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J.A.格雷西。

大（N_f）量子场论。 （英语） Zbl 1405.81065号

国际期刊修订版。物理学。A类 33，第35号，文章ID 1830032，70 p.（2018）.
小结：我们回顾了大（N）方法的发展，其中（N）表示风味的数量，用于研究量子场论的微扰和非微扰性质。概述了相关的历史背景，作为引入大临界点形式主义的前奏。这用于计算Wilson-Fisher不动点处普遍量子场论的（d）维临界指数的大（N）修正。虽然在教学方面，也涵盖了规范理论的应用，并强调了在规范理论中使用大（N）方法来补充显式高阶微扰计算。本文还总结了该技术相对于目前用于研究（d）维量子场论的其他方法的有用性。

引用于5文件

MSC公司：

81T10型 模型量子场论
81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法
81T16型 重正化的非微扰方法在量子场论问题中的应用
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
35B33型 偏微分方程中的临界指数
35B38码 PDE背景下泛函的临界点（例如，能量泛函）

关键词：

大\（N\）扩展；重整化；微扰理论；\（d）维共形方法

软件：

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\textit｛J.A.Gracey｝，国际J.Mod。物理学。A 33，第35号，文章ID 1830032，70 p.（2018；Zbl 1405.81065）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Schwinger，J.S.，物理学。修订版，73、416（1948）·Zbl 0035.13102号
[2] 彼得曼，A.，Helv。物理学。《学报》，30407，（1957）
[3] 拉波尔塔，S。；Remiddi，E.，物理学。莱特。B、 379283（1996）
[4] Kinoshita，T。；Nio，M.，物理学。D版，73，013003，（2006）
[5] 青山，T。；Hayakawa，M。；Kinoshita，T。；Nio，M.，物理学。D版，77，053012，（2008）
[6] 青山，T。；Hayakawa，M。；Kinoshita，T。；Nio，M.，物理学。修订稿。，109, 111807, (2012)
[7] Hanneke，D。；Fogwell，S。；Gabrielse，G.和Phys。修订稿。，100, 120801, (2008)
[8] Hanneke，D。；胡格海德，S.Fogwell；Gabrielse，G.和Phys。版本A，83，052122，（2011）
[9] Baikov，P.A。；Chetyrkin，K.G。；Kühn，J.H.，《物理学》。修订稿。，118, 082002, (2017)
[10] Herzog，F。；Ruijl，B。；上田，T。；Vermaseren，J.A.M。；Vogt，A.，J.高能物理学。，1702, 090, (2017)
[11] 卢瑟，T。；迈尔，A。；Marquard，P。；Schröder，Y.，J.高能物理学。，1710, 166, (2017)
[12] Chetyrkin，K.G。；Falcioni，G。；Herzog，F。；Vermaseren，J.A.M.，J.高能物理学。，1710, 179, (2017)
[13] 格罗斯，D.J。；Wilczek，F.J.，《物理学》。修订稿。，30, 1343, (1973)
[14] Polizer，H.D.，物理。修订稿。，30, 1346, (1973)
[15] Caswell，W.E.，物理学。修订稿。，33, 244, (1974)
[16] Jones，D.R.T.，编号。物理学。B、 75、531（1974）
[17] 塔拉索夫，O.V。；弗拉迪米洛夫，A.A。；A.Yu Zharkov。，物理学。莱特。B、 93、429（1980）
[18] van Ritbergen，T。；Vermaseren，J.A.M。；Larin，S.A.，物理。莱特。B、 400、379（1997）
[19] Czakon，M.，编号。物理学。B、 710485（2005）·Zbl 1115.81400号
[20] ‘t Hooft，G.，Nucl。物理学。B、 72、461（1974）
[21] Migdal，A.A.，物理学。众议员，102，199，（1983）
[22] 卢西尼，B。；Panero，M.，物理学。众议员，526，93，（2013）·Zbl 1296.81145号
[23] Wetterich，C.，编号。物理学。B、 352529，（1991年）
[24] Wetterich，C.，物理学。莱特。B、 301、90（1993）
[25] 莫里斯，T.R.，《国际期刊》。物理学。A、 1994年9月24日
[26] Wilson，K.G.，《物理学》。B版，43174（1971）·Zbl 1236.82017年
