格雷迪,W.G。;罗伊,A。;一种实用的求图子图的启发式算法;arXiv:2014年。
[20] 里菲尔,E.G。;文丘里·D·。;奥戈曼,B。;做,M。;Prystay,E.M.公司。;斯迈扬斯基,V。;针对难操作规划问题编制量子退火程序的案例研究;量子信息处理:2015年;第14卷,1-36页·Zbl 1311.81084号
[21] 卞,Z。;Chudak,F。;以色列,R.B。;拉基,B。;麦格雷迪,W.G。;罗伊,A。;约束优化问题到量子退火的映射及其在故障诊断中的应用;前面。信息通信技术:2016年;第3卷,第14页。
[22] 哈密尔顿,K.E。;Humble,T.S。;利用随机匹配边集识别稠密连通二部图的次集覆盖;量子信息处理:2017; 第16卷,第94页·Zbl 1373.81139号
[23] T.D.古德里奇。;Sullivan,文学博士。;Humble,T.S。;利用图形理论框架优化绝热量子程序编译;量子信息处理:2018; 第17、118卷·Zbl 1395.81084号
[24] 日期,P。;巴顿,R。;舒曼,C。;Potok,T。;绝热量子计算机上高效嵌入QUBO问题;量子信息处理:2019; 第18、117卷·Zbl 1417.81081号
[25] Vyskocil,T。;Djidjev,H。;量子退火的简单约束嵌入;重新启动计算国际会议记录:·兹比尔1461.90087
[26] Vyskocil,T。;Pakin,S。;Djidjev,H;量子退火优化的嵌入不等式约束:美国新墨西哥州阿拉莫斯,2018。
[27] 福勒,R。;盖伊,D.M。;科尔尼根,B.W;AMPL:数学编程的建模语言:美国马萨诸塞州波士顿,2002年。
[28] ; Gurobi Optimizer参考手册:Beaverton,OR,USA 2015。
[29] ; D波量子处理单元的技术说明:加拿大不列颠哥伦比亚省伯纳比,2016年。
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