黄，裴;马，菲菲;葛存静;张健;张汉涛 通过可满足性检验研究幂等拟群的大集的存在性。 （英语） Zbl 1511.68315号 Galmiche，Didier（编辑）等人，《自动推理》。2018年7月14日至17日在英国牛津举行的第九届国际联合会议IJCAR 2018，作为联邦逻辑会议的一部分。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10900, 354-369 (2018). 小结：在本文中，我们描述了一种基于SAT求解器解决设计理论中一些开放问题的方法。现代SAT求解器是高效的，可以生成不满足性证明。然而，最先进的SAT解算器无法解决所谓的幂等拟群的大集问题。如果在主对角线以外的任何位置，同一个元素集上的两个幂等拟群中的两个元素在同一位置不同，则称其为不相交的。如果所有幂等拟群都是互不相交的，则（n-2）阶幂等拟组的集合称为大集，用（LIQ（n）表示。满足某些恒等式的（LIQ（n））的存在对于现代SAT解算器来说是一个挑战，即使（n=9）。我们将使用有限模型生成器帮助SAT求解器避免对称搜索空间，并利用一阶逻辑和SAT技术。此外，我们使用增量搜索策略来找到最大数量的不相交幂等拟群，从而决定了大集的不存在性。实验结果表明，我们的方法是高效的。对称破缺的使用对于我们在合理的时间内解决某些问题至关重要。关于整个系列，请参见[Zbl 1391.68006号]. 引用于2文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明器、推导、解析等） 05年8月99日 设计和配置 20号05 环，拟群 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 软件：迷你锌;z3（零3）;梅斯4;DRAT-饰件;SATO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Huang}等人，Lect。注释计算。科学。10900354-369（2018年；兹比尔1511.68315） 全文： DOI程序