[27] 多兰，F.A。；奥斯本，H.，Nucl。物理学。B、 599459（2001）·兹比尔1097.81734
[28] Rattazzi，R。；Rychkov，V.S。；Tonni，E。；Vichi，A.，J.高能物理学。，0812, 031, (2008)
[29] Rattazzi，R。；Rychkov，V.S。；Tonni，E.，J.高能物理学。，0812, 031, (2008)
[30] El-Showk，S。；保洛斯，M.F。；波兰，D。；Rychkov，S。；Simmons-Duffin博士。；Vichi，A.，物理学。D版，86，025022，（2012）
[31] 科斯·F。；波兰，D。；Simmons-Duffin，D.，J.高能物理学。，1406, 091, (2014)
[32] D.波兰，S.Rychkov和A.Vichi，arXiv:1805.04405[hep-th]。
[33] 波兰，D。；Simmons-Duffin，D.，《自然》，第12535页，（2016年）
[34] Vasil’ev，A.N。；Yu Pismak。医学硕士。；Honkonen，J.R.，Theor。数学。物理。，46, 104, (1981)
[35] Vasil’ev，A.N。；Yu Pismak。医学硕士。；Honkonen，J.R.，理论。数学。物理。，47, 465, (1981)
[36] Vasil’ev，A.N。；Yu Pismak。医学硕士。；Honkonen，J.R.，Theor。数学。物理。，50, 127, (1982)
[37] Wilson，K.G.，《物理学》。B版，43184（1971）·Zbl 1236.82016年
[38] Wilson，K.G.，《物理学》。修订稿。，28, 548, (1972)
[39] Wilson，K.G。；Fisher，M.E.，物理学。修订稿。，28, 240, (1972)
[40] Wilson，K.G.，物理。众议员，12，75，（1974）
[41] Abe，R.，程序。西奥。物理。，49, 1877, (1973)
[42] Bray，A.J.，《物理学》。修订稿。，32, 1413, (1974)
[43] Okabe，Y。；奥库，M。；Abe，R.，程序。西奥。物理。，59, 1825, (1978)
[44] Okabe，Y。；奥库，M。；Abe，R.，程序。西奥。物理。，60, 1277, (1978)
[45] Okabe，Y。；Oku，M.，程序。西奥。物理。，61287年（1978年）
[46] 康多，I。；Temesvári，T.，J.Phys。莱特。，39, 99, (1978)
[47] Okabe，Y。；Oku，M.，程序。西奥。物理。，61, 443, (1979)
[48] 康多，I。；Temesvári，T。；Herényi，L.，Phys。B版，221451（1980）
[49] Ma，S.-K，Phys。修订版A，72172（1973）
[50] Brézin，E。；Le Guillou，J.C。；Zinn-Justin，J。；镍，B.G.，物理。莱特。A、 44、227（1973）
[51] 弗拉迪米洛夫，A.A。；Kazakov，D.I。；塔拉索夫，O.V.，Sov。物理学。J.实验理论。物理。，50, 521, (1979)
[52] Dittes，F.M。；Yu Kubyshin。答：。；塔拉索夫，O.V.，Theor。数学。物理。，37, 879, (1978)
[53] Chetyrkin，K.G。；Kataev，A.L。；Tkachov，F.V.，物理学。莱特。B、 99、147（1981）
[54] Chetyrkin，K.G。；Gorishney，S.G。；拉林，S.A。；Tkachov，F.V.，物理学。莱特。B、 132、351（1983）
[55] Kazakov，D.I.，物理学。莱特。B、 133406（1983）
[56] Kle惰性，H。；Neu，J。；舒尔特·弗罗林德，V。；Chetyrkin，K.G。；Larin，S.A.，物理学。莱特。B、 272、39、（1991）
[57] Batkovich，D.V。；Chetyrkin，K.G。；Komporiets，M.V.，编号。物理学。B、 906147（2016）·Zbl 1334.81061号
[58] 小鼓，M.V。；装甲兵，E.，Phys。版次D，96，036016，（2017）
[59] O.Schnetz，物理学。版次D，97，085018，（2018）
[60] 科尔曼，S。；Zichichi，A.，《强子内外的点状结构》，（1/N），739，（1982），阻燃出版社：阻燃出版社，纽约
[61] 科尔曼，S.，《对称的方面：艾丽克演讲选集》（1985），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0575.22023号
[62] Moshe，M。；Zinn-Justin，J.，《物理学》。代表，385，69，（2003）·Zbl 1031.81065号
[63] 罗森斯坦，B。；沃尔，B。；Park，S.H.，物理。众议员，205，59，（1991年）
