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Daniel E.Hurtado。;吉列尔莫·罗哈斯

心脏电生理学的非一致有限元公式：在不影响准确性的情况下减少心脏模拟计算时间的有效方法。 （英语） Zbl 1446.35222号

计算。机械。 61，第4期，485-497（2018）.
摘要：计算机模拟是研究人类心脏电活动的有力工具，但计算工作量仍然高得令人望而却步。为了恢复准确的传导速度和波前形状，线性单元（Q1）公式中的网格尺寸不能超过0.1 mm。在这里，我们为非线性心脏电生理问题提出了一种新的非协调有限元公式，该公式可产生精确的波前形状，降低传导速度的网格依赖性，同时保持与Q1公式相同的全局自由度。因此，可以在模拟中使用较粗的心脏区域离散化，而不会显著降低准确性，从而减少总体计算工作量。我们证明了我们的公式在使用1 mm粗网格的双心室模拟中的适用性，并表明激活波模式在很小的计算时间内与精细网格模拟中获得的模式非常相似，从而提高了心脏模拟的准确性和效率。

引用于6文件

MSC公司：

92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35K57型 反应扩散方程
92-10 生物相关问题的数学建模或模拟

关键词：

非线性有限元法;非线性反应扩散方程;心脏电生理学;非协调模式;非协调有限元

软件：

费阿普;Chaste公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.E.Hurtado}和\textit{G.Rojas}，计算。机械。61，第4号，485--497（2018；Zbl 1446.35222）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 阿利耶夫，RR；潘菲洛夫，AV，心脏兴奋的简单双变量模型，混沌，孤子和分形，7293-301，（1996）·doi:10.1016/0960-0779（95）00089-5
[2] 亚瑟，CJ；主教，MJ；Kay，D，使用高阶有限元有效模拟心脏电传播，计算物理杂志，2313946-3962，（2012）·Zbl 1237.92005年 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.01.037
[3] 亚瑟，CJ；主教，MJ；Kay，D，使用高阶有限元高效模拟心脏电传播II：自适应p版本，《计算物理杂志》，253443-470，（2013）·Zbl 1349.76167号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.07.011
[4] Baillargeon，B；Rebelo，N；福克斯，DD；RL泰勒；Kuhl，E，《活体心脏项目：人体心脏功能的健壮综合模拟器》，《欧洲机械与固体杂志》，48，38-47，（2014）·兹比尔1406.74491 ·doi:10.1016/j.euromechsol.2014.04.001
[5] 密苏里州伯纳乌；Kay，D，开源心脏电生理模拟软件包的可扩展并行预处理程序，Procedia Compute Sci，4821-830，（2011）·doi:10.1016/j.procs.2011.04.087
[6] 坎特威尔，CD；雅科夫列夫，S；RM Kirby；彼得斯，NS；Sherwin，SJ，表面反应扩散问题的高阶谱/hp元素离散化：在心脏电生理学中的应用，计算物理杂志，257813-829，（2014）·Zbl 1349.92007号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.10.019
[7] 克莱顿，右侧；伯纳斯，O；樱桃，EM；Dierckx，H；FH芬顿；米拉贝拉，L；潘菲洛夫，AV；Sachse，FB；Seemann，G；Zhang，H，《心脏组织电生理模型：进展、挑战和开放性问题》，《分子生物学进展》，104，22-48，（2011）·doi:10.1016/j.pbiomolbio.2010.05.008
[8] 克莱顿，右侧；Panfilov，AV，解剖学细节心室中心脏电活动建模指南，Prog Biophys Mol Biol，96，19-43，（2008）·doi:10.1016/j.pbiomolbio.2007.07.004
[9] Deufhard，P；埃德曼，B；Roitzsch，R；Lines，GT，心室颤动动力学的自适应有限元模拟，计算机视觉科学，1201-205，（2009）·Zbl 1512.92001年 ·doi:10.1007/s00791-008-0088-y
[10] 哥克特佩，S；Kuhl，E，《心脏电生理的计算建模：一种新的有限元方法》，《英国国际J数值方法》，79，156-178，（2009）·Zbl 1171.92310号 ·doi:10.1002/nme.2571
[11] 哥克特佩，S；Kuhl，E，《心脏机电：强耦合激励压缩问题的统一方法》，《计算力学》，45，227-243，（2010）·Zbl 1183.78031号 ·doi:10.1007/s00466-009-0434-z
[12] Hughes TJ（2000）有限元法：线性静态和动态有限元分析。多佛出版公司，纽约州米诺拉·Zbl 1191.74002号
[13] 德国赫塔多；卡斯特罗，S；Gizzi，A，《心脏电生理学中非线性扩散的计算模型：一种新的多孔介质方法》，《应用机械工程中的计算方法》，300，70-83，（2016）·Zbl 1423.92032年 ·doi:10.1016/j.cma.2015.11.014
