阿坤、奥祖尔;伊恩·根特;谢尔盖·基塔耶夫;汉斯·赞特马 解决文字可表示图理论中的计算问题。 （英语） Zbl 1407.05164号 J.整数序列。 22，第2号，第19.2.5条，第18页（2019年）. 摘要：如果在字母表（V\）上存在一个单词\（w\），使得字母\（x\）和\（y\）在\（w \）iff\（xy\ in E\）中交替出现，那么简单的图形\（G=（V，E）\是可以文字表示的。文字可表示图概括了几类重要的图。如果一个图允许一个半传递方向，那么它是可以用文字表示的。我们使用半传递方向来枚举11个顶点大小的连接非文字可表示图，这导致了对已发布结果的更正。获得枚举结果花费了3个CPU年的计算时间。此外，如果一个图对于某些（k）来说是（k）-可表示的，也就是说，如果它可以使用每个字母的（k）副本来表示，那么它就是文字可表示的。给定图的最小值（k）称为图的表示数。本文中的计算结果不仅包括（k）-可表示图在最多9个顶点上的分布，而且还与这些图上的一个已知猜想有关。特别地，我们在9个顶点上发现了一个新的具有高表示数的图。此外，我们还证明了在奇数个顶点上的所有可比图中，某个图的表示数最高。最后，我们引入了a（k）-半传递方向的概念，对半传递方向概念进行了细化，并通过计算表明，该细化与原始定义不等价，不同于k-可表示性和单词可表示性的等价。 MSC公司： 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 68兰特 单词组合学 关键词：文字可表达图形;表示数;枚举;半传递定向;\（k）-半传递定向 软件：Yices公司;踪迹;鹦鹉螺;迷你们;组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ù.Akgün}等人，J.整数序列。22，第2号，第19.2.5条，第18页（2019年；Zbl 1407.05164） 全文： arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： n个顶点上的不可词表示的连通图的数目。 表示数为2的n个顶点上的非同构连通图的个数。 表示数为3的n个顶点上的非同构连通图的个数。 n个顶点上的最小非文字可表示连通图的数量。 n个顶点上的连通非3-半传递可定向图的个数。 参考文献： [1] P.Akrobotu、S.Kitaev和Z.Mas´arov´a，《关于多民族三角测量的文字再现性》，西伯利亚高等数学出版社。25 (2015), 1-10. 15 ·Zbl 1326.05028号 [2] C.Bessiere，约束传播。F.Rossi、P.van Beek和T.Walsh编辑，《约束编程手册》，爱思唯尔科学出版社，2006年，第29-83页。 [3] 陈振清，S.Kitaev，孙炳英，三角网格图的面细分的文字可表示性，图与组合，32（5）（2016），1749-1761·Zbl 1351.05157号 [4] 陈振清，S.Kitaev，孙炳英，网格覆盖柱面图三角剖分的文字可表示性，Disc。申请。数学。213 (2016), 60-70. ·Zbl 1344.05099号 [5] A.Collins、S.Kitaev和V.Lozin，文字可表示图形的新结果，Disc。申请。数学。216 (2017), 136-141. ·Zbl 1350.05143号 [6] A.Distler、C.Jefferson、T.Kelsey和L.Kotthoff，《10阶半群》。《约束编程原理与实践会议记录——第18届国际会议》，CP 2012，Lect。Comp.中的注释。科学。，第7514卷，施普林格出版社，2012年，第883-899页。 [7] A.Gao，S.Kitaev和P.Zhang，关于132个可表示图。《澳大拉西亚人J.Combin》，69（2017），105-118·Zbl 1375.05181号 [8] I.P.Gent，C.Jefferson和I.Miguel，Minion：快速可伸缩约束求解器。2006年ECAI会议记录：第17届欧洲人工智能会议，2006年，第98-102页。 [9] I.Gent、S.Kitaev、A.Konovalov、S.Linton和P.Nightingale，关于正方形的S-关键和双十字排列，《整数序列》18（2015），第15.6.5条·Zbl 1327.05005号 [10] M.Glen，《近三角测量的色彩和文字再现性》，预印本，2016年。可用网址：http://arxiv.org/abs/1605.01688。 ·Zbl 1449.05094号 [11] M.Glen，《处理文字可呈现图形的软件》，预印本，2017年。