[64] Espriu，D。；Palanques-Metre，A。；帕斯卡尔，P。；Tarrach，R.，Z.物理。C、 13、153（1982）
[65] Palanques-Metre，A。；帕斯科尔，P.，Commun。数学。物理。，95, 277, (1984)
[66] A.Eichhorn，arXiv:1810.07615[hep-th]。
[67] Beneke，M.，物理学。众议员，317，1，（1999年）
[68] 诺维科夫，V.A。；Shifman，医学硕士。；Vainshtein，A.I。；扎哈罗夫，V.I.，物理学。众议员，116、103（1984）
[69] 总直径。；Neveu，A.，物理学。D版，10，3235，（1974）
[70] Schonfeld，J.F.，编号。物理学。B、 95、148（1975）
[71] 根，R.G.，物理。D版，第11831页，（1975年）
[72] 根，R.G.，物理。D版，第12、448页，（1975年）
[73] Gliozzi，F.，《物理学》。莱特。B、 153403（1985）
[74] 哈森弗拉茨，P。；Maggiore，M。；尼德迈尔，F.，Phys。莱特。B、 245522（1990）
[75] Hasenfratz，P。；尼德迈尔，F.，Phys。莱特。B、 245529（1990）
[76] 福加克斯，P。；Niedermayer，F。；Weisz，P.，编号。物理学。B、 367123（1991）
[77] 扎莫洛奇科夫，A.B。；扎莫洛德奇科夫，A.B.，Ann.Phys。，120, 253, (1979)
[78] 扎莫洛奇科夫，A.B。；扎莫洛奇科夫，Al.B.，Nucl。物理学。B、 133525（1978）
[79] Berg，B。；卡罗夫斯基，M。；库拉克，V。；Weisz，P.，物理学。莱特。B、 76502（1978）
[80] 卡罗夫斯基，M。；图恩，H.J.，努克。物理学。B、 190、61、（1981）
[81] Flyvbjerg，H。；Larsen，F.，《物理学》。莱特。B、 26692（1991）
[82] 福加克斯，P。；Niedermayer，F。；Weisz，P.，编号。物理学。B、 367144（1991）
[83] Flyvbjerg，H。；Varsted，S.，编号。物理学。B、 344646（1990）
[84] 扎莫洛奇科夫，A.B。；扎莫洛奇科夫，Al.B.，物理学。莱特。B、 72481（1978）
[85] Källén，G。；托尔，J.，J.数学。物理。，6299年（1965年）·Zbl 0127.2010年1月
[86] 轮辋，C。；Weisberger，W.I.，物理学。D版，第30页，1763页，（1984年）
[87] Luperini，C。；罗西，P.，安，物理。，212, 371, (1991)
[88] 邦迪，A。；Curci，G。；Paffuti，G。；罗西，P.，Phys。莱特。B、 216345（1989）
[89] 邦迪，A。；Curci，G。；Paffuti，G。；Rossi，P.，Ann.Phys。，199, 268, (1990)
[90] Gracey，J.A.，编号。物理学。B、 367657（1991）
[91] Wetzel，W.，《物理学》。莱特。B、 153297（1985）
[92] 路德维希，A.W.W.，Nucl。物理学。B、 285、97、（1987）
[93] Gracey，J.A.，编号。物理学。B、 341403（1990）
[94] Vasil’ev，A.N。；Vyazovskii，M.I.，理论家。数学。物理。，113, 1277, (1997)
[95] Vasil’ev，A.N。；维亚佐夫斯基，M.I。；圣埃及人德卡乔夫。；基维尔，N.A.，Theor。数学。物理。，107, 441, (1996)
[96] Vasil’ev，A.N。；维亚佐夫斯基，M.I。；圣埃及人德卡乔夫。；基维尔，N.A.，Theor。数学。物理。，107, 359, (1996)
[97] Bennett，J.F。；Gracey，J.A.，编号。物理学。B、 563390（1999）
[98] Gracey，J.A.，编号。物理学。B、 802330（2008年）·Zbl 1190.81083号
[99] Gracey，J.A。；卢瑟，T。；Schröder，Y.，《物理学》。D版，94125028，（2016）
[100] 轮辋，C。；Weisberger，W.I.，物理学。修订稿。，53, 965, (1984)
[101] 坎普斯特里尼，M。；罗西，P.，《国际期刊》Mod。物理学。A、 07695（1992）
[102] Cucchieri，A。；Mendes，T.，LATTICE2007297，（2007年）
[103] Gribov，V.N.，编号。物理学。B、 139，1，（1978）
[104] Kle惰性，H。；Zichichi，A.，《理解物质的基本成分》，《夸克理论的强子化》，915，（1978），阻燃出版社：阻燃出版社，纽约
[105] Kle惰性，H.，物理学。莱特。B、 62、429（1976）
[106] Dashen，R。；Y.弗里希曼，Phys。莱特。B、 46、439（1973）
