雅罗斯拉夫·什托夫 科蒙猜想的反例。 （英语） Zbl 1401.15004号 SIAM J.应用。代数几何。 2，第3期，428-443（2018）. 摘要：对称张量的秩和对称秩可能不同。 引用于1审查引用于31文件 数学溢出问题： 值得注意的是，近年来解决了一些不那么著名的猜测 MSC公司： 15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性 15A69号 多线性代数，张量演算 关键词：张量秩；对称张量 软件：ICALAB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Shitov}，SIAM J.应用。代数几何。2，第3号，428--443（2018；Zbl 1401.15004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] B.Alexeev、M.A.Forbes和J.Tsimerman，张量秩：一些上下界，《第26届IEEE计算复杂性年会（CCC）会议记录》，2011年，第283-291页。 [2] E.Ballico和A.Bernardi，低秩齐次多项式的分解，数学。Z.，271（2012），第1141–1149页·Zbl 1252.14032号 [3] E.Ballico和A.Bernardi，Segre变种切线可展的张量秩《线性多线性代数》，61（2013），第881-894页·Zbl 1282.14090号 [4] A.Bernardi、A.Gimigliano和M.Ida，对称张量的对称秩的计算，J.符号计算。，46（2011年），第34-53页·Zbl 1211.14057号 [5] J.Brachat、P.Comon、B.Mourrain和E.P.Tsigaridas，对称张量分解，线性代数应用。，433（2010），第1851-1872页·Zbl 1206.65141号 [6] J.Buczyníski、A.Ginensky和J.M.Landsberg，割线变种的行列式方程和Eisenbud–Koh–Stillman猜想，J.Lond。数学。Soc.（2），88（2013），第1-24页·Zbl 1303.14056号 [7] J.Buczyníski和J.M.Landsberg，张量的秩和割线变体的一个推广，线性代数应用。，438（2013），第668–689页·Zbl 1268.15024号 [8] A.Cichocki和S.-I.Amari，自适应盲信号与图像处理，威利，纽约，2002年。 [9] P.Comon、，张量分解，最新进展和应用《信号处理数学V》，J.G.McWhirter和I.K.Proudler主编，克拉伦登出版社，英国牛津，2002年，第1-24页·Zbl 1014.65007号 [10] P.Comon、，时态：简介IEEE信号处理。Mag.，31（2014），第44-53页。 [11] P.Comon、G.Golub、L.-H.Lim和B.Mourrain，对称张量与对称张量秩，SIAM J.矩阵分析。申请。，30（2008），第1254–1279页·Zbl 1181.15014号 [12] P.Comon和M.Rajih，基于特征函数的欠定混合物盲辨识，信号处理。，86（2006），第2271–2281页·Zbl 1172.65304号 [13] M.C.Dogǎn和J.M.Mendel，累积量在阵列处理中的应用。一、孔径扩展和阵列校准，IEEE传输。信号处理。，43（1995），第1200–1216页。 [14] S.Friedland，关于对称张量对称秩的注记，SIAM J.矩阵分析。申请。，37（2016），第320–337页·Zbl 1382.15040号 [15] C.J.Hillar和L.H.Lim，大多数张量问题都是NP-hard，J.ACM，60（2013），45·Zbl 1281.68126号 [16] J.E.Hopcroft和L.R.Kerr，关于矩阵乘法所需乘法数的最小化，SIAM J.应用。数学。，20（1971），第30-36页·Zbl 0215.55501号 [17] T.G.Kolda和B.W.Bader，张量分解及其应用SIAM Rev.，51（2009），第455–500页·Zbl 1173.65029号 [18] J.M.Landsberg，张量：几何与应用，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2012·兹伯利1238.15013 [19] J.M.Landsberg和M.Michałek，阿贝尔张量，J.数学。Pures应用程序。（9） 第108页（2017年），第333–371页·Zbl 1386.14191号 [20] J.M.Landsberg和M.Michałek，矩阵乘法和其他对称张量的边秩分解几何，SIAM J.应用。代数几何。，1（2017年），第2-19页·Zbl 1365.15034号 [21] L.De Lathauwer、B.De Moor和J.Vandewalle，多线性奇异值分解，SIAM J.矩阵分析。申请。，21（2000），第1253-1278页·Zbl 0962.15005号 [22] L.Oeding和G.Ottaviani，张量的特征向量和Waring分解算法，J.符号计算。，54（2013），第9-35页·Zbl 1277.15019号 [23] 是的。希托夫，斯特拉森直和猜想的反例，预印本，2017年。 [24] N.D.Sidiropoulos、R.Bro和G.B.Giannakis，传感器阵列处理中的并行因子分析，IEEE传输。信号处理。，48（2000），第2377–2388页。 [25] A.Smiled、R.Bro和P.Geladi，多途径分析，威利，纽约，2004年。 [27] X.Zhang、Z.-H.Huang和L.Qi，对称张量的科蒙猜想、秩分解和对称秩分解，SIAM J.矩阵分析。申请。，37（2016），第1719-1728页·Zbl 1349.15004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。