可用皮革https://personal.cis.strath.ac.uk/sergey.kitaev/word-representable-graphs.html。 [12] M.Glen和S.Kitaev，《带单个多米诺骨牌的矩形多面体三角剖分的文字再现性》，J.Combin.Math。组合计算。100 (2017), 131-144. ·Zbl 1371.05189号 [13] M.M.Halld´orsson、S.Kitaev和A.Pyatkin，用图形捕捉单词中的交替。在Y.Gao、H.Lu、S.Seki和S.Yu编辑的《语言理论的发展》中。DLT 2010，法律。Comp.中的注释。科学。，第6224卷，施普林格，第436-437页·Zbl 1250.68219号 [14] M.M.Halld´orsson、S.Kitaev和A.Pyatkin，交替图。在P.Kolman和J.Kratochv´öl编辑的《计算机科学中的图论概念》中。2011年工作组，Lect。Comp.中的注释。科学。，第6986卷，施普林格出版社，2011年，第191-202页。16 ·Zbl 1341.05243号 [15] M.Halld´orsson，S.Kitaev和A.Pyatkin，半及物定向和文字表示图，Disc。申请。数学。201（2016），164-171·Zbl 1329.05217号 [16] T.Hiraguchi，关于偏序集的维数，科学。金泽大学众议员1（1951），77-94·Zbl 0200.00013号 [17] S.Huczynska、P.McKay、I.Miguel和P.Nightingale，等距频率排列阵列建模：数学约束的应用。第15届国际约束编程原理与实践会议论文集，Lect。Comp.中的注释。科学。，第5732卷，施普林格出版社，2009年，第50-64页。 [18] S.Kitaev，《关于表示数为3的图》，J.Autom。Lang.Combin.18（2013），97-112·Zbl 1358.05197号 [19] S.Kitaev，单词可表示图理论的全面介绍。在E.Charlier、J.Leroy和M.Rigo编辑的《语言理论的发展》中。DLT 2017，“Lect。Comp.中的注释。科学。，第10396卷，施普林格出版社，2017年，第36-67页·Zbl 1494.68205号 [20] S.Kitaev和V.Lozin，《单词和图形》，施普林格出版社，2015年·Zbl 1409.05003号 [21] S.Kitaev和A.Pyatkin，《关于可表示图》，J.Autom。《语言组合》13（2008），45-54·Zbl 1171.05372号 [22] S.Kitaev、P.Salimov、C.Severs和H.´Ulfarsson，关于线图的可表示性。在G.Mauri和A.Leporati编辑的《语言理论的发展》中。DLT 2011，Lect。Comp.中的注释。科学。，第6795卷，施普林格出版社，2001年，第478-479页·Zbl 1221.68173号 [23] S.Kitaev和S.Seif，通过有向无环图研究Perkins半群的字问题，25号令（2008），177-194·Zbl 1172.20040号 [24] B.D.McKay和Adolfo Piperno，实用图同构，II，J.Symb。计算。60（2014），94-112·兹比尔1394.05079 [25] Y.Mandelshtam，《关于可由避免图案的单词表示的图形》，预印本，2016年。可用网址：http://arxiv.org/abs/1608.07614。 ·Zbl 1404.05132号 [26] P.南丁格尔。Akg¨un、I.P.Gent、C.Jefferson、I.Miguel和P.Spracklen，《自动改进萨维尔街的约束模型》，《人工智能》251（2017），第35-61页·Zbl 1419.68099号 [27] F.Rossi、P.Van Beek和T.Walsh，《约束编程手册》，爱思唯尔出版社，2006年·Zbl 1175.90011号 [28] N.J.A.Sloane，《整数序列在线百科全书》，电子版网址：//oeis.org。17个·Zbl 1044.11108号 [29] SMT求解器Yices，2018年。可用网址：//yices.csl.sri.com/。 [30] SMT求解器Z32018。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。