[107] Dashen，R。；弗里斯曼，Y，Phys。D版，第11页，第2781页，（1975年）
[108] Hasenfratz，A。；Hasenfratz，P.，物理学。莱特。B、 297166（1992）
[109] Verschelde，H.和Phys。莱特。B、 351242（1995）
[110] Verschelde，H。；谢斯特雷特，S。；范德克伦，M.，Z.Phys。C、 76、161、（1997）
[111] Knecht，K。；Verschelde，H.和Phys。版本D，64，085006，（2001）
[112] Verschelde，H。；Knecht，K。；van Acoleyen，K。；Vanderkelen，M.，物理学。莱特。B、 516307（2001）·兹伯利0971.81573
[113] Browne，R.E。；Gracey，J.A.，J.高能物理学。，0311, 029, (2003)
[114] 多利亚·R·M。；Rabelo de Carvalho，F.A.B。；索雷拉，S.P.，布拉兹。《物理学杂志》。，20, 316, (1990)
[115] Gracey，J.A.，《物理学》。莱特。B、 552101（2003）·Zbl 1005.81520号
[116] 杜达尔博士。；Verschelde，H。；索雷拉，S.P.，物理学。莱特。B、 555126（2003）·Zbl 1008.81059号
[117] 北马焦雷。；Schaden，M.，物理学。D版，506616，（1994）
[118] 杜达尔，D。；Sobreiro，R.F。；索雷拉，S.P。；Verschelde，H.和Phys。修订版D，72014016，（2005）
[119] 费雷拉，P.M。；杰克，我。；Jones，D.R.T.，物理。莱特。B、 399258（1997）
[120] 费雷拉，P.M。；杰克，我。；琼斯，D.R.T。；北，C.G.，Nucl。物理学。B、 504108（1997）
[121] 科瓦尔斯基，K。；Sessolo，E.M.，J.高能物理学。，1804, 027, (2018)
[122] Antipin，O。；美国北卡罗来纳州唐迪。；Sannino，F。；汤姆森，A.E。；王振伟，物理。D版，98，16003，（2018）
[123] 阿兰，T。；Blasi，S.，J.高能物理学。，18080881（2018）
[124] 莫里纳罗，E。；Sannino，F。；王振伟，物理学。版次D，98，115007，（2018）
[125] 阿兰，T。；Blasi，S.，物理学。D版，98，116004，（2018）
[126] 温伯格，S。；霍金，S.W。；Israel，W.，《广义相对论：爱因斯坦百年诞辰调查》，量子引力理论中的紫外线发散，790，（1980），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0445.5304号
[127] 't Hooft，G.（1979），第15页，第943页
[128] 胡夫特，G.，Phys。莱特。B、 119369（1982）
[129] 布罗德赫斯特，D.J.，Z.Phys。C、 58339（1993）
[130] Beneke，M.，编号。物理学。B、 405424（1993）·Zbl 0990.81562号
[131] Beneke，M。；斯米尔诺夫，V.A.，Nucl。物理学。B、 472529（1996）
[132] Gracey，J.A。；Denby，B。；Perret-Gallix，D.，物理研究中的新计算技术IV，计算深部非弹性散射微扰结构的大（N_f）方法，259，（1995），世界科学：世界科学，新加坡
[133] 斯坦因，E。；迈耶·赫尔曼，M。；Mankiewicz，L。；Schäfer，A.，物理学。莱特。B、 376177（1996）
[134] 拉林，S.A。；van Ritbergen，T。；Vermaseren，J.A.M.，Nucl.出版社。物理学。B、 427，41，（1994）
[135] 布罗德赫斯特，D.J。；Grozin，A.G.，《物理学》。D版，52，4082，（1995）
[136] Beneke，M。；Braun，V.M.，物理学。莱特。B、 348513（1995）
[137] 鲍尔，P。；Beneke，M。；Braun，V.M.，编号。物理学。B、 455563（1995）
[138] O.V.Tarasov，JINR预印本P2-82-900。
[139] 布罗德赫斯特，D.J。；Gracey，J.A。；Kreimer，D.，Z.物理。C、 75、559（1997）
[140] 阿海珐，我是。；尼西莫夫，E.R。；帕切娃，S.J.，Commun。数学。物理。，71, 213, (1980)
[141] Vasil’ev，A.N。；余先生，纳利莫夫。，西奥。数学。物理。，55, 423, (1983)
[142] Vasil’ev，A.N。；余先生，纳利莫夫。，西奥。数学。物理。，56, 643, (1983)
[143] 罗森斯坦，B。；沃尔，B.J。；帕克，S.H.，物理。修订稿。，62, 1433, (1989)
[144] Vasil’ev，A.N。；Nalimov，M.Yu。；Honkonen，J.R.，Theor。数学。物理。，58, 111, (1984)