[14] 德国赫塔多；Henao，D，《心脏电生理的梯度流和变分原理：实现心脏电活动的高效稳健数值模拟》，《应用机械工程中的计算方法》，273，238-254，（2014）·Zbl 1296.76186号 ·doi:10.1016/j.cma.2014.02.002
[15] 德国赫尔塔多；Kuhl，E，心电图的计算模型：人体心脏的复极性和T波极性，生物技术生物工程中的计算方法，17，986-96，（2014）·doi:10.1080/10255842.2012.729582
[16] Johnson C（2009）用有限元法求解偏微分方程。多佛出版公司，纽约州米诺拉·Zbl 1191.65140号
[17] Krishnamoorthi，S；佩罗蒂，LE；博格斯特罗姆，NP；阿吉约拉，OA；弗里德，A；Ponnaluri，AV；韦斯，JN；曲，Z；克鲁格，WS；Enni，DB；Garfinkel，A，《心室电生理建模的模拟方法和验证标准》，PLoS ONE，9，1-29，（2014）·doi:10.1371/journal.pone.0114494
[18] Krishnamoorthi，S；萨卡尔，M；Klug，WS，心脏电生理有限元方法中的数值求积和算子分裂，生物医学工程中的国际J Num方法，29，1243-1266，（2013）·doi:10.1002/cnm.2573
[19] 土地，S；古列夫，V；阿伦斯，S；奥古斯丁，CM；男爵，L；Blake，右；布拉德利，C；卡斯特罗，S；克罗齐，A；法维诺，M；Fastl，TE；弗里茨，T；高，H；Gizzi，A；比利时格里菲斯；德国赫塔多；克劳斯，R；罗，X；纳什，议员；Pezzuto，S；支架，G；罗西，S；Ruprecht，D；Seemann，G；NP史密斯；Sundnes，J；赖斯，JJ；特拉亚诺娃，NA；王，D；Jenny Wang，Z；Niederer，SA，《心脏力学软件的验证：测试主动和被动材料行为的基准问题和解决方案》，英国皇家科学院数学物理与工程专业，47120150641，（2015）·doi:10.1098/rspa.2015.0641
[20] Pathmanathan，P；密苏里州伯纳乌；博尔达斯，R；库珀，J；Garny，A；皮特·弗兰西斯，JM；怀特利，JP；Gavaghan，DJ，《心脏电生理双畴方程解的数值指南》，Prog Biophys Mol Biol，102136-155，（2010）·doi:10.1016/j.pbiomolbio.2010.05.006
[21] Pathmanathan P，Gray R（2014）《心脏电生理学计算模型的验证》。生物工程中的国际J数字方法30:525-544
[22] Pennacchio，M，细胞外电位心脏“双畴”模型的砂浆有限元法，科学计算杂志，20，191-210，（2004）·Zbl 1045.92010年 ·doi:10.1023/B:JOMP.00008720.85771.d0
[23] Pezzuto S，Hake J，Sundness J（2016）心脏电生理传导速度的空间分辨率误差分析和稳定方案。国际生物工程数字方法杂志32（10）。doi:10.1002/cnm.2762
[24] Pullan AJ、Cheng LK、Build ML（2005）《心脏电活动的数学建模：从细胞到体表再到细胞。新加坡世界科学出版社·Zbl 1120.92015年 ·doi:10.1142/5859
[25] Sahli Costabal，F；康查，FA；德国赫塔多；Kuhl，E，《机电反馈和惯性在心脏机电力学中的重要性》，《应用机械工程中的补偿方法》，320，352-368，（2017）·Zbl 1439.74124号 ·doi:10.1016/j.cma.2017年3月15日
[26] Sahli Costabal，F；德国赫塔多；Kuhl，E，《在人类心脏中生成purkinje网络》，J Biomech，49，2455-2465，（2016）·doi:10.1016/j.jbiomech.2015.12.025
[27] 斯特里特，DD；Hanna，WT，《犬左心室心肌连续状态的工程力学：I，心室腔和心室壁几何学》。《循环研究》，33，639-655，（1973）
[28] Taylor RL（2014）FEAP-有限元分析程序。http://www.ce.berkeley/feap
[29] RL泰勒；贝雷斯福德，PJ；Wilson，EL，《应力分析的非协调元素》，《工程中的国际J数值方法》，第10期，第1211-1219页，（1976年）·Zbl 0338.73041号 ·doi:10.1002/nme.1620100602
[30] KP文森特；冈萨雷斯，MJ；阿拉斯加州吉列；康涅狄格州维尔隆科；Pezzuto，S；预兆，JH；霍尔斯特，MJ；McCulloch，AD，心脏单域模拟的高阶有限元方法，Front Physiol，6，1-9，（2015）
[31] Wilson EL、Taylor RL、Doherty WP、Ghaboussi J（1973）《不兼容位移模型》。内容：结构力学中的数值和计算机方法。纽约学术出版社，第43-75页
[32] 温斯洛，RL；特拉亚诺娃，NA；杰曼，D；密歇根州米勒，《计算医学：将模型转化为临床护理》，《科学与跨学科医学》，第4期，第158rv11-158rv11页，（2012年）·doi:10.1126/scitranslmed.3003528
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