[145] Vasil’ev，A.N。；斯蒂芬尼科，A.S.，Theor。数学。物理。，94, 471, (1993)
[146] Gracey，J.A.，《国际期刊》Mod。物理学。A、 062755（E），（1991）
[147] 瓦西里耶夫，A.N。；Yu Pismak。医学硕士。；Honkonen，J.R.，Theor。数学。物理。，48, 750, (1981)
[148] Gracey，J.A.，《物理学》。莱特。B、 318177（1993）
[149] Gracey，J.A.，《物理学》。莱特。B、 373178（1996）
[150] Ciuchini，M。；圣埃及人德卡乔夫。；Gracey，J.A。；马纳肖夫，A.N.，Nucl。物理学。B、 57956（2000）
[151] Baikov，P.A。；Chetyrkin，K.G。；库恩，J.H.，J.高能物理学。，1410, 76, (2014)
[152] 卢瑟，T。；迈尔，A。；Marquard，P。；Schröder，Y.，J.高能物理学。，1701, 081, (2017)
[153] 卢瑟，T。；迈尔，A。；Marquard，P。；Schröder，Y.，高能物理学杂志。，1703, 020, (2017)
[154] Baikov，P.A。；Chetyrkin，K.G。；库恩，J.H.，J.高能物理学。，1704, 119, (2017)
[155] Gracey，J.A.，《国际期刊》Mod。物理学。A、 082465（1993）
[156] 弗雷德金，E.S。；M.Ya.Palchik。，物理学。代表，300，1，（1998）
[157] 油炸，H.M。；Yennie，D.R.，物理学。修订版，1121391，（1958年）·Zbl 0084.45102号
[158] Zinn-Justin，J.，编号。物理学。B、 367105（1991）
[159] 迪亚卜，K。；费，L。；Giombi，S。；Klebanov，I.R。；Tarnopolsky，G.，J.物理学。A、 49405402（2016）·Zbl 1349.81167号
[160] 费，L。；Giombi，S。；Klebanov，I.R。；Tarnopolsky，G.，程序。西奥。实验物理。，12C105（2016）·Zbl 1361.81135号
[161] 费，L。；Giombi，S。；Klebanov，I.R.，物理学。D版，90，025018，（2014）
[162] 费，L。；Giombi，S。；Klebanov，I.R。；Tarnopolsky，G.，《物理学》。版次D，91，045011，（2015）
[163] Gracey，J.A.，《物理学》。版本D，92，025012，（2015）
[164] Lee，S.-S.，Phys。B版，76075103，（2007）
[165] 罗伊，B。；Juric̆ić，V。；赫布特，I.F.，物理学。版本B，87，041401（R），（2013）
[166] Hands，S。；Kocić，A。；Kogut，J.B.，Ann.Phys。，224, 29, (1993)
[167] Gracey，J.A.，《物理学》。莱特。B、 297293（1992）
[168] S.等人。Derkachov，N.A.Kivel，A.S.Stepanenko和A.N.Vasil’ev，arXiv:hep-th/93024。
[169] Vasil’ev，A.N。；圣埃及人德卡乔夫。；Kivel，N.A。；斯蒂芬尼科，A.S.，Theor。数学。物理。，94127，（1993年）
[170] Vasil’ev，A.N。；斯蒂芬尼科，A.S.，Theor。数学。物理。，97, 1349, (1993)
[171] Gracey，J.A.，《国际期刊》Mod。物理学。A、 09567（1994）
[172] Gracey，J.A.，《国际期刊》Mod。物理学。A、 09727（1994）
[173] Gracey，J.A.，《物理学》。版次D，96，065015，（2017）
[174] 马纳肖夫，A.N。；Strohmaier，M.，欧洲物理学会。J.C，78，454，（2018年）
[175] 奥斯本，H。；Stergiou，A.，J.高能物理学。，1805, 051, (2018)
[176] Yabunaka，S。；Delamotte，B.，《物理学》。修订稿。，119, 191602, (2017)
[177] Yabunaka，S。；Delamotte，B.，《物理学》。修订稿。，121, 231601, (2018)
[178] 邦德，A.D。；Litim，D.F.，《欧洲物理学》。J.C，77，429，（2017）
[179] 邦德，A.D。；Litim，D.F.，物理学。版次D，97，085008，（2018）
[180] 西澳州巴丁。；Buras，A.J。；杜克，D.W。；Muta，T.，物理学。D版，18，3998，（1978）
[181] 凯尔马斯特，W。；Gonsalves，R.J.，《物理学》。修订稿。，42, 1435, (1979)
[182] 凯尔马斯特，W。；Gonsalves，R.J.，《物理学》。D版，第20页，第1420页，（1979年）
[183] McKane，A.J.和J.Phys。G、 31165（1977）
[184] 博姆，M。；斯皮斯伯格，H。；霍利克，W.，福施尔。物理。，34, 687, (1986)
[185] Gracey，J.A。；Simms，R.M.，物理学。版次D，91，085037，（2015）
[186] Nachtmann，O。；韦策尔，W.，Nucl。物理学。B、 187333（1981）
[187] Tarrach，R.，编号。物理学。B、 183384（1981）
[188] Chetyrkin，K.G.，《物理学》。莱特。B、 404161（1997）
[189] Vermaseren，J.A.M.，美国医学会。；拉林，S.A。；van Ritbergen，T.，物理学。莱特。B、 405327（1997）
[190] 米格达尔，A.A.，Sov。物理学。J.实验理论。物理。，28, 1036, (1969)
[191] Migdal，A.A.，物理学。莱特。B、 37、98、（1969）
[192] Migdal，A.A.，物理学。莱特。B、 37386（1969）
[193] Polyakov，A.M.，苏联。物理学。J.实验理论。物理。，28, 533, (1969)
[194] Polyakov，A.M.，J.实验理论。物理学。莱特。，12, 381, (1970)
[195] 帕里西，G。；佩利蒂·L·莱特。新西门托，2627，（1971）
[196] d’Eramo，M。；Peliti，L。；帕里西·G·莱特。新西门托，2878（1971）
[197] 帕里西·G·莱特。新西门托，4777（1972）
[198] Lang，K。；吕尔，W.，Z.Phys。C、 50285（1991）
[199] Lang，K。；吕尔，W.，Z.Phys。C、 51127，（1991年）
[200] Lang，K。；吕尔，W.，Nucl。物理学。B、 377371（1992）
[201] Lang，K。；吕尔，W.，Nucl。物理学。B、 400、597（1993）·Zbl 0941.81585号
[202] Lang，K。；吕尔，W.，Nucl。物理学。B、 402573（1993）·兹比尔1043.81616
[203] 奥斯本，H。；Petkou，A.C.，Ann.Phys。，231, 311, (1994) ·Zbl 0795.53073号
[204] Petkou，A.，Ann.Phys。，249, 180, (1994)
[205] Petkou，A.，物理学。莱特。B、 359101（1995）
[206] Petkou，A.，物理学。莱特。B、 389、18（1996）
[207] Guerrieri，A.L。；Petkou，A.C。；Wen，C.，J.高能物理。，1609, 019, (2016)
[208] 卡佩利，A。；弗里丹·D。；Latorre，J.I.，编号。物理学。B、 352616（1991年）
[209] 戴伊·P。；卡维拉吉，A。；辛哈·A·J·高能物理学。，1707, 019, (2017)
[210] 亨利克森，J。；van Loon，M.和J.Phys。A、 2018年2月25日
[211] 马纳肖夫，A.N。；斯科沃尔佐夫，E.D。；Strohmaier，M.，J.高能物理学。，1708, 106, (2017)
[212] 荣，J。；Su，N.，J.高能物理。，1809, 103, (2018)
[213] O.Antipin，N.A.Dondi，F.Sannino和A.E.Thomsen，arXiv:1808.00482[hep-th]。
[214] Vasiliev，A.N.，《临界行为理论和随机动力学中的场理论重正化群》，（2004），查普曼和霍尔，CRC出版社：查普曼与霍尔，美国佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1140.82019年
[215] Codello，A。；马萨诸塞州萨法里。；瓦卡，G.P。；Zanusso，O.，J.高能物理学。，1704, 127, (2017)
[216] 布鲁姆，M.，《物理学》。修订版，141、517（1966）
[217] Capel，W.，《物理学》，第32卷，第966页，（1966年）
[218] 杨森。；赫布特，I.F.，物理学。B版，89，205403，（2014）
[219] Classen，L。；赫伯特，I.F。；詹森，L。；Scherer，M.M.，物理学。B版，92，035429，（2015）
[220] Knorr，B.，物理学。B版，97，075129，（2018）
[221] Gracey，J.A.，《物理学》。D版，97105009，（2018）
[222] A.J.McKane，arXiv:1807.00656【七位】。
[223] Lam，C.S.，Nuovo Cimento A，55，258，（1968）
[224] 本德，C.M。；Wu，T.T.，物理。修订稿。，27, 461, (1971)
[225] Brézin，E。；勒吉鲁，J.-C。；Zinn-Justin，J.，《物理学》。D版，第15页，第1544页，（1977年）
[226] Brézin，E。；Le Guillou，J.-C。；Zinn-Justin，J.，《物理学》。D版，第15页，1558页，（1977年）
[227] 利帕托夫，L.N.，J.Exp.Theor。物理学。莱特。，25, 104, (1977)
[228] Zinn-Justin，J.，《物理学》。众议员，49，205，（1979）
[229] Le Guillou，J.-C。；Zinn-Justin，J.，摄动理论的大阶行为，（1990），北荷兰人：北荷兰人，阿姆斯特丹
[230] Komarova，M.V。；余先生，纳利莫夫。，西奥。数学。物理。，126339，（2001年）
[231] 伊里格，B。；Mihaila，L.N。；Scherer，M.M.，物理学。B版，98，125109，（2018）
[232] 罗森斯坦，B。；Yu，H.-L。；科夫纳，A.，Phys。莱特。B、 314381（1993）
[233] Mihaila，L.N。；Zerf，N。；伊里格，B。；赫布特，国际货币基金组织。；Scherer，M.M.，物理学。B版，96，165133，（2017）
[234] Zerf，N。；Mihaila，L.N。；Marquard，P。；赫伯特，I.F。；Scherer，M.M.，物理学。版次D，96，096010，（2017）
[235] Tetradis，N。；Litim，D.F.，编号。物理学。B、 464492（1996）·Zbl 1004.82505号
[236] 达塔纳西奥，M。；莫里斯，T.R.，物理学。莱特。B、 409363（1997）
[237] 阿雷夫·埃娃，I.Ya。，安·物理。，117393（1979年）
[238] 西澳州巴丁。；Lee，B.W。；Shrock，R.E.，物理学。D版，第14页，985页，（1976年）
[239] 达达，A。；Luscher，M。；Di Vecchia，P.，编号。物理学。B、 146、63（1978）
[240] Witten，E.，编号。物理学。B、 149285（1979）
[241] 达达，A。；Luscher，M。；Di Vecchia，P.，Nucl公司。物理学。B、 152125（1979）
[242] Aref’eva，I.Ya。；阿扎科夫，S.I.，Nucl。物理学。B、 162298（1980）
[243] 坎普斯特里尼，M。；罗西，P.，Phys。D版，45618，（1992）
[244] Irkhin，V.Yu。；卡塔尼，A.A。；医学博士Katsnelson，Phys。B版，54，11953，（1996）
[245] K.Higashijima、E.Itou和M.Tsuzuki，arXiv:hep th/050506。
[246] 东岛，K。；Nishinaka，T.，物理。版本D，79，065034，（2009）
[247] Alicea，J。；O.I.Motrunich。；Hermele，M。；Fisher，M.P.A.，物理学。B版，72，064407，（2005）
[248] Senthil，T。；Fisher，M.P.A.，物理学。B版，74064405，（2006）
[249] 王，C。；Nahum，A。；Metlitski，医学硕士。；徐，C。；Senthil，T.，物理学。版本X，7031051，（2017）
[250] 秦永强。；何义勇。；你，Y.Z。；吕振英。；Sen，A。；山特维克，A.W。；徐，C。；Meng，Z.Y.，物理。版本X，7031052，（2017）
[251] Nahum，A。；塞尔纳，P。；Chalker，J.T。；奥尔图尼奥，M。；Somoza，A.M.，物理学。修订稿。，115, 267203, (2015)
[252] Vasil’ev，A.N。；佩雷卡林，M.M。；Yu Pismak。理论硕士。数学。物理。，55, 529, (1983)
[253] Gracey，J.A.，编号。物理学。B、 348737（1991）
[254] Gracey，J.A.，编号。物理学。B、 352183（1991）
[255] Aref’eva，I.Ya。；Krivoshchekov，V.K。；梅德韦杰夫，P.B.，Theor。数学。物理。，40, 565, (1980)
[256] O.阿尔瓦雷斯，Phys。修订版D，171123，（1978）
[257] 库雷斯，V.G。；Mahanthappa，K.T.，物理学。D版，43，3428，（1991）
[258] 库雷斯，V.G。；Mahanthappa，K.T.，物理学。D版，45580，（1992）
[259] Krivoshchekov，V.K。；梅德韦杰夫，P.B.，Theor。数学。物理。，58, 1, (1984)
[260] 东岛，K。；木村，T。；尼塔，M。；Tsuzuki，M.，项目。西奥。物理。，105, 261, (2001) ·Zbl 0990.81062号
[261] Ciuchini，M.，物理学。莱特。B、 306、59、（1993）
[262] Ciuchini，M。；Gracey，J.A.，无症状。物理学。B、 454，10，（1995）
[263] 坎普斯特里尼，M。；Rossi，P.，Rev.Nuovo Cimento，16，1，（1993）
[264] J.C.Collins和J.A.M.Vermaseren，arXiv:1606.01177[cs.OH]。
[265] J.A.M.Vermaseren，arXiv:math-ph/0010025。
[266] Tentyukov，M。；Vermaseren，J.A.M.，计算机。物理学。社区。，181, 1419, (2010)
[267] Tkachov，F.V.，物理学。莱特。B、 100、65（1981）
[268] Chetyrkin，K.G。；Tkachov，F.V.，编号。物理学。B、 192159（1981）
[269] 特卡乔夫，F.V.，理论。数学。物理。，56, 866, (1983)
[270] Chetyrkin，K.G。；Kataev，A.L。；Tkachov，F.V.，编号。物理学。B、 174345（1980）
[271] Boos，E.E。；Davydychev，A.I.，莫斯科大学物理系。公牛。，42N3，6，（1987）
[272] Boos，E.E。；Davydychev，A.I.，西奥。数学。物理。，89, 1052, (1991)
[273] Gorishny，S.G。；拉林，S.A。；苏格拉泽，L.R。；Tkachov，F.K.，计算。物理学。社区。，55, 381, (1989)
[274] S.A.Larin、F.V.Tkachov和J.A.M.Vermaseren，Mincer的形式版本，NIKHEF-H-91-18。
[275] 上田，T。；Ruijl，B。；Vermaseren，J.A.M.，LL2016，070，（2016）
[276] T.Ueda、B.Ruijl和J.A.M.Vermaseren，arXiv:1704.06650[hep-ph]。
[277] Laporta，S.，国际期刊Mod。物理学。A、 15087（2000）·Zbl 0973.81082号
[278] Studerus，C.，计算。物理学。社区。，181, 1293, (2010) ·Zbl 1219.81133号
[279] A.von Manteuffel和C.Studerus，arXiv:1201.4330[hep-ph]。
[280] Smirnov，A.V.，J.高能物理学。，0810, 107, (2008)
[281] R.N.Lee，arXiv:1212.2685[hep-ph]。
[282] Lee，R.N.，523，012059，（2014）
[283] 阿纳斯塔西奥，C。；Lazopoulos，A.，J.高能物理学。，0407, 046, (2004)
[284] Maierhöfer，P。；Usovitsch，J。；Uwer，P.，计算。物理学。社区。，230, 99, (20118)
[285] Czakon，M.，《计算》。物理学。社区。，175, 559, (2006) ·Zbl 1196.81054号
[286] 装甲，E.，计算。物理学。社区。，188, 148, (2015) ·Zbl 1344.81024号
[287] A.V.Kotikov和S.Teber，arXiv:1805.05109[第七页]。
[288] 新泽西州Usyukina。；Davydychev，A.I.，物理学。原子。编号。，56, 1553, (1993)
[289] 新泽西州Usyukina。；Davydychev，A.I.，物理学。莱特。B、 332159（1994）
[290] D.I.Kazakov，JINR预印本E2-84-410。
[291] 哈扎科夫，D.I.，Theor。数学。物理。，58, 223, (1984)
[292] 哈扎科夫，D.I.，Theor。数学。物理。，62，84，（1985年）
[293] Kazakov，D.I。；科蒂科夫，A.V.，Theor。数学。物理。，73, 1264, (1988)
[294] 新泽西州Ussyukina，Phys。莱特。B、 267382（1991）
[295] Gracey，J.A.，《物理学》。莱特。B、 277469（1992）
[296] Gracey，J.A。；施耐德，C。；Blümlein，J.，量子场论中的计算机代数：积分、求和和和特殊函数，无质量Feynman积分的保角方法和大（N_f）方法，97，（2013），Springer:Springer，维也纳·Zbl 1276.81004号
[297] 布罗德赫斯特，D.J.，Z.Phys。C、 32249（1986）
[298] 布罗德赫斯特，D.J.，Z.Phys。C、 41、81、（1988）
[299] 比伦鲍姆，I。；Weinzierl，S.，《欧洲物理学》。J.C，32，67，（2003）·Zbl 1099.81534号
[300] Gracey，J.A.，编号。物理学。B、 414614（1994）
[301] Mitra，I.和J.Phys。A、 41315401（2008）·Zbl 1149.81314号
[302] Mitra，I.和J.Phys。A、 42035404（2008）
[303] Mitra，I.，《欧洲物理学》。J.C，71，1621，（